圆锥曲线中的焦半径公式的应用

圆锥曲线是指到定点的距离和到定直线的距离是常数e的点的轨迹．这个定点为圆锥曲线的焦点,定直线为圆锥曲线的准线．圆锥曲线上一点与焦点的连线叫做圆锥曲线的焦半径．     

圆锥曲线通径的应用(高三)

过圆锥曲线的焦点作一直线垂直于对称轴且交圆锥曲线于A、B两点,则称线段AB为圆锥曲线的通径,充分利用圆锥曲线通径的性质有利于解题．     

圆锥曲线考点精析

圆锥曲线方程章节是高考必考内容,其题型为“一大一小”或“一大两小”,考查内容包括圆锥曲线的几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系、圆锥曲线的应用探索问题以及圆锥曲线与其他知识的综合问题．本文就近几年高考及模考中圆锥曲线的几类典型问题作详尽的解析,以帮助同学们更全面、深刻地把握高考对圆锥曲线的考查要求。     

圆锥曲线考点精析

圆锥曲线方程章节是高考必考内容,其题型为"一大一小"或"一大两小",考查内容包括圆锥曲线的几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系、圆锥曲线的应用探索问题以及圆锥曲线与其他知识的综合问题.本文就近几年高考及模考中圆锥曲线的几类典型问题作详尽的解析,以帮助同学们更全面、深刻地把握高考对圆锥曲线的考查要求.     

利用圆锥曲线定义求解一类几何最值问题

<正>圆锥曲线的定义是对圆锥曲线本质特征的深刻揭示,利用它来解决与圆锥曲线焦点或准线相关的问题时,常可优化解题思路,化难为易、变繁为简.本文利用定义探讨圆锥曲线中形如"|PA|±|PB|(其中P为圆锥曲线上动点,A、B为‘给定’的两点)"形式的几何     

椭圆中焦点、准线一个性质的探究与推广

焦点、准线是圆锥曲线中最为重要的知识点,圆锥曲线中的很多性质都和其焦点、准线有关．纵观高考中的圆锥曲线问题,相交弦倍受关注,特别是焦点弦问题,在此我们不妨称准线和对称轴交点为准点;以焦点在茗轴上的圆锥曲线为例,     

解圆锥曲线题时的常见错误

圆锥曲线是高中数学的重要内容之一.纵观近几年各地的高考试卷,以圆锥曲线为背景的试题多以考查圆锥曲线的通性通法为主,注重常     

高中数学教学中对圆锥曲线教学的研究

在高中数学教学中,圆锥曲线属于解析几何中最为重要的部分,其主要是利用坐标的方法,对圆锥曲线的性质的进行分析,对圆锥曲线的几何意义进行诠释。本文主要以高中数学圆锥曲线教学现状及对策为重点进行阐述,以高中数学圆锥曲线教学现状为主要依据,把学生作为教学中心,创新教学模式;对教学过程进行演示,保证课堂教学的系统性这两个方面进行深入探索与研究,其目的在于使学生加深对圆锥曲线知识点的理解与记忆,提升数学教学整体质量和效率。     

巧用退化的圆锥曲线解题

退化的圆锥曲线作为圆锥曲线的特殊情况,他们仍然具有圆锥曲线的性质,都可以视他们为对应的圆锥曲线来使用.这样会使相关的问题得以巧妙、圆满地解决,同时可加深对圆锥曲线的理解和掌握,进而达到培养辩证思维能力之目的.现例说如下,供读者参考.     

圆锥曲线之间的又一变换

由一种圆锥曲线变换为另一种圆锥曲线,反映了圆锥曲线之间既有区别又有联系,并且在一定的条件之下可以相互转化的辨证观点。文[1]给出了圆锥曲线之间的一个重要的变换,     

圆锥曲线与“轴定点弦”中垂线有关的一个性质

过圆锥曲线对称轴上一定点作直线与圆锥曲线交于A,B两点,则称线段AB为此圆锥曲线的“轴定点弦”．关于圆锥曲线的“轴定点弦”的垂直平分线（简称“中垂线”）,笔者发现它有如下一个性质．     

查漏补缺之圆锥曲线

圆锥曲线是高考重点考查内容之一,主要涉及圆锥曲线的概念和性质、求轨迹方程、直线与圆锥曲线的关系、定值(最值)问题、参数问题等.本文通过网络知识清单、重难点讲解为同学们构造了一幅圆锥曲线知识脉络图.     

