三角函数的图像与性质

1高考展望 1．1考点回顾 综观近几年浙江省数学高考文科卷与理科卷，三角函数都是重要的考查内容，大多数试卷出现l道选择题、1道填空题、1道解答题或者是1个小题、1个大题，分值为20分左右．其难度较小，但也有少部分题目较难，譬如2009年浙江省数学高考理科试题第8题就有一定的难度．在解答题中，这类试题一般比较容易，只要考生基础比较扎实，得分率一般也就比较高，     

圆锥曲线中四点共圆问题

2011年高考全国卷第21题、2005年湖北卷(理科)第21题和2002年江苏卷(理科)第20题均为圆锥曲线与四点共圆相结合的高考题.由于试题难度大,知识面广,因而高三学生解答较困难.为攻克这一难点,帮助学生掌握解析法证明四点共圆的方法,本文现以一道调研试题为例说明如下.     

测电表内阻的方法归类

近几年高考物理实验题中 ,“电阻的测量”是考查重点 ,特别是“测电表内阻”的考题出现的频率较高 .如1 997年全国卷测了一个电压表内阻 ,2 0 0 0年的全国卷测电流表内阻 ,2 0 0 1年的全国卷的第 1 6题和理科综合卷的第 2 9题分别是用不同的方法测量电流表内阻 .而每次这类实验题得分率都不高 ,像 2 0 0 1年理科综合卷第 2 9题抽样难度 (得分率 )为 0 .2 5 ,估计全国卷第 1 6题的得分率还要低 ,究其原因 ,主要这类测电表内阻的实验题不属于《高考说明》中的 1 7个规定实验 .这一方面反映了近几年高考的命题走向 ,即注重考生对实验思想方法的…     

运用解析法证明四点共圆

证明四点共圆与圆锥曲线相结合的高考题,从2002年开始就陆续出现,比较典型的是2002年江苏卷(理科)第20题、2005年湖北卷(理科)第21题及2011年高考全国卷Ⅱ第21题,由于试题难度较大,因而学生失分较多.为帮助学生掌握     

一道课本例题的探究

1 问题的提出 高中《数学(必修5)》第31页有这样一道例题:设数列{an}满足a1=1,an=1+1/an-1(n＞1),写出这个数列的前5项.有尖子生提出能否求出它的通项公式,类似问题在高考试题中经常出现,如2012年全国大纲卷理科第22题、2011年广东卷文理科第20题、2010年全国卷Ⅰ理科第22题,天津卷理科22题、2009年江西卷第22题,陕西卷第22题、2008年陕西卷文科第20题,理科第22题、2007年高考全国卷理科第22题,广东卷理科第21题,四川卷文科第22题等.笔者决定在每周二下午数学课外活动小组时间(下午3点至5点)引导同学们进行探究.     

不建系向量法巧求二面角——以2023年新高考Ⅱ卷、全国乙卷理科立体几何解答题为例

<正>立体几何是高中数学的重要模块,也是解答题必考的内容,难度中等,是学生力争的得分点.二面角在高考立体几何解答题的计算中占据着主导地位,求解方法多样,常考常新,综合性强,能促进学生提高逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养.2023年高考数学6套全国卷的立体几何解答题有3套考查的是二面角,难度不尽相同,新高考Ⅰ卷第18题主要考查建系法的坐标运算,新高考Ⅱ卷第20题从几何方法或建系法入手均可,全国乙卷理科第19题侧重考查二面角的定义.     

数学归纳法复习应做到"三学会"

数学归纳法是一种重要的证明方法.虽然近年来对数学归纳法的考查热度在降低,但是2010年全国各地的高考数学卷中依然有所体现.其中,安徽卷理科第20题、湖北卷理科第20题、湖南卷理科第21题、重庆卷理科第21题都是与数列相关的证明题,而江苏卷第23题则是将三角公式与数学归纳法结合.本文试图通过对这些试题的分析,结合自身经验,提出数学归纳法复习的"三学会".     

品味“制高策”,感悟“至高点”——一道数学高考压轴题解法的探究历程

正2010年新课标全国卷理科21题(压轴题)给人的感觉就是难,其中第(Ⅱ)问不只是难住了学生,许多教师对高考给出的解答都感到费解———这样的解答是如何想到的呢?问题真的这么难吗?解决问题的"至高点"在哪里?我们有何"制高"对策呢?本文展示笔者探究这道试题的心路历程,以飨读者.题(2010年新课标全国卷理科21题):设函数f(x)=ex     

三角恒等变换与解三角形复习要点指津

正1考点回顾(1)前几年的浙江省数学高考对三角函数的考查,一般是以2个左右的客观题和1个解答题的形式出现,以中、低档题为主.2013年浙江省数学高考文科卷的三角函数试题结构稳定,但理科试题解答题结构发生了调整,不考三角函数,改考数列,出现了三角函数、数列、概率之间三选二的格局,这并不是说理科高考对三角函数的考查弱化了.事实上,2013年浙江省数学高考理科卷中,三角函数在第4,6,16题及第20题的第(2)小题都有考查,特别是第6,16题中多角度考查了三角恒等变换和解三角形,给人一种简约而不简单、平而不俗、兼收并蓄的感觉.     

