寻找知识背后的道理——“3的倍数的特征”教学实践与思考

课堂应该回归本质,通过适当的"问题引领",从根本处追问、从无疑处深究,让学生从知识的浅表走向内核,并获得丰富的数学思维和理性体验,在思辨中感受数学的力量,建立新的思维方式和方法论,寻找知识背后的道理。     

从“经历”走向“经验” 以“经验”促进“生长”——“鸡兔同笼”在不同年级教学的实践与思考

"鸡兔同笼"是一类问题的总称,用哪种方法教,哪种方法更易让学生接受,这要根据学生的年龄特征来判断。"鸡兔同笼"的教学要重视向学生渗透数学思想方法,关注学生的学习过程,它不能仅仅停留在知识的层面,它在培养学生发散性思维以及化归、枚举、数形结合、假设、建模等数学思想方法,还有关注孩子思维成长方面具有较高的研究价值。而这些数学思想方法对不同年级的学生来说,会产生不一样的选择倾向。教学中要让学生在充分感知的基础上,通过观察、思考、发现、比较,应用画图、列表、假设、方程等方法来解决,揭示感性经验背后理性抽象的数学经验,让学生获取具有概括性、普遍性的数学知识,实现从感性到理性的转变。     

构建“三核课堂”，促进学生深度学习

深度学习能让学生全身心投入,经历思维探索过程,获得深度、深刻的学习体验.在初中数学教学中,教师要借助核心问题、核心知识和核心结构等,构建"三核课堂",催生学生的深度学习.深度学习不仅是学习知识,更是学习知识背后的数学思想、方法、思维方式、文化观念等.     

数学学习的“再创造”实践

弗赖登塔尔指出,学习数学的唯一正确方法是实行"再创造",也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来。教学中,可以通过"预习与思考",让学生经历感知、理解、运用等环节,避免死记硬背,实现掌握知识的"再创造";通过"说数学",让学生说出解题的基本思路,以及其间应用的定理法则、思想方法等,避免机械模仿,实现解决问题的"再创造"。     

谈数学思考目标的教学

<数学课程标准>把培养"数学思考"作为小学数学教学的四大目标之一,要求激发学生的学习兴趣和潜能,教会他们如何思考,有"一双能用数学视角观察世界的眼睛,一个能用数学思维思考世界的头脑",给他们以智慧.没有数学思考,就没有真正的数学学习.因此,在数学各项知识与技能的教学与训练中,都应启迪学生思维,引导学生思考,注重"解决问题"策略的形成,落实以"发展学生解决问题的能力"为着力点的教学目标,克服课堂教学形式上"生动活泼"背后掩盖着的学生思维肤浅和思考苍白的现象.     

基于“活动体验”拓展儿童的数学思考

数学教学要正确处理好"动手"与"动脑"的关系,让学生的数学学习以活动为载体,由活动体验拓展数学思考。拓展数学思考的内在机制有初级阶段和高级阶段两种,分为"自然生长""板块对接""螺旋回升"三种模式。在教学实践中,教师可以通过活动生成体验来酝酿数学思考,以问题架构桥梁来启迪数学思考,以反思促进发展来提升数学思考,帮助学生由理性思维逐步走向理性精神。     

探究初中数学自学能力的“加减法”

学生是学习的主人,唤起学生学习的主体意识,培养自主学习能力,对于挖掘学生数学潜能,促进学生数学思维的发展,提升学生的数学素养等具有积极的意义。在初中教学中,教师应善用"加减法"。教师备课用加法,学生预习用减法;学生探究用"加法",教师引导用"减法";教师反思用"加法",学生负担用"减法";学生参与用"加法",教师评价用"减法"。     

数学中的“体验学习”

数学是来自生活的实际的科学,需要学生充分体验。自主探究——让学生体验"再创造",实践操作——让学生体验"做数学",合作交流——让学生体验"说数学",联系生活——让学生体验"用数学"。从而锻炼学生思维,在思考中创造,培养、发展创新思维和实践能力。     

藏起来的“数字” 藏不住的“思想”——源于课堂教学中的一个“小插曲”

数学知识的教学,不仅要着眼于单个的数学知识,更要注重知识的"生长点"与"延伸点",把每堂课教学的知识置于整个知识体系之中,注重知识的结构和关系,处理好局部知识与整体知识的关系,引导学生感受数学的整体性,把学生的数学学习融入整个数学知识发生、发展的历史中来,带领学生学习其中所蕴含的数学思想和思维方法。     

“数学实验”,丰富“综合与实践”活动的一种好方式——以《掷一掷》教学为例

基于教材内容编排特点,在"综合与实践"活动中指导小学生开展"数学实验",是丰富学生数学学习的一种好方式。数学实验教学将提升学生的思维品质,促进学生感悟并形成初步的数学研究方法。以"掷一掷"教学为例,分析了"数学实验"的组织与实施方式,提出:数学实验目标应突破"知识本位";数学实验设计要突出"思维内涵";数学实验实施需体现"数学化"的组织;数学实验开展要提升学生参与度等优化策略。     

