循环数列与有限数列通项公式的探讨

一般数列一直没有统一的通项公式,这是中学数学的一大难点,本人一直对此问题有着浓厚的兴趣,也试着做了一些探讨,似有收获．对数列通项公式的探讨,我是先从循环数列入手,再探讨有限数列的通项公式．1．循环数列的定义循环数列：设数列{x_n}各项为b_1,b_2,…,b_k,b_1,b_2,…,b_k,…,其中b_1,b_2,…,b_k(k∈N~*)循环出现,则称数列{x_n)为循环数列,并记     

用一个表达式表示循环数列的通项

给出了循环数列的定义，并用克莱姆法则证明了循环数列的通项必可用一个表达式表示。     

二阶线性循环数列的几个结论

给出并证明了二阶线性循环数列收敛的充要条件及新数列{an/an-1}收敛的必要条件,得出了两个相关推论,为二阶线性循环数数列的实际应用提供了理论依据与方法。     

二阶线性循环数列通项公式的一种推导方法

二阶线性循环数列的通项公式、前n项和公式可用多种方法求得,给出了用幂级数变换法求解的方法.     

用一个表达式表示循环数列的通项

给出了循环数列的定义,并用克莱姆法则证明了循环数列的通项必可用一个表达式表示.     

高考递推数列的解法赏析

递推数列是数列中一类综合性应用问题,通过它考查数列知识的掌握和灵活应用,是近几年高考中通过递推数列考查的新特点.现将近几年高考题和模拟题进行分类解析,以总结各类递推数列的通项公式解法特点.类型一an 1=an f(n)方法:可用累加法或逐差法.累加法:an-an-1=f(n-1),an-1-an-     

基于循环的随机数列产生并存放研究

利用循环产生随机数列,并把这些随机数列依次存储在数据库中。研究表明:选用不同的数据库会显示不同的存放效果。     

分解组合思想与循环数列的通项公式

本文运用了一种全新的“分解组合”思想，并借助于单位原根的性质圆满地解决了循环数列的通项公式问题。     

关于循环递归数列的判敛

文章论述了如何根据循环递归数列的结构特点判别其是否收敛及收敛于何值的问题。     

数学分析课堂的PDCA循环教学模式初探——以数列极限的ε-N教学为例

PDCA循环是管理学中提高产品质量,改善企业经营管理的重要方法,是质量保证体系运转的基本方式.以数列极限的教学为例,说明PDCA循环应用于数学分析教学中的具体做法.     

推广的Fibonaci数列的通项研究

线性逆推数列an=pan-1 qan-2在数列部分占有重要的地位，而它的通项公式尚未求出。利用无穷级数，通过构造母函数，推出了数列{an}的通项公式，为数列通项公式的求法提供了新思路。     

利用特征方程巧解分式递推数列问题

<正>采用数学归纳法可以解分式递推数列问题,然而解法过于繁琐,而且在猜想通项公式时也易出错.本文提出一种易于掌握的解法——特征方程法(又称不动点法).一、分式线性递推数列命题如果数列{an}满足下列条件:已     

巧用常数数列法求通项公式

我们在推证数列的通项公式时,如果可以构造一个常数辅助数列,就可化难为简.下面举例说明在推证各类数列通项公式时应如何构造常数数列。一、推证等比数列与等差数列的通项公式     

浅议数列求和的方法

数列求和是高中数学中的重要内容之一,也是高考查重点。文章从具体的例题入手,分别讨论了数列的求和问题,归纳总结出错位相减法、递推法、拆项法、例序相加法等五种关于特殊数列的求和方法,旨在通过对数列求和问题的探讨和研究,开阔学生处理数列问题的视野,为以后解决相关的问题提供一些方法。     

浅谈数列求和的方法

数列求和是高中数学中的重要内容之一,也是高考的考查重点．本文从具体的例题入手,分别讨论了数列的求和问题,归纳总结出错位相减法、递推法、拆项法、倒序相加法等五种关于特殊数列的求和方法．旨在通过对数列求和问题的探讨和研究,开阔学生处理数列问题的视野,为以后解决相关的问题提供一些方法。     

递推数列的分类及其相互关系

在引进标准递推数列定义后，着重探讨了有理数递推数列逼近标准递推数列的相关条件，并对平凡递推数列的相互表达及派生递推数列的识别进行了数量关系研究。     

求递推数列通项公式

数列递推公式的意义:若已知数列的第一项a_1且任一项a_n与前一项a_(n-1)之间的关系可以用一个公式表示.类型1形如a_(n+1)=a_n+f(n).解法:把原递推公式转化为a_(n+1)-a_n=f(n),利用累加法(逐差相加法)求解.例1已知数列{a_n}满足a_1=1/2,a_(n+1)=     

数列解题中的分分合合

一、数列解题中的拆分形如an=f(n)×qn(其中f(n)是关于n的多项式)的数列可用错位相减法求和,但f(n)的次数较高时用错位相减法比较麻烦.下面我们来探讨一下拆项在相关数列问题中的应用.1.拆项在数列求和中的应用     

活用“循环“设计数列算法

新课程中,新增算法内容,既反映时代的要求,也反映我国古代数学重视计算的优良传统.算法注重解决问题的一般规律和基本程序,有利于培养学生的逻辑思维能力,理性精神和实践能力,发展解决问题的程序化能力,有利于学生理解构造性数学,为学生未来的学习提供支持.在教算法三种基本结构时,循环结构成为学生学习的重点和难点.究竟怎样理解循环结构呢?笔者认为,认清了本质,方能举一反三,触类旁通.下面就如何灵活运用"循环结构"设计数列算法谈谈自己的浅见.     

巧借类比法处理循环数列问题

所谓循环数列：若数列{xn}各项为b1,b2,…bk,b1,b2,…,bk,…,其中b1,b2,…,bk（k∈N）循环出现,则称数列{xn}为k阶循环数列,并记为数列x（b1,b2,…,bk）,通项用xn表示．如：x（1,2）即为1,