广义测不准关系与de Sitter宇宙的熵

利用经广义测不准关系改进的薄层brick-wall方法计算了de Sitter时空背景下宇宙的熵．结果表明。用这种方法得到的宇宙熵与视界面积成正比，与人们预期的结果相符．从中揭示了宇宙的熵与视界面积之间的内在联系。也进一步表明了宇宙的熵是视界面上量于态的熵，是一种量子效应．     

马氏规则的演变

最初,马氏规则应用于普通烯烃与卤化氢的亲电加成反应,氢原子加在了含氢较多的碳原子上。但是,当烯烃双键上连接了具有吸电子诱导效应的基团时,氢原子加在了含氢较少的碳原子上。虽然加成取向不同,但它们本质上都符合马氏规则。后来,由于反应物结构和反应试剂的多样性且反应机理各异,最终总结出了广义的马氏规则。     

定常零压等熵流的三片常数的黎曼问题

研究二维定常零压等熵流带有三个常状态作为初值的黎曼问题．借助于特征分析方法，在适当的广义Ranine-Hugoniot条件和熵条件下，得到狄拉克激波与真空、接触间断之间相互作用的结果，建立了四种不同的唯一的黎曼解结构。     

电导过程的广义不可逆热力学

本文将广义不可逆热力学理论应用于电导系统，结合熵产生的局域正定性条件和推广的Ohm定律，得到了与电流密度有关的广义Gibbs方程；应用Boltzman-Einstein涨落公式于非平衡定态，得到了涨落的非平衡修正，该修正与由动力学微扰理论导出的结果较好的符合。     

信息熵与广义熵函数及多重分维

阐明了统计物理熵与信息熵 ,信息熵与信息维的联系 ,以及广义熵函数与多重分维的联系 ,从而给信息论及其前沿应用提供了物理学依据     

有限非齐次马尔可夫链的强极限定理

利用分析法研究了马氏链相对熵密度的若干极限性质,推广了Shannon-M cM illan的极限定理,改进并推广了文[1]~[3]的主要结果,建立了新的有限非齐次马尔可夫链的强极限定理.     

等熵Chaplygin气体动力学系统的广义黎曼问题

研究等熵Chap lygin气体动力学方程组的广义黎曼问题.首先,得到了该系统的柯西问题存在唯一的整体C1解;其次,在适当的初值条件下,借助特征分析方法,使用广义Rank ine-Hugon iot条件和熵条件,证明了包含δ-波的整体间断解的存在唯一性.     

广义测不准关系与黑洞熵的修正值

最近,人们致力于解决黑洞(Bekenstein-Hawking)熵的量子修正问题.尤其是,许多学者对黑洞熵修正项中的对数项系数产生了极大的兴趣.本文,利用广义测不准关系对黑洞熵的修正值进行了计算,给出了由广义测不准关系而引起的修正项.我们在计算中认为Bekenstein-Hawking面积定理在考虑广义测不准关系后仍然成立,我们得到黑洞熵修正项中的对数项系数是正的,与目前人们给出的结论不同.然而我们的方法具有普适性,不仅对单视界时空成立,而且对双视界时空也有效.在整个计算过程中,计算方法简明,物理意义明确.这样我们的结论为进一步研究Bekenstein-Hawking面积定理成立的条件提出了新的课题.     

AHP中几种排序方法下正互反矩阵的灵敏度分析

本文给出了相对熵方法的标准形,并根据相对熵方法（REM）,广义最小偏差法（GLDMI、GLDMⅡ）的标准形进行了正互反矩阵的灵敏度分析。     

一种基于单值中智集的多属性群体决策方法

针对属性权重未知,属性值为单值中智数的多属性决策问题,提出了一种基于中智熵和广义单值中智算子的群体决策方法。先是利用中智熵求出属性权重,然后提出3种广义单值中智算子：广义单值中智加权平均(GSNWA)算子、广义单值中智有序加权平均(GSNOWA)算子和广义单值中智混合平均(GSNHA)算子,再利用GSNWA和GSNHA算子来集结信息得到方案综合评价值,并通过相似度测度对方案进行排序选优。最后,通过一个算例说明了该决策方法的有效性和合理性。     