“四会”:提升数学学习力的关键

<正>有价值的数学课堂应该着力提升学生的数学学习力。现在的好多学生最怕自己学不好数学,究其原因是数学学习需要理性思维的参与,需要良好的学习方法。但当下的好多教师更多关注的是学生知识的习得,而忽视了学生学习力的提升。如何提升学生的学习力?关键是要让学生学会"四会"——会动、会想、会问、会理。一旦学生学会了"四会",数学学习     

“三思”让数学课堂高效

"数学思考"是数学核心素养,也是数学教学的本质。思考既是学生智力的起点,又是学生数学学习的推动力。要实现教师与学生间思维的和谐统一,教师必须注重从"思"入手,想方设法"诱思""深思",最后让学生"反思",使学生处于积极的思维状态中,思有所学,思有所得,从而实现课堂教学的高效性。     

关于初中数学教学中“让学引思”的研究

在初中数学教学中实现"让学引思",其目的就是要将学习的主动权交给学生,实现学生的自主学习。学生的自主学习,不仅是新课标赋予新时期教学的重要任务,也是适应数学学科发展的重要教学思路。数学教学需要培养学生的数学思维,而不是单纯地要求学生被动地接受教师讲授的知识。在当前初中数学教学中,实现"让学引思",需要做到以学定教,在实践中逐渐摸索。     

圆锥曲线中的“相关弦”问题探究

数学教学离不开解题,但切不可就题论题,特别是高三的总复习阶段,通过大量题目的"讲练渗透"极易使学生产生"审美疲劳"、思维僵化,数学不应是"枯燥"、"单调"的代名词,数学教学在展示静态的、常态的思维的同时,更应该关注解题思维的动态过程,荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾说过:"数学教学方法的核心是学生的再创造",数学教学不仅要让学生获得知识,更重要的是要让学生学会思考、再创造和拥有探究问题的能力,本文主要利用一道数学高考试题引导学生进行探究、剖析,培养学生的创新思维和探究能力.     

思维切合“时节” 学习悄然“发生”——以“思”字突显数学课堂教学智慧的探索

在数学课堂中,"为什么而教"是关乎教育价值追求的问题,是教育行动的出发点和归宿。数学课堂应是思维碰撞、学有价值的数学的课堂。教师不仅要教授学生知识,更要教会学生思考,使学习的知识"活"起来。教学时,教师要想方设法激发学生的积极性,使学生的思维在知识的联系处、教学的关键处、疑难的转折处发生,从而让课堂学习真正发生。     

数学课堂既要有“轮廓”,更要有“质感”

在小学数学教学中教师不仅要构建知识的"轮廓",而且要让知识富有"质感",教学内容的主线应该简洁地呈现在教学过程中。在数学课堂教学中教师要创设知识情境,让教学过程"一气呵成";同化新旧知识,让教学内容"一脉相传";进行有意义的探究,让教学效果"一语中的"。     

走向理性:批判性思维与数学深度学习

批判性思维是深度学习所需的高阶思维之一,更是一个合格的现代公民应具备的重要思维品质和精神。小学数学深度学习中,需要重建教师和学生的学习身份,让教师回到学习者身旁,让学生成为积极主动的"教者";需要积极营造具有开阔思维的学习场域,提供合适的问题,引导学生多角度思考;需要鼓励学生发出真实的声音,进行独立的思考,做出理性的判断。这些是教师培养和发展小学生批判性思维重要的方法。     

努力推广数学文化 让学生领略数学之美

近年来,国内许多高校的各个专业都开设了一些与数学相关的课程.越来越多的有识之士认识到:学习数学不仅是为了让学生掌握一种重要的"工具"或"方法",更重要的是掌握一种崭新的思维模式,即"会用数学的方式进行理性的思维";同时也是为了培养学生的一种良好的素养,即"数学素养"。     

基于“问题解决”理念的数学教学思考——以一堂“分类讨论思想”专题复习课为例

本文以一节渗透数学思想的复习课为例,基于"问题解决"的教学理念,对数学教学中如何将"问题解决"贯穿于课堂教学中,提出自己的一些见解.教师在数学问题引领中的教学过程,体现了精心设计问题,由浅入深,层层递进,有利于启发学生的思维,培养探索解决问题的能力.让学生在数学学习活动中经历"问题解决",强化"数学思考",体验"学习评价"的学习过程,使学生逐步感悟数学思想——分类讨论.     

如何引发学生数学思考

每一个数学知识的形成都有一个过程,然而,教科书里不可能完全展示知识的发现过程和曲折的数学思考过程。面对这种情况,我们是不是只向学生传授知识就可以了呢？我个人认为,引发学生学会数学思考比单纯传授知识更重要,培养学生数学思维方式比呈现知识本身更重要。我们要让学生不仅知道数学结论,更要学会追本溯源,让学生看到知识背后的知识,还有那知识背后的数学思考。我们应该在充分尊重学生的认知规律下揭示数学本质,引发学生学会数学思考。那么,如何揭示数学本质,引发学生数学思考呢？