新旧课程高考理科综合能力测试试卷分析比较——对2004年高考物理科复习的建议

高三年级老师目前十分关注2004年的新课程高考。新课程高考在实验区两省一市(天津、山西、江西)已实施三年,它与旧课程(全国卷)高考命题范围、命题指导思想、试卷结构、难度有何区别,本文就此作个对比分析,并对物理科复习提出几点建议。一、新旧课程理科综合能力测试试卷对比1.2002年试卷比较(1)试卷结构和难度第Ⅰ卷(选择题共20题每题6分,共120分)第Ⅱ卷(非选择题共10题共180分)整卷难度全国卷为0.63,新课程卷为0.60。(2)物理科试题变动情况2002年第Ⅱ卷新课程卷与全国卷完全相同,第Ⅰ卷只有一题相同,其余试题均不同,具体见下表:从表中看出…     

分析“难点” 各抒己见

今年的全国高考理科数学试题 ,考哭了尖子生 ,好多考生称其“杀伤力太强” .仔细分析试题 ,发现其内容并未超纲 ,无怪题、偏题现象 .那么 ,试题究竟“难”在何处 ?笔者有幸参加了数学阅卷工作 ,了解了部分考生得分及出错的原因 ,发现学生所谓的“难”在于 :(1 )计算量大 .今年的全国理科数学试题 (旧教材卷 )计算量偏大 ,从选择题的第 (1 )题开始 ,几乎每道小题都要动手去算 ,仅靠心算完成的题目不多 ;解答题如理科第 (1 7) (2 0 ) (2 1 )题的计算量都不小 ,这对于计算能力较差的考生无疑是雪上加霜 ,致使部分考生客观题拿不到分数 ,解答题…     

高考试题中立体几何的命题分析与思考——以2016年新课标文科数学全国卷为例

<正>2016年全国卷数学试题与2015年相比较,体现了三个特点.第一是试题结构、题型保持相对稳定;第二是文理科的难度差距缩小,文科难度上升,理科难度有下降的趋势;第三是文科数学的难度上升,很大程度上是考查形式上的创新,这种创新主要体现在立体几何上.文科数学第11题通过截面来考查学生的空间想象力(补体),立体几何题第18     

理科第17题:数列不等式证明“出没”

例说卷Ⅱ全国课标卷Ⅱ数学高考试题在理科解答题第17题的位置上,一直都是三角与数列两种题型,且为基础题型,但在2014年高考理科这一位置上却跳出了很多模拟题的预测,出现了一道数列不等式的证明题,使没有练习过该题型的考生感到无从下手.经过教师与考生的共同探索,现总结此类题型的九种不同解法.     

高中数学运算教学的几点思考——从2014年江苏高考数学卷谈起

1运算是大问题 2014年江苏高考数学卷整体平稳,难度不大,突出体现在填空题难度较小,送分题多,即使最后两道填空题也不难;附加题(理科做)最后一道题有难度,前3题简单,学生大都能完成;解答题(共6道题)有区分度,第15,16题较容易,第20题较难,第17,18,19题是学生能否取得高分的关键题,3大题共45分,平均(理科200分,文科160分)占总分的25％.     

对一道圆锥曲线试题的研究与引申

2015年高考全国Ⅱ卷理科第20题是一个关于椭圆的定值问题。本文通过对该题第一问的解答,抽象出一个椭圆的一般命题,并将其推广到双曲线中去。     

对一道高考解几问题的深入探究

2011年全国高考卷Ⅱ理科试题,大部分都是比较常规的问题,但平凡中蕴含着不平凡,比如理科第21题（文科第22题）：     

含参数不等式恒成立 求参数范围问题

有关含参数不等式恒成立求参数范围的问题是高考的一大热点问题,今年好几个省份的高考题都涉及了这个问题.例如:今年全国卷Ⅰ的文科题和理科题的第二十题的第二问,重庆理科题中的第二十题的第三     

2021年高考数学全国甲卷理科第23题评析

文章对2021年高考数学全国甲卷理科第23题进行解答与评析,并通过对错解的分析充分挖掘试题的价值,以此促进教与学.     

对2012年高考全国理综物理第22题的解法探讨

2012年全国普通高等学校招生统一考试理科综合卷中物理第22题是一道设计新颖、独具匠心的好题.知识综合性强,数学知识在解题中运用广.试题答案及评分参考中,只给出了一种解答方法.笔者对该题补充一种解法,既是对该题解法的探讨,又想为评分标准作以补充,敬请专家指正.原题.(6分)在黑箱内有一个由4个阻值相同的电阻构成的串并联电路,黑箱面板上有3个接线柱1、2和3.用     

在三射线构架中探求二面角的平面角

在2010年全国内地普通高考的19套理科数学试卷中,每卷都有1道立体几何的解答题,在这19道解答题中就有13道题涉及二面角问题,这表明了二面角问题是高考理科数学的一个热点．目前求二面角大小的常用方法是定义法、向量法、体积法、射影面积法,本文将介绍在三射线构架中的公式求法．