非平衡态热力学在环境岩土工程中的应用

根据内变量的概念与质量、动量、能量和熵衡算方程,利用Gibbs局部平衡原理,获得化学、扩散、热传导过程均存在时材料的熵流和熵产,把Ziegler所提出的能量耗散广义正交原理量从一般固体的粘塑性领域推广到存在化学、扩散、热传导和力学现象相互作用的多孔介质领域,统一了粘性理论和塑性理论,建立了包括化学、扩散方程、热传导和力学过程的单相多组分和多相多组分两类介质模型的一般本构理论。     

带有预防性维修的温贮备可修系统的二元最佳维修-替换策略

对有两个不同型部件和一个修理工的温贮备可修系统进行研究。假定两部件的工作故障修理均服从几何过程,利用预防性维修和马尔可夫更新过程获得了系统平均成本率的精确表达式,并得到使得系统平均成本率最小的方法。     

符号动力系统中移位映射的熵

证明了符号动力系统的拓扑熵．并将符号动力系统与概率测度空间结合起来,再结合有关定义得出了Bernoulli移位映射和Markov移位映射的熵的表达式,还得出了二周期分段函数的熵,且让普通的移位映射的熵的结果成为二周期分段函数熵的一个特殊情况．     

Markov链在生命科学中的应用

通过Markov链理论,为生命科学中物种的灭绝及种群繁殖过程中的分支过程及两性G-W分支过程建立数学模型,并辅以实例加以定性分析和研究.     

Exploratory Structural Equation Modeling

This article examines the problem of specification error in 2 models for categorical latent variables; the latent class model and the latent Markov model. Specification error in the latent class model focuses on the impact of incorrectly specifying the number of latent classes of the categorical latent variable on measures of model adequacy as well as sample reallocation to latent classes. The results show that the clarity of remaining latent classes, as measured by the entropy statistic depends on the number of observations in the omitted latent class—but this statistic is not reliable. Specification error in the latent Markov model focuses on the transition probabilities when a longitudinal Guttman process is incorrectly specified. The findings show that specifying a longitudinal Guttman process that is not true in the population impacts other transition probabilities through the covariance matrix of the logit parameters used to calculate those probabilities.     

热扩散过程最小熵产生定理的推导与讨论

介绍单纯热传导过程和单纯扩散过程的最小熵产生定理,推导存在两个耦合的热扩散不可逆过程的局域熵产生率和最小熵产生定理表达式.证明了热扩散过程的最小熵产生率是流和力成线性关系且热流动力是常数的非平衡定态过程.     

相干光束分离过程中熵增加的量子解释

文章从光在2种介质的交界面发生反射和折射出发,给出相干光束在分离过程中熵会增加的结论,并从辐射热力学出发对此结论做了定性的说明,从量子统计出发给出了定量的证明,同时从热力学统计物理学的角度对熵增加的原因做了解释.     

学习《概率论与数理统计》应该注意的若干问题（6）——极限性质及其应用

阐述《概率论与数理统计》中极限性质及其在近似计算中的应用。马尔科夫不等式是许多概率不等式的基础,从马尔科夫不等式很容易得到切比雪夫不等式,从切比雪夫不等式得到大数定理,大数定理从理论上解释了用频率近似地作为事件发生概率的基本思想。中心极限定理则说明：独立同分布随机序列的前n项和可以用正态分布近似。这些结果所表现的是一种极限性质,为某些分布下概率的近似计算提供了便捷方法。     

不可逆过程进行速率问题的数学模型及应用

根据非平衡系统的局域平衡假设,参照不可逆热力学对熵流与局域熵密度增加率研究方法,提出了一个计算不可逆过程速率的数学模型,推出了该模型下的吉布斯函数流密度与局域吉布斯函数减小率表达式,并应用于扩散过程,对其进行的速率问题作了计算,把它们和相应的熵增加率作比较和讨论.说明用辅助热力学函数G来研究扩散不可逆过程进行的速率问题也是可行的.