广义积分中值定理的推广与应用

广义积分中值定理是数学分析中的一个重要定理,对微分中值定理、曲线和曲面积分中值定理等的认识有很大帮助.本文根据广义积分中的广义积分和积分中值定理的定义和相关性质,扩展到广义积分中值定理中,重点在单调区间上的广义积分中值定理、带有参数的广义积分中值定理、广义Riemann积分中的推广这三方面进行探讨.     

广义积分中值定理的推广与应用

广义积分中值定理是数学分析中的一个重要定理,对微分中值定理、曲线和曲面.积分中值定理等的认识有很大帮助本文根据广义积分中的广义积分和积分中值定理的定义和相关性质,扩展到广义积分中值定理中,重点在单调区间上的广义积分中值定理、带有参数的广义积分中值定理、广义Riemann积分中的推广这三方面进行探讨.     

关于积分中值定理中的中值ξ

１引言积分中值定理是微积分学中最基本而且最重要的定理之一．许多人对积分中值定理中的中值的渐近性进行了研究．本文采用不同的方法,对中值的渐近性也进行了探讨,得到了一个更一般性的结论,使已有的结论成特例．２积分中值定理及已有的结论定理１（积分中值定理）．如果函数ｆ（ｘ）在闭区间［ａ,ｘ］上连续,则在积分区间［ａ,ｘ］上至少存在一点,使下式成立定理２（已有的结果）．设函数ｆ（ｘ）在点ａ附近连续,ｆ（ｘ）在点ａ可导,ｆ’（ａ）０,则积分中值定理中的有即当ｘ充分接近ａ时,接近区间［ａ,ｘ］的中点．３将要证…     

积分中值定理的改进

经典微积分学中的积分第一中值定理是一个很重要的定理，它肯定了在一定条件下积分区间(域)上至少存在一点使等式成立。本从改进连续函数的介值定理入手，运用达布和、可积准则等证明了积分中值定理在原条件下其结论可加强为在积分区间(域)内至少存在一个内点使等式成立。     

定积分第一中值定理的另一种证法

关于定积分第一中值定理的证法，目前的数学分析教材和参考书都是利用四区间连续函数的性质──—最值性定理和介值性定理，以及定积分的单调性和线性性来进行证明的。本文将力图采用一种新的方法对定积分第一中值定理加以证明，即借助积分上限函数，利用微分学中值定理来证明。1第一积分中值定理1若函数f（C）在闭区间已、hi连续，则在O、匆上至少存在一点C，使证明：已知函数人x）在闭区间［a·幻的连续，根据积分上限函数的性质定理，积分上限函数在k，匆上可异，且严（X）一八）。显然，函数F（x）ZIf（）dt在（a，b）上满足拉格明日…     

用柯西中值定理证明积分中值定理

为了建立柯西中值定理与积分中值定理两类不同性质的中值定理的关系,利用柯西中值定理证明了积分中值定理.在定积分情形下,利用积分上限函数和柯西中值定理证明了积分中值定理;在重积分情形下,利用积分上限函数、柯西中值定理和区域函数的概念证明了积分中值定理.初步建立了两类不同性质的中值定理的关系.     

积分第一中值定理中间点渐进性定理及等价性定理的证明

积分第一中值定理是联系函数及其积分的桥梁,是用积分研究函数性质或用函数研究积分性质的工具,自从1982年美国数学月刊（Amer Math Monthly）上有两篇文章研究了当区间长度趋于零中值定理中间点的渐进性,最近几年有许多文章进行了进一步的研究,获得了有趣的结果。文章继杨彩萍等人对积分中值定理的中值当区间长度趋于零时的渐近性研究,对第一中值定理中值点渐进性定理及它的等价性定理给出了简洁的证明。     

积分中值定理的构造性证明

利用闭区间套定理证明定积分中值定理，并利用定积分中值定理证明二重积分中值定理．     

关于微分中值定理“中间点”的渐近性

微分中值定理包括罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，泰勒公式，这些定理都是在给定条件下。确定了在区间内存在一点，使函数在该点具有某种特性，但是这些定理却没给出这种点在区间内的位置，为此讨论当区间[α，x]的长度趋近于零时，这些定理所确定的中间点ξ在[α，x]内的渐进性，给出了极限limx→a(ξ-α)／(x-α)的值。     

积分中值定理的一个注记

研究当积分区间长度趋于无穷时,积分中值定理中间点的渐近性质.     

