模糊半群上的模糊内理想

本文采用Dib(1994)引入的模糊空间和模糊群的新方法，引入模糊半群上模糊内理想和普通上半模糊内理想导出的模糊内理想的概念，讨论了模糊内理与模糊理想，经典模糊内理想的关系，并给出了两个反例。     

模糊幂群的结构

引入了模糊核和广义模糊核的概念,系统地讨论了各类模糊幂群的结构,给出了一类模糊幂群的构造定理.     

一种改进的模糊C-均值聚类算法

相对于抑制式模糊C-均值聚类算法,半抑制式模糊C-均值聚类算法引入抑制门限,在保持收敛速度变化不大的前提下改善了聚类的效果。然而,该算法也存在参数选择较多的问题。针对该问题,我们引入面向隶属度修正的模糊聚类参数选择方法,提出了改进的半抑制式模糊C-均值聚类算法。实验表明,该算法具有较好的可操作性,在具有较快收敛速度的同时,也维持了较好的收敛效果。     

模糊BCH-代数与Ω-模糊BCH-代数

引入了BCH-代数的模糊子代数与-模糊子代数的概念,给出了它们的恰当例子.利用模糊子代数描述了-模糊子代数.反之,利用-模糊子代数构造了模糊子代数.讨论了模糊子代数(Ω-模糊子代数)的同态象与同态原象能成为-模糊子代数(模糊子代数).最后,提出了Ω-模糊理想的概念,并研究了它的一些相关性质.     

模糊袋自动机

引入了模糊袋自动机和模糊袋语言的概念,给出了模糊袋自动机的状态转换图,讨论了模糊袋语言重复序列在状态转换图的结构特征,给出了Chomsky文法模糊语言与模糊袋语言的关系．指出了模糊正规语言类、模糊袋语言类、模糊上下文有关语言类之间的包含关系,及模糊袋语言类与模糊上下文无关语言类交叉关系．     

BR0代数的模糊滤子与模糊素滤子

本文引入BR0代数的模糊滤子和模糊素滤子的概念,讨论了BR0代数的模糊滤子和模糊素滤子的若干性质,给出了BR0代数的模糊集是模糊滤子的充要条件,证明了模糊滤子和模糊素滤子在BR0代数同构下的不变性．     

模糊值函数的极限及性质

引入了模糊值函数极限的新定义,在此基础上讨论了模糊值函数极限的基本性质,并给出了模糊值函数极限的存在条件。     

C-模糊拓扑空间及其应用

在C-模糊集合的基础上引入新模糊论域以及其上的C-模糊拓扑空间的概念,研究了C-模糊拓扑空间与通常拓扑空间类似的性质;指出C-模糊拓扑是Chang模糊拓扑的有益推广,给出了Chang模糊拓扑的若干刻画．     

半群的模糊左理想

引入半群S模糊左理想集的概念,讨论了它的一系列性质,证明了半群S的左理想的全体及模糊左理想集全体均做成一个格,并且同构.     

模糊逻辑和直觉模糊逻辑中的说谎者悖论

说谎者悖论作为古老的逻辑之谜,深深地吸引着众多的逻辑学家、哲学家、语言学家去探究它.一般认为巴威斯等人借助情境语义学对说谎者悖论做出了相对合理的解释.尼科洛夫在模糊逻辑和直觉模糊逻辑中引入巴威斯等人提出的一些定义和结论,从而说明说谎者语句在模糊逻辑和直觉模糊逻辑中不产生悖论.     

对合亚交换广群

由P—半单BCI—代数的某些特征性质引入对和亚交换广群的概念，并研究了它与P-半单BCI—代数、结合BCI—代数的关系。     

p-半单广群的理想

在具有右单位元“0”和对合律（任意x∈X,x*x=0)的广群（X;*,0)中，引入类似于BCI-代数中的理想（不同于半群中的理想），研究了这种广群理想的基本特性及其与子广群的关系，特别是研究了p-半单广群中的某些特殊理想。     

p-半单广群

引入p-半单广群的概念，研究了它的基本特性,并和p-半单BCI-代数作了比较,它虽弱于p-半单BCI-代数，但具有p-半单BCI-代数类似的性质。     

P-半单广群与对合亚交换广群

对P-半单广群与对合亚交换广群作了进一步的研究,探讨了它们之间的逻辑联系及其与P-半单BCI-代数的关系,指明两种广群不具有必然的逻辑联系,举出了许多有用的反例.     

模糊同余关系下的模糊粗糙群的同态

从群上的模糊正规子群与完备模糊同余关系的对应出发,研究模糊同余关系下的模糊粗糙群与模糊粗糙商群的同态关系.即在一定条件下,满同态能保持模糊同余关系的结果.进一步补充和丰富了模糊集与粗糙集的交叉理论.     

模糊同余关系下的模糊粗糙群的运算

以群上的模糊正规子群与群上的完备的模糊同余关系的对应出发,研究模糊同余关系下的模糊粗糙群的若干运算性质,补充和丰富模糊集与粗糙集的交叉理论.     

模糊零化子

在格蕴涵代数中提出了模糊零化子的概念,讨论了模糊零化子的一些特殊性质,证明了格H蕴涵代数的模糊零化子是格H蕴涵代数的模糊理想。     

模糊拟阵的直和性质

本文研究模糊拟阵的一系列直和性质.从直和模糊拟阵的独立集族与秩函数、模糊拟阵直和的闭包与闭集等几方面研究了模糊拟阵的直和性质.曩后,研究了两个连通模糊拟阵的直和以及模糊连通分支的性质.     

Fuzzy度量空间中Fuzzy映射的不动度

在Fuzzy度量空间中研究了Fuzzy映射的不动度，给出Fuzzy映射存在不动度的充分条件，将Heilpem，方锦暄的结果推广到Fuzzy度量空间之中。