浅谈圆锥曲线的中点弦

“圆锥曲线”是平面解析几何中的重点内容之一,而圆锥曲线中的“中点弦”问题又是直线与圆锥曲线关系中的重要内容,本文试图从圆锥曲线的中点弦方程、存在性及其应用展开研讨. 1 圆锥曲线的中点弦概念 定义 设:(,)0Cfxy=为二次曲线,0(,Px 0)y为平面上的点,若直线l与c交于AB,而A     

例析圆锥曲线中的范围(最值)问题

圆锥曲线中的范围(最值)问题是圆锥曲线中的重要题型。这类题目以圆锥曲线中的性质、直线与圆锥曲线的位置关系为载体,以不等式或函数的单调性为解题工具,综合性比较强,是考查的热点。做此类题目,需要从以下两个方面入手。     

圆锥曲线中定点问题的奥秘--探讨2020年新课标高考Ⅰ卷理科第20题

圆锥曲线问题是高中数学教学内容的重难点之一,已经发展为数学高考卷中的热点.执着于探索圆锥曲线问题,发现圆锥曲线中的定点问题是对圆锥曲线性质的进一步深化与应用,贯穿数形结合思想、转化思想等数学思想.     

例说圆锥曲线几何性质的应用

圆锥曲线的几何性质是对圆锥曲线本质属性的揭示,是解决圆锥曲线问题所必须的基础知识,要充份理解、牢固掌握,利用圆锥曲线几何性质解题的关键是:弄清圆锥曲线中各几何元素的意义、位置关系、数量关系,特别是其中五个主要参数九a、b、c、e、p(p为焦点到相应     

高考中有关圆锥曲线焦点弦问题的一种统一解法

经过圆锥曲线焦点被圆锥曲线截得的线段叫焦点弦.它是一个非常重要的几何量,是各类考试的重点和热点.下面介绍有关圆锥曲线焦点弦问题的一种统一解法,然后用高考题举例说明.定理:经过横向型圆锥曲线的焦点F作倾斜角为θ的直线,交圆锥曲线于A、B两点,若离     

探究圆锥曲线切线的教学策略

新课程改革后,圆锥曲线教学有所改革,双曲线考查范围被压缩。在高考试卷中,圆锥曲线教学在填空、选择、解答题中多有考查,所以,圆锥曲线是高考重要内容之一。本文以高中数学课程中的圆锥曲线切线课程内容为例,探讨针对此课程的教学模式转变策略。     

圆锥曲线的一个性质及应用

在研究圆锥曲线时,许多问题经常涉及圆锥曲线的焦点和准线.如圆锥曲线的统一定义,是通过引入圆锥曲线的离心率,建立曲线上点到焦点距离与到对应准线距离的数量关系.这种数量关系已被广泛应用.而本文试图以圆锥曲线的焦点、准线为载体,通过引入圆锥曲线的切线,建立圆锥曲线的焦点、准线与切线三者之间的位置关系.通过揭示其内在的共同属性和定性问题,促使我们认识这类数学问题和相应的解决方法.性质1设F为椭圆的焦点,l为焦点F所对应的准线.(1)若点P为l上动点,过P作椭圆的两切线PA、PB(A、B为切点),则A、F、B三点共线;(2)过焦点F作直线…     

圆锥曲线定点定值问题的性质

<正>笔者近来研究高考题之余发现了圆锥曲线有两组统一性质,现介绍如下:性质1过圆锥曲线上任意一点P作圆锥曲线的切线交准线于点Q,则以PQ为直径的圆必过定点,此定点为圆锥曲线的准线对应的焦点.为证明性质1,具体需要证明以下3个命题:22