基于维度分析的大学生思想政治教育创新研究

维度分析是研究和评价社会现象和社会问题的重要方法。从时间维度、空间维度、价值维度、领域维度和生态维度对我国大学生思想政治教育创新进行研究和评价,有利于我们增强大学生思想政治教育的针对性和实效性,切实把大学生思想政治教育创新工作提高到一个新的水平。     

AutoCAD轴测图和三维图尺寸标注及文字书写的探讨

研究AutoCAD中轴测图尺寸标注规律,详细讲解"倾斜"命令的用法,提出尺寸倾斜和文字倾斜的一般规律,总结出轴测图中尺寸标注和文字书写的方法。分析三维图中尺寸标注和文字书写易出现的问题,找到其难点是正确建立UCS,并总结出快捷方法。     

基于人力资源管理的大学教师心理契约结构研究

在访谈、开放式问卷调查、预试的基础上,编制“大学教师心理契约问卷”,采用探索性因素分析和验证性因素分析,探讨了高校教师心理契约的结构,获得了交易维度和关系维度的二维度模型。     

The lawyer and the community

This analysis of audience images of contemporary women politicians is organized under three classifications: temperament (the psychological dimension), role (the sociological dimension), and status (the political dimension). The findings provide an answer to the question raised in the title of the essay.     

量纲在力学问题中的应用举例

在一般力学教材中,量纲理论通常只介绍量纲概念和量纲法则,不涉及复杂的量纲分析,但其意义深远,应用渗透到物理学的许多方面。从量纲角度阐述几个力学问题,展示量纲的重要作用。     

政策工具视角下国家职业教育改革试验区建设政策研究

以12个国家职业教育改革试验区政策文本为研究对象,基于罗斯维尔、泽福尔德的政策工具和职业教育改革试验的基本要素,构建了二维分析框架。以分析框架构建、文本内容编码、统计分析为主要研究线索,结合内容分析法,分别从X维度、Y维度、X维度与Y维度交叉效应等三个方面,对职教改革试验区建设政策进行了研究,发现职教改革试验区建设政策的工具使用存在失衡、笼统、不足、短视等问题。据此提出未来国家职业教育改革试验区建设政策建议,即深虑政策工具的环境;优化政策工具的组合;注重政策工具的持续;强化政策工具创新性。     

马克思人的发展思想的三重维度——基于社会发展视域的探析

马克思以唯物史观为基础,从重点分析资本主义社会入手,在揭示了人类社会的发展规律中同时关注人的发展;马克思社会发展视域下,其人的发展思想呈现出三重维度：资本主义批判维度、共产主义建构维度和人的自由和全面发展维度,从中透视出马克思对人的发展的批判与重建。     

The historical dimension: a contribution to conversation about theory and methodology in comparative education

After sketching in the background for conversation generally about theoretical and methodological issues in comparative education and more specifically about its historical dimension, the author seeks to identify theories that, despite widespread eclecticism and even support for atheoretical standpoints, appear influential, together with characteristic forms of historical analysis. With these preliminaries as a basis, he analyses strategies for clarifying the historical dimension. This leads him to focus both on the units/levels of comparison and on three structures that can be used for this purpose: the familiar (narrative) forms of diachronic analysis, the more in‐depth approaches opened up by synchronic analysis, and hybrid forms. The article also recognizes and explores problems associated with the use of the historical dimension, emphasizing those related to sources, interpretation, and periodization, while illustrating these problems and their possible solutions with specific examples from Hong Kong and elsewhere in the world. The article concludes by reaffirming the importance of the historical dimension of comparative education.     

智能化环境中基于学习分析的学习行为优化研究

学习环境的智能化已成为主流趋势,如何合理运用学习分析技术挖掘并分析其中的学生学习行为数据,优化学生学习行为、激发其学习主动性,是在线教育领域值得关注的课题。为此,基于对学习行为文献的分析,从数据采集与存储、行为分析、反馈与提醒、智能化行为优化、智能引擎等五个方面,构建了学习行为优化模型,并将模型运用于湖南S大学《信息技术与课程整合》课程的智慧教学实践中,依托智慧教学平台获取并分析学生学习行为数据,再针对具体情景采取合理的学习行为优化措施。研究结果表明,经过这一优化,不仅有效提升了学生认知维度的学习成绩、强化了互动维度的学习互动;而且提高了时效维度的学习任务完成率、强化了参与维度的学习积极性和参与性。     

论公共性的四个典型层面

当代公共性问题的凸显可以理解为基于现代性及其后果的反思与求解.立足于当今的现实,公共性一定是复数的、多层面的,我们很有必要以理想类型的方式分析公共性的立体层面.民族-国家内部的公共性层面、民族-国家之间的公共性层面、跨越国家界限的个体之间的公共性层面、人类与自然之间的公共性层面是当代公共性四个典型的层面.这四个层面的统一将是一个历史的过程.