共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
章小伟 《中学数学研究(江西师大)》2005,(6):31-32
有一次,学生问我形如1/(an b)(cn b)的数列求和,何时可以用裂项法,我不假思索地回答,当它们的差为同一常数可以用裂项法,我仔细考虑了一下又回答,当它们是同一数列的相邻两项时就可以用裂项法,学生似乎对我的回答比较满意.但我总觉得还有更本质的规律,如果给出的分母非因式的形式,那么系数有什么规律呢?于是我回到办公室继续探索下去. 相似文献
2.
教师初讲数列求和的方法,一般要讲直接求和法、折项重组法、裂项相消法、错项相减法、倒序相加法、数学归纳法等.下面通过例题试谈本人对裂项相消法不断思考、探索、优化的过程. 相似文献
3.
裂项相消法是解决数列求和的一种重要方法,但随着课改的深入,裂项相消法的形式和类型也在传统的等差型、等比型、无理型等基础上不断创新,本文将通过几例介绍几种特殊的用待定系数法进行裂项求和的类型,帮助学生准确地将通项裂项相消,以达到求和的目的。 相似文献
4.
裂项求和是高中数学中数列求和的一个基本方法,在各类考试中也经常出现.但是一个不乐观的现状是:很多学生并不理解裂项的本质,只是记住一些特定的模式.这造成遇到一些有新意的题目时束手无策,在不断总结所谓的裂项模式时又无形中增加了学习负担.本文以从差分数列的角度理解裂项求和的本质,探究数列的变化规律,使得学生在解决应用裂项求和的过程中能够以不变应万变,并且提升学生学习数列的兴趣. 相似文献
5.
胡泽琴 《中学生数理化(高中版)》2004,(12):17-18
求一个数列的前n项和,我们学过直接法(或公式法)、拆项分组法、裂项相消法、倒序相加法、错位相减法等,当然我们还可以根据前几项猜出前n项和公式,然后用数学归纳法证明.学了导数以后,我们还可以用求导的方法求一个数列的前n项和. 相似文献
6.
7.
8.
中学数学中一些常见数列(包括等差和等比数列),都可以采用裂项相消法求和,本文通过对导数与数列项差的类比给出了列项法求和的基本类型和若干法则,而从裂项相消法的一般原理和法则出发,我们可以构造或找到很多(理论上是无数)能用裂项相消法求和的数列,这就给数列求和的命题提供了丰富的素材. 相似文献
9.
10.
裂项求和是数列求和的重要方法之一,教学以两种经典模型为主.在具体应用中,不能解决经典模型以外的裂项求和问题.从一道裂项求和问题的解决方式出发,对裂项求和的结构特征进行了分析,应用特殊与一般、转化及类比等数学思想方法提出了两个裂项求和的一般模型,使裂项求和的应用不局限于与等差数列有关的裂项求和.在应用一般模型的过程中,旨在提升学生对问题的转化能力,并掌握分析裂项求和的一般思路与策略. 相似文献
11.
数列是高中数学的主要内容之一,数列求和的方法很多,有公式法、倒序相加法、错位相消法、裂项相消法等等.对于公式法、错位相消法、裂项相消法,每个老师都能信手举出若干例题,甚至多种变换、归纳成若干类,然而用倒序相加法求和的举例就有些困难,这究竟是什么原因呢?因为其他的求和方法对应条件的特征明显,而倒序相加法求和问题的规律比较隐蔽,只要揭开其神秘面纱,使其显现出来,一切都会变得易如反掌. 相似文献
12.
裂项相消法是数列求和的一种常用方法,此法简洁、明快.例如:如果{an)是公差为d的等差数列,数列{1/(ana(n 1))}的前,n项和即可用裂相消法求得,且通项可分裂成1/d(1/ab-1/a(n 1)).用裂项相消法还可求哪些类型数列的前,n项和呢?如何裂项?如何相消?现探究如下. 相似文献
13.
裂项相消法是解决有限项数列求和的一种重要方法.“裂项”的方法很多,但要选择一种通过“裂项”而达到“相消”直至解决问题的方法却是较难的.本就此问题谈几种技巧。 相似文献
14.
15.
运用裂项相消法来求解无穷级数和的公式,这里研究的无穷级数的一般项特征是分子为1,分母是以首项为α,公差为d的等差数列的连续m项的乘积,利用裂项相消法求和,得到的结果只与α,d,m有关的公式,再将问题扩展到无穷级数的一般项的分母为上述分母的t次方,得到了几个较为理想的公式。 相似文献
16.
17.
对于已知的等差、等比数列的求和问题,我们可以用求前n项和公式来解决,但对于一些特殊的数列,我们怎样来求它们的和呢?本文将阐明一种特定的数列的求和方法——裂项相消法. 相似文献
18.
数列是高中数学一个重要模块,所占比例较大。尤其是数列求和方法多而杂。结合教学实践,对常见的数列求和方法如公式法求法、倒序相加法、错位相减法、裂项求和、分组求和进行探究,以期提高解题成功率。 相似文献
19.
数列求和是数列的两大问题之一,是高考命题的重点和热点.常常需将这些试题中的通项进行裂项,才容易求其和.下面笔者以近两年的高考试题为例,谈谈如何用裂项法求数列的和. 相似文献
20.
对于等差数列或等比数列求和,可以直接代人公式得解.若所给数列既不是等差数列,也不是等比数列,欲想求和,就要从数列的通项入手,分析数列的通项结构特征,来选择求和的不同方法.笔者试给出并项求和法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法、数学归纳法、构造递推法、自然数方和公式法七种策略. 相似文献