图的圆色数的一些结果

设k和d是2个互素的正整数且k≥2d．G^dk是一个图,它的顶点集合为{0,1,…,k-1},边集合为{ij｜d≤｜i-j｜≤k-d,i,j=0,1,…,k-1}．图G的圆色数χc（G）定义为使得图G与G^dk同态的2个正整数k和d的最小比值k／d．研究了χc（G）和χc（G-v）之间的关系,对任意顶点v求出了χc（G^dk-v）的精确值,给出了具有对任意顶点χc（G-v）=χc（G）-1和其他特定性质的图类;并对图的圆色数的一些下界进行了探讨,给出了图的圆色数达到下界χc-1＋1／d的充要条件,这里χ和α分别是图G的点色数和独立数．     

Halin图的均匀染色

Ｈａｌｉｎ图是最小广东 小于３的３－连通平面图,且存在一个面,删除关联于该面的所有边后是一棵树。称图Ｇ的均匀Ｋ－可着色的,如Ｇ的顶点集Ｖ１、Ｖ２、…Ｖｋ,使｜｜Ｖｉ｜－｜Ｖｊ｜｜≤１（０≤ｉ〈ｊ≤ｋ）;称使图Ｇ的均匀ｋ－可着色的最小整数ｋ为Ｇ的均匀色数,记为Ｘｅ（Ｇ）。本文对非Ｋ４的Ｈａｌｉｎ图图证明了当△（Ｇ）≠４时,对任意的整数Ｋ≥「△（Ｇ）／２」＋１;当△（Ｇ）＝４时,对任意整数的Ｋ≥４,Ｇ     

2─极大独立系及有关性质

文［１］引入了２─独立系的概念，并讨论了其相关性质，在此基础上，本文提出了２─极大独立系及ｋ─级大独立系的概念，并给出了２─极大独立系的一个充分必要条件及讨论了它的其它性质，同时也将其部分性质推广到了ｋ─极大独立系中去．     

具有禁止路的条件色数

图G的一种P－着色是分配颜色到它的顶点，使得同一色类的导出子图具有性质P，图G的P－色数χ（G，P）是G的具有k种颜色的P－着色的最小数k。研究了当P这一性质是禁止路Pj时的P－色数，且把这一色数记作χ（G，^┐Pj)，给出了一些特殊图类χ（G，^┐Rj）的值。     

Regular tilings的L(d,1)-标号着色

L(d，1)-标号着色是L(2，1)-标号着色的推广，这一图的点着色问题来自于无线电波中的频道分配问题，要求图中相邻顶点所着的颜色相差至少d，距离为2的顶点所着颜色必须不相同，由于d：0，1，2时regular tilings的L(d，1)-标号着色数已由Calamoneri和Petreschi给出，本文研究d≥3时所有3种regular tilings的L（d，1)-标号着色，给出它们的L(d，1)-标号着色数，结合Calamoneri和Petreschi的结果，对所有非负整数d，regular tilings的L(d，1)-标号着色数已完全确定。     

一类Halin—图的均匀色数

对△（Ｇ）＝４的Ｈａｌｉｎ－图证明了｜Ｖ（Ｇ）｜≠０（ｍｏｄ３）时，对任意整数的ｋ≥「△（Ｇ）／２」＋１，Ｇ是可均为Ｋ－可着色的。从而证明了这类Ｈａｌｉｎ－图的均匀染色数的下界是「△（Ｇ）／２」＋１。     

meso－四（4－三甲铵基苯基）卟啉等吸收双波长分光光度法同时测定锌与镉

采用等吸收双波长法，以ｍｅｓｏ－四（４－三甲铵基苯基）卟啉为试剂同时测定了混合物组分中的锌与镉．实验中用铅溶液掩蔽了过量有干扰的试剂光谱带，获得了满意结果．相应的摩尔吸光系数△εＺｎ＝６．５４×１０５及△εＣｄ＝４．２７×１０５Ｌ·ｍｏｌ（－１）·ｃｍ（－１）．     

杨图的分割与对称群S_n表示的约化

对称群Ｓｎ的不可约表示Г（ｆ１，ｆ２，．．．，ｆｎ）与杨图Ｔ（ｆ１．ｆ２，．．．，ｆｎ）之间存在着１－１对应．由对称群的分支规则给出杨图的分割线段，从而用分割杨图的几何方法确定Ｓｎ的任意一个不可约表示在Ｓｎ－ｋ（１≤ｋ＜ｎ）中的约化结果．     

宽域不可行内点算法的复杂性

本文讨论求解Ｐ＊（ｋ）阵线性互补问题的宽域不可行内点算法。通过引进辅助系列,给出了算法的迭代方向的上界估计,进而通过使用高阶校正技术,给出了算法的复杂性。     

I~-─Fe(Ⅲ)─H_2O_2─淀粉体系四氯化碳萃取光度法测定微量碘

在PH2．0－4．0的介质中Fe（Ⅲ）能协同过氧化氢氧化I-析出I2．提出了在酸性条件下I-—Fe（Ⅲ）—H2O2—淀粉体系用四氯化碳萃取光度法测定微量碘的方法．和I-—Fe（Ⅲ）—H2O2体系、I-—H2O2体系的四氯化碳萃取光度法测定微量碘相比较,灵敏度分别提高了1．4倍与3．2倍．该方法具有萃取时间短之特点,且用于食盐中微量的测定,结果令人满意．     

