基于学科核心素养 培养直观想象能力

<正>直观想象是数学学科六大核心素养之一,它指的是借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解和解决数学问题的过程.主要包括:借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题;建立数与形的联系,构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路.直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的     

解读好核心概念 落实好课标教学——例谈2011版课标中“几何直观”的理

《数学课程标准(2011版)》(简称2011版,下文同)提出:在"图形与几何"的教学中,应帮助学生建立空间观念,注重培养学生的几何直观与推理能力。几何直观是2011版新提出来的一个核心概念,几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。     

合情推理与数学教学

合情推理与数学教学徐光考（浙江省台州市书生中学３１８０００）合情推理是一种可能性推理,是根据人们的经验、知识、直观与感觉得到的一种可能性结论的推理．在数学教学中,运用合情推理是引导学生发现问题、提出问题和创造性地解决问题的有效途径,它蕴含着发现学习的...     

“利用图形计算器解决宝藏问题”的教学设计

《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》在各学段中安排了四个方面的课程内容：“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”．在“图形与几何”的学习中，几何直观与逻辑推理一样发挥了不可替代的作用，并且贯穿于整个数学学习过程．在数学中，几何直观主要是指利用图形描述和探索数学问题．借助它可把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果．而推理作为一种基本思维方式，包括合情推理和演绎推理．合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果．对比合情推理，演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则证明（包括逻辑和运算）结论．     

“图形与几何”教学中直观想象能力的培养——以一道中考题为例

<正>培养学生的直观想象能力,是数学学科核心素养重要标志之一.直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础.直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养.     

基于直观想象探究一道切线问题

<正>普通高中数学课程标准(2017版)指出,直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形状与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养．直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础．笔者基于直观想象视角,探究一道曲线的切线问题．     

在数学教学中培养学生的几何直观能力

<正>在小学数学教学中,教师应培养学生几何直观的能力,有助于提高学生的解决问题能力。让学生画画简单的示意图,可以直观形象地发现解决问题的策略,也能很直观地发现解题的错误,进行修正与提高。借助几何直观图推理,有利于培养学生的直观推理能力。学生在探究的过程中积极主动地获取了知识,培养了自主探究的能力,发展了解决问题的能力。数学家克莱因认为:"数学的直观是对概念、证明的直接把握"。[1]蒋文蔚先生指出,几何直观是一种     

“直观+推理”在解答高考数学选填综合题中的应用

文章以高考数学选择题和填空题的综合题为研究对象,通过降维直观、动态直观、类比直观、背景直观以及符号与数字直观的方法,找准问题的关键点,将问题转化为直观化的形式,并以此为突破口进行推理,从而实现快速解决问题的目的。     

信息技术助力直观想象素养提升——以“椭圆及其标准方程”教学为例

<正>直观想象是高中数学课程六大核心素养之一,是学生发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段,也是学生探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础。本文以“椭圆及其标准方程”的教学为例,探析现代信息技术助力高中数学直观想象素养培养的策略。     

合情推理在解题中的应用

合情推理是一各可能性推理,是根据人们的知识、经验,直观与感觉得到一种可能性结论的推理。合理推理虽然不能确保结论的正确,但它在问题解决的探索过程中起着不可忽视的作用。通常用到的合情推理有归纳     

解读好核心概念,落实好课标教学——例谈2011版课标中“几何直观”的理解

《数学课程标准(2011版)》提出:在"图形与几何"的教学中,应帮助学生建立空间观念,注重培养学生的几何直观与推理能力.几何直观是2011版课标(后文简称为2011版)新提出来的一个核心概念,几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题.借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果;几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用."几何直观"利用图形描述数学问题,将数学问题转化成直观的图形,使学生能具体生动地理解问题,符合中学生的思维特点.但如何理解几何直观?     

基于核心素养的“几何直观”的数学教学——一道线段最值问题的教学启示

《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准(2011年版)》)指出:在“图形与几何”的教学中,应帮助学生建立空间观念,注重培养学生的几何直观与推理能力[1].几何直观是《标准(2011年版)》提出来的一个核心概念,借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果.几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用.     

初探小学数学解决问题的策略

教师在数学教学过程中可以通过画图、动手操作等策略激发学生的学习兴趣,将抽象的数学问题变得直观明了,帮助学生发现题目中的数量关系,预测习题的结果,理清解决问题的思路,提高解决问题的能力,体验探究活动中的推理过程。     

几何直观在解决小学有余数除法问题中的尝试——以“进一”和“去尾”为例

在有余数除法解决问题的教学中,借助几何直观解决有余数除法问题,便于学生更直观地厘清数量关系,从根本上理解问题。文章探索小学不同学段解决有余数除法问题的几何直观策略,以提高学生解决问题的能力。     

让几何直观教学更“直观”

借助"几何直观"可以把复杂的数学问题变得简单化,把繁琐的推理变得直观化,这样就非常有助于学生直观地理解数学,有助于他们快速地寻找到解决问题的思路。为此,教师应努力呈现几何直观的过程性、结构性,让学生在经历几何直观图形的过程中,全方位地感悟几何直观的内涵与实质。     

借助几何直观 优化数学教学

《数学课程标准》（2011版）指出：借助几何直观可以把复杂、抽象的问题变得简单、形象、具体,有助于探索解决问题的思路,寻求解决问题的方法。在实际教学中,借助几何直观,能为学生理解问题、分析问题、解决问题能力的发展提供“拐杖”,帮助学生形成数学思想,提升学生的数学素养。     

论联想与推理在英语听力教学中的作用

本文结合心理学和逻辑学,探索在英语听力教学中两个不可忽略的因素:联想和推理.对如何提高学生的听力理解能力;培养学生的思维、想象和推理能力;培养学生发现问题、分析问题进而解决问题的能力进行了探讨.     

让画图策略成为数学学习的第一选择

<正>画图是一种非常重要的分析问题和解决问题的策略,它是利用图的直观来对问题中的关系和结构进行表达,从而帮助人们分析问题和解决问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有利于探索解决问题的思路。同时画图又是一个去情境化的过程,它把情境中的数量关系进行提炼,并进行直观表达。但是在实际教学中,我们发现学生利用画图来解决问题的意识不强,画图能     

“面积的含义”教学设计

教学目标:1.通过观察、操作、估计和直观推理等活动认识面积的含义。2.初步学会比较物体表面和平面图形的大小。3.在学习活动中,体会数学与生活的联系,锻炼学生的数学思维能力,发展空间观念,激发学生进一步学习和探索     

“自主探究——合作学习”教学模式下培养高中学生直观想象能力的实践研究

直观想象能力是培养学生提出问题、发现问题、解决问题的重要手段之一,可帮助学生通过构建抽象结构、进行逻辑推理、形成论证思路来养成良好的解题思维。文章分析了直观想象能力的概念及要求,探究合作学习模式的教学要点及直观想象能力的培养要点,在此基础上从直观想象能力的培养实践展开讨论。旨在进一步完善数学教学模式,提升学生直观想象能力,为高质量教学提供帮助。