盘点函数大题从容应对高考

函数是高中数学的重点内容之一,函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学学习的全过程．在近三年的高考试卷中,每年都有函数觎答题出现,这些试题主要以基本初等函数为载体,综合导数、方程、不等式、数列等知识,并与数学思想方法紧密结合,体现了高考能力立意的命题原则以基本初等函数为背景的应用题和综合题是今后高考命题的新趋势．     

从2005年高考看平面向量的考查

向量是高中数学新教材的新增内容．它的引入不仅给高中数学教学带来了无限生机，而且给高考数学命题也注入了新的活力，这是因为向量具有代数与几何形式的双重身份，它能将数学的很多知识联系起来，成为数学知识的一个交汇点，故近年来为高考数学命题所青睐．特别是2004年和2005年全国各省市的数学试卷中明显地突出了向量的工具性和应用性这一特点，体现了高考为课程改革服务的宗旨和方向，符合高考命题的指导思想．由此，笔将以2005年各省市数学理科试卷中出现的平面向量为例，想从以下几个方面谈谈高考对平面向量的考查．     

导数——高中数学的一个交汇点

以能力为立意，重视知识的发生发展过程，突出理性思维．是高考数学命题的指导思想；而重视知识形成过程的思想和方法，在知识网络的交汇点设计问题，则是高考命题的创新主体。在现行的高中数学教材中，导数融数形于一体．既有求导的运算，又有其几何意义，是高中数学知识的一个重要交汇点。是联系多个章节内容以及解决相关问题的重要工具，它常与函数、不等式、数列、向量、     

高考复习的几点建议

随着全国大部分省市相继进入新课程卷考试，使得高考数学命题理念产生了深刻的变化，从以前的“知识立意命题”发展到“问题立意命题”，再到现在的“能力立意命题”，可以看出新课程卷考试淡化了知识的覆盖率，强化了对知识的理解和应用，突出了对综合能力的考查．“能力立意命题”已成为高考数学命题的主流思想、鉴于高三复习时间紧、内容多、要求高，如何提高整体复习效益，是中学教育的一个大课题，需要不断探索，为此，笔者谈谈2005年高考数学复习的一些想法，供参考．     

突出函数主线 搞好高三复习

1 函数问题在高考中的地位以及考查的重点 函数是高中数学的主体知识,也是高考考查的重点内容.函数思想是思考和解决数学问题的重要思想,它融汇了配方法、换元法、待定系数法、反证法、形数结合、分类讨论、等价转化等许多重要的数学思想和方法,加之函数内容丰富多彩,应用广泛灵活,因而函数内容成为历年高考命题的重中之重.     

线性规划与相关知识交汇试题分析

在知识交汇处命题,是高考命题的基本思想之一,也是高考命题的一大热点．线性规划的本质是数形结合,而数形结合又是高中数学的重要思想方法,因此,在高考各地的模拟试题中,与线性规划交汇的数学问题受到命题者的亲睐．这类问题与方程、函数、向量、不等式、概率等知识内容交叉渗透,自然地交汇在一起,可考查综合运用数学知识分析、解决问题的能力．本文试作分类例说．     

平面向量，向左走向右走——平面向量与其他数学知识点交汇的分析（上）

以能力立意是高考数学命题的指导思想，在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向．平面向量及其运算是高中数学的新增内容，它融数、形于一体，具有代数形式和几何形式的双重身份，是中学数学知识的一个重要交汇点，已成为联系多项内容的媒介，常与数列、方程、函数、平面几何、三     

摸清信息,把握"特殊"——例析高考中的特殊函数

函数是中学数学的主轴内容，是进一步学习数学和其他学科的基础和工具，也是高考“经久不衰”的重点、难点和热点内容．高考命题专家为了命好函数题而胶尽脑汁、挖苦心思，在高等数学和高中数学的知识交汇处命题，更是立意新颖、构思精妙。其中以特殊函数为背景的信息迁移题，更是频频“闪亮登场”，处于十分重要的地位。下面，分类例谈高考中出现的一些特殊函数。     

不等式的命题趋势、题型与策略

不等式是高中数学的重要内容及求解数学问题的重要工具．它应用广泛，与其他知识结合紧密．不等式在高考中很少单独成题，常常与其他知识相互渗透在一起，形成了高考命题的一大特色和亮点．各类不等式的解法；不等式的性质与证明；不等式与其他知识（函数、导数、数列等）的综合；含参不等式恒成立与函数相关的最值问题；运用不等式解决实际问题等都是高考的热点．     

“恒成立问题”题型与高考走势

“恒成立问题”在高中数学中主要有2类，即“恒等”或“恒不等”．随着高考命题立意的转变，对数学思想和方法的考查更加注重．自2005年起，在各省市的高考试题中陆续出现以数列、函数、二项式定理等内容为背景的“恒成立问题”的试题，且有逐年上升的趋势．在2006年和2007年的数学高考理科试题中，全国分别有10多个省市出了“恒成立问题”的试题．     

