关于一次函数学习中的几个问题

新编九年义务教育大纲和新教材对二次函数难度要求做了调整,一次函数的位置显得更为突出了,通过一次函数的学习应正确理解其定义、图象、性质,会求函数解析式,掌握待定系数法这一重要数学方法,学会运用数形结合这一数学思想,用以指导二次函数、反比例函数的学习。     

剖析函数图象中的平移与对称变换

函数图象的平移与对称是初中函数中的难点之一,在各地中考中频繁出现,解题的关键是把握平面直角坐标系中有关反比例函数、一次函数、二次函数的图象的平移与对称变换的规律及本质特征,借助数形结合的思想及方法进行分析与突破,也为今后继续深入学习函数知识做好准备.     

与三角形面积有关的函数题

在近几年中考试题中出现了许多一次函数、二次函数与面积有关的综合题。解这类题的关键是充分利用一次函数、二次函数的图象及性质,注意数形结合,再结合面积的求法解决问题。本文通过几个例题述之。     

重点练习

进一步体验一次函数、反比例函数、二次函数的图象与性质在具体问题情境中的构建与应用,不断增强自己函数思想、数形结合思想、方程思想、变换思想、分类讨论思想等,并运用于分析与解决与函数有关应用题、探索题、开放题及各类综合题.     

函数图象的交点与方程（组）解的关系探析

我们以一次函数图象与一次函数图象的交点、一次函数图象与反比例函数图象的交点、一次函数图象与二次函数图象的交点为例,说明函数图象的交点坐标与方程、方程组解的内在联系：     

不等式恒成立问题的类型及求解策略

求不等式恒成立的问题,涉及一次函数、二次函数的性质、图象,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,是中学教学的难点之一,也是高考、数学竞赛的热点．本文就此问题进行归类和探讨．     

例说一次函数图象信息题的破解策略

一次函数图象是研究一次函数性质的基础,也是数形结合思想的体现,用一次函数图象描述、呈现试题信息,可以有效地考查学生运用一次函数概念建模的能力,因此它成为函数图象信息题中的热点之一.     

如何从一次函数的图象中获取信息

一次函数y=kx+b(k≠0)是我们学习中碰到的第一个简单的函数类型,通过学习一次函数,我们深切地感受到:在函数关系中,除了两个变量x、y之外,系数k、b的值及其符号直接影响着函数的性质,又影响着图象的位置、形状、变化趋势;反过来,我们又可以从函数图象的形状、位置、变化趋势来判定函数式中的系数值和符号,这就是通常所说的“数形结合”思想.掌握数形结合的规律,运用数形结合的思想方法是理解函数及其图象的关键.一些题目中经常以函数图象的形式给出已知条件,我们能否从图象中获取有效的信息,是能否正确解题的关键.一次函数的图象和性质及k、…     

一次函数考点扫描

函数是初中数学的重要内容,借助函数的图象和性质,能直观地反映数学问题中“数”与“形”之间的内在联系。数形结合的思想方法,是解决问题的主要手段之一,一次函数是常见函数类型中的一种,也是进一步学习反比例函数、二次函数的基础,其知识要点如下表。     

函数中考试题分析与精选

一、中考试题分析 1.函数这一部分考查的知识点主要有:函数的概念和表示方法,确定函数的自变量的取值范围,求具体的函数值,结合图象分析函数关系、预测变量的变化规律,一次函数、二次函数的基本性质,确定一次函数、反比例函数、二次函数的表达式,利用一次函数图象求一元一次方程、二元一次方程组的解,利用二次函数的图象估计一元二次方程的解的大致范围,利用三种函数探索并解决实际问题.     

不等式恒成立问题的常见方法

不等式的恒成立问题是一种重要题型,涉及到一次函数、二次函数的性质与图象以及导数等知识,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法．从各种角度,利用多种方法,例举一些常见题型,力求从实质上解决这一类问题．     

例谈数形结合思想在函数教学上的应用

函数是中学数学的重点内容.学好函数的关键之一就是掌握好函数与其图像之间的关系,本文以初中阶段的一次函数,反比例函数和二次函数的数形结合的例子入手,浅析了数形结合思想在函数上运用的具体方法.     

函数的家庭party

中考压轴题中多为一次函数、反比例函数和二次函数综合问题,选择和填空题主要是一次函数、反比例函数和二次函数图象的分析,解答题集中表现为三大函数之间的综合问题. 一、一次函数、反比例函数和二次函数图象的分析问题 例1(2014年广西贺州市中考题)已知二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)的图象如图1所示,则一次函数y=cx+b/2a与反比例函数y=ab/x在同一坐标系内的大致图象是().     

《函数及其图象》知识训练 基础练习

能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析,掌握一次函数、反比例函数、二次函数的有关概念、图象特征及图象位置与函数解析式系数的关系体现了方程、函数、不等式之间的内在关系.     

基础练习

能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析,掌握一次函数、反比例函数、二次函数的有关概念、图象特征及图象位置与函数解析式系数的关系体现了方程、函数、不等式之间的内在关系.     

妙解“恒成立”问题的5种方法

“恒成立”问题常涉及到一次函数、二次函数的性质、图象，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，加强这一类问题的训练有利于培养同学们的综合解题能力，在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极作用．下面通过几例说明：     

函数中存在性与恒成立问题概述

函数内容作为高中数学知识体系的核心,也是历年高考的一个热点.在新课标下的高考越来越注重对考生的综合素质的考查,恒成立与存在性问题便是一个考查考生综合素质的很好途径,它主要涉及到一次函数、二次函数、三角函数、指数函数和对数函数等常见函数的图象和性质,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法。     

含参数的不等式恒成立问题的解法研究

本文结合一些高考实例,介绍五种不等式恒成立问题求解的方法利用一次函数性质化为二次函数;利用最值进行转化;分离变量;以及数形结合,利用函数图象等五种.希望通过本文,让大家在解题过程中,针对具体题目,能快速理清解题思路,找到适当的方法,简化解题过程.     

一次函数与其图象的关系

一次函数是初中代数函数一章中较为重要的内容，在初中学习函数，要注意数形结合，为了让同学们能更好地掌握一次函数与图象的关系，现归纳如下：     

函数中恒成立问题解题策略

函数的内容作为高中数学知识体系的核心，也是历年高考的一个热点，函数类问题的解决最终归结为对函数性质、函数思想的应用。恒成立问题，在高中数学中较为常见，这类问题的解决涉及到一次函数、二次函数、三角函数、指数与对数函数等函数的性质、图象，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，有利于考查学生的综合解题能力，