一类非线性中立型差方分程的等价定理

首先建立了下列两差分方程△（ｘｎ－ｒｎ／ｒｎ－ｋ ｘｎ－ｋ）＋ｆ（ｎ，ｘｎ－１，１．．．ｘｕ－ｌｍ）＝０（＊），△（ｒｎ△ｙｎ）＋１／ｋ ｆ（ｎ，ｒｎｌ１，ｙｎ．．．ｒｎ－ｌｍｙｎ）＝０（＊＊）振动性的等价定理，然后给出方程（＊）的一些特殊情形的振动性的充分条件。     

图的广义色多项式

讨论图的（λ,κ）型着色问题,给出几类图的广义色多项式。     

具有确定局部可数覆盖的空间

本文讨论具有确定局部可数覆盖空间的性质，获得了具有局部可数（ｍｏｄＬ）－基空间的特征，建立了局部可数ｋ－网络空间的完备逆映象定理．     

共轭烯烃亲电加成的前线轨道理论解释

本文用ＨＭＯ法计算出１，３－丁二烯、１，３－戊二烯的类共轭体系的分子轨道．由计算出的前线分子轨道（ＦＭＯ）信息，用ＦＭＯ理论解释了共轭烯烃的１，２加成和１，４加成．     

“问题征解”解答(一)

《甘肃教育》１９９９年第６期“问题征解”提出了一个征解问题：若等差数列｛ａｎ｝中,ａ１＞０,公差ｄ∈Ｒ,且ｄ＞１,则Ａ＝（１＋１ａ１）（１＋１ａ１＋ｄ）…（１＋１ａ１＋（ｎ－１）ｄ）＞ａ１＋ｎｄａ１１ｄ．（１）本文证明“问题征解”中［注］１：（１）对有理数,即当ｄ∈Ｑ时成立,并可改进为：定理若｛ａｎ｝为等差数列,ａ１＞０,公差ｄ满足ｋ≥ｄ＞０,ｋ＞１,且ｋ∈Ｑ,则Ａ＞ａ１＋ｎｄａ１１ｋ．（２）若ａ１＞０,１＞ｄ≥ｋ＞０,ｋ∈Ｑ,则Ａ＜ａ１＋ｎｄａ１１ｋ．（３）为此,需要证明如下引理：引理若ｘ＞０…     

关于强（θ，s）-连续映射

给出了强（θ,s）－连续映射的概念、强（θ,s）－连续映射的刻画,并且研究了强（θ,s）-连续映射的一些性质．     

相对迭代星紧的像与原像性质

本文将给出相对迭代星紧的定义,并且研究相对迭代星紧空间在连续映射下的像性质及其在完备映射下的原像的性质。     

初三数学期末试题

一、填空题（每小题３分，共４２分）： １．方程（ｘ－２）（ｘ＋１）＝０的根是＿。 ２．点Ｐ（３，－２）关于ｙ轴对称的点的坐标是。 ３．若一元二次方程 ｘ２－（ｍ－１）ｘ＋ｍ－５＝０的两个根互为相反数，那么 ｍ＝＿。 ４．在函数ｙ＝中，自变量ｘ的取值范围是。 ４．在函数ｙ＝中，自变量ｘ的取值范围是。 ５．关于ｘ的方程ｘ２－４ｘ＋ｋ＝０有实数根，那么实数ｋ的取值范围是。 ６．一次函数的图像过（－１，３）和（０，２）两点，则此函数的解析式为＿。 ７．在函数ｙ＝中，当ｘ－时，函数值ｙ＝。 ８．实数ａ，ｂ满足ａ＋ｂ…     

三次样条有限元解的超收敛及渐近展式

给出了用三次样条有限元解四阶常微分方程关于（ｕｎ－ｕ）（ｋ）（ｘ）（ｋ＝１．２）的超收敛结果及渐近展式，并进一步给出了关于二阶导数的高精度组合公式     

《因式分解》测试题

(满分100分　时间60分钟)一、填空题（每空３分,共３６分）１．－９ｙ２＋１６ｘ４＝（）（）．２．计算：６３２－３７２＝．３．若ｘ２＋ｋｘ－４＝（ｘ＋１）（ｘ＋ｍ）,则ｋ＝,ｍ＝．４．如果ａ＋ｂ＝２,ａｂ＝１,那么ａ２＋ｂ２＝．５．２７ｘ３＋１（３ｘ＋１）（）．６．已知ｙ２＋ｍｙ＋４＝（ｙ－２）２,那么ｍ＝,７．如果ｘ２＋ｋ＝（ｘ－４）（ｘ＋４）,那么ｋ＝．８．如果４ｘ２＋１２ｘ＋９＝０,那么ｘ的值为＿．９．已知ａ２＋ｂ２－２ａ＋６ｂ＋１０＝０,那么ａ＝＿,ｂ＝．二、单项选择题（每小题３分,共１８分…