2006年高考导数交汇性经典考题解析

从近几年高考数学试题来看，不难发现：一是试题向新增内容倾斜，与新增内容相关的试题所占比例逐渐增大：二是高考热点试题聚焦在向量、导数、概率为纽带的知识网络的交汇处．函数在每年的高考中都占有很大的比例，而且是常考常新：尤其是导数加盟后，拓宽了高考对函数问题的命题空间．因此，在导数与函数知识的交汇处命题进行能力考查，将是2007年高考命题重要的指导思想和发展趋向．以函数为载体，以导数为工具，以考查函数的性质和导数极值理论、单调性质、几何意义及其应用为目标，是高考导数与函数交汇试题的显著特点和命题趋向．为此，笔者对2006年全国相关省（区）高考数学卷中关于导数交汇性的经典考题进行解析，并归类与总结如下．     

透视高考数学命题 优化高三数学教学

一、2004年湖南高考数学命题随想 2004年湖南高考数学命题曾给人很多的悬念。例如，高中数学课程改革已经起步，新的课程理念将对高考命题产生怎样的影响?湖南省拥有了真正意义上的自主命题权，新的高考数学试卷如何显示自身的特色?湖南高考首次以人教试验修订本为内容标准，命题的重点和热点会有哪些根本性的变化?所有这些高考前的热门话题，都在2004年的高考数学试卷中给出了答案。     

珠联璧合 相得益彰——高中数学新增内容之间的交汇与整合

以能力立意是高考数学命题的指导思想，在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向．高中数学新课程新增内容简易逻辑、平面向量、线性规划与平面区域、概率、导数之间的交汇与整合综合题正是在这种背景下“闪亮登场”，频频出现在各级各类考试题中．由于这类题目涵盖的知识点多且交汇性强，数学思想和方法考查充分，考生普遍感到难以下手，考试时经常弃而不答，令人惋惜!下面笔者从有关省市高考题及高考模拟题中精选出十道典型例题进行分类导析，供研究和学习时参考。     

2004年高考试题的走向和预测

高中数学新课程已在全国普遍使用,从2000年的两省一市扩展到2004年的25个省市,由于新课程是对原课程的传统内容的"扬弃",是时代需要和数学发展的具体体现,增添的新内容为数学课程注入了新的生命.由于课程内容和风格是高考命题的依据,所以,2004年高考试卷必将体现新课程的精神.究竟"新"在何处,笔者认为应当从以下几个方面来看2004年高考命题的走向.     

珠联璧合相得益彰——高中数学新增内容之间的交汇与整合

以能力立意是高考数学命题的指导思想,在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向。高中数学新课程新增内容简易逻辑、平面向量、线性规划与平面区域、概率、导     

函数高考命题的新走向

函数是高中数学的一条“主线”，每年的高考对函数问题的考查都占很大比例，且是常考常新．特别是“导数”和“向量”进入了高中数学新教材后，拓宽了高考对函数问题的命题空间．本文试对高考函数命题的新趋势作一浅析．     

例谈新课程背景下向量的交汇性

以能力立意是高考数学命题的指导思想,在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向,向量是高中数学的新增内容,它融数、形于一体,具有代数形式和几何形式的双     

看似平淡却见新奇——对2004年浙江省高考数学试卷的看法

2004年高考是浙江省使用新教材的第一年高考,也是浙江省单独命题的第一年高考.2004年的高考数学试卷保持高考全国卷的结构、题型等风格:较好的发挥了它所具有的有效选拔功能和对中学数学教学积极的导向功能.试卷严格执行现有的《教学大纲》、《2004年考试说明》中的各项规定;考查知识、能力并举;创造性地熔入新课程改革与目前数学教学中的新思想、新理念、新要求.试卷整体突出了对高中数学基础知识、数学理性思维、数学应用能力和创新意识等方面的考查,成功地实现了“考查目标以考查能力与素质为主,考查内容遵循教学大纲又不拘泥于大纲,考查试题增加能力型、新颖性,重点突出、平稳过度、稳中有变”的命题指导     

关注与数学期望交汇的知识点

以能力立意是高考数学命题的指导思想,在知识交汇点设计试题是高考命题的新特点和大方向.与数学期望交汇的综合问题正是在这种背景下“闪亮登场”,频频出现在各级各类考试题中.由于这类题目涵盖的知识点多且交汇性强,数学思想和方法考查充分,考生普遍感到难以下手,考试时经常弃而不答,令人惋惜!数学期望及其思想方法是高中数学的新增内容,是中学数学知识的一个重要交汇点,已成为联系多项内容的媒介,常与函数、方程、不等式、数列、线性规划、概率、解析几何、立体几何及实际问题等内容交叉渗透,自然地交汇在一起,使数学问题的情境新颖别致,…     

点击导数与函数

函数是贯穿中学数学中的一条主线,每年高考对函数的考查所占的比例都相当大,可以说是常考常新．现行高中数学教材增加了导数内容,为研究函数问题开辟了一条新的途径,拓宽了高考对函数问题的命题空间,利用导数解决函数问题已成为高考命题的一