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潘西华 《新疆教育学院学报》1996,(2)
夏变函数f(Z)的不解析点称为奇点,而对于f(Z)99孤立奇点的类型又分为可去奇点、极点、本性奇点。在一般的复变函数教程中,对于f(Z)的奇点分类及其判别,往往要借助级数的理论而采用极限方法进行判别。当遇到7型奇点的判别,用极限方法也难作出结论。本文根据夏变函数零点与极点的关系,利用罗必塔法则,给出单复变函数孤立奇点的分类判别方法.定理一:设f(z)一针/(Z),,且g(。)一qz。一0,若z。是g(Z)的Z阶零点,z。是中(z)的n阶零点则m>n时,z。是fG)的m-n阶零点;mwtn时,z。是1(z)的n—m阶极点;m—n时,z… 相似文献
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霍凤茹 《唐山师范学院学报》2002,24(5):17-18
在复变函数中,孤立奇点是一个十分重要的概念,而孤立奇点中尤其以极点更为重要。在留数计算中,讨论更多的是函数在极点处的留数,而计算函数在极点处的留数必须知道极点的级,因此掌握极点的级的判定是十分重要的,本文给出了判定函数的极点的级的方法。 相似文献
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梁海华 《广东技术师范学院学报》2010,(9)
结合作者的教学实践,探讨了复变函数论中几个重要知识点的教学方法,包括复球面与无穷远点、初等多值函数、洛朗展式与孤立奇点、用留数定理计算实积分. 相似文献
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张莹 《沈阳教育学院学报》2005,7(2):127-128
本文主要介绍了MATLAB作为基本教学工具,把它应用到复变函数论中。本文包括了复数的运算,关于方程求复根,泰勒展开式,函数在孤立奇点处的残数等等用MATLAB如何实现,以及MATLAB的强大的数据可视化能力在复变函数论中的应用。 相似文献
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林清华 《湖北广播电视大学学报》2008,28(12):159-160
极限作为重要的思想方法和研究工具贯穿于高等数学课程的始终。本文通过对洛必达法则求极限的深入探讨,针对不同题型归纳总结出具体的化简转化的方法;利用数列极限和函数极限的关系间接地应用洛必达法则求数列未定式,充分体现了洛必达法则应用的广泛性,给求极限提供了强有力的工具。 相似文献
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郭延庆 《新疆教育学院学报》1988,(1)
一般复变函数教科书上对于极点的判别都给出了一些很好的方法,如钟下泉先生编的《复变函数论》一书,对于极点的判别给出了下面二个定理,现抄录如下: 定理1: 如果f(z)以a点为孤立奇点,则下列三个条件是等价的,因此,它们中的任何一条都是m级极点的特征。 相似文献
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吴端玲 《邢台职业技术学院学报》2013,30(1):60-62
函数极限的计算在高等数学的教学中占有重要的地位,其求解的方法有很多,而洛必达法则是最主要的方法之一。本文对洛必达法则在求极限中的运用,通过具体的例题阐述了在计算时应注意的问题,让学生更深入地理解法则的条件,从而使学生应用法则进行问题解决的能力提高。 相似文献
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葛亚平 《濮阳教育学院学报》2014,(4):149-150
极限是一元函数微积分的重要组成部分,而求解函数极限的方法较多,洛必达法则由于其本身计算方便而易于初学者接受。求解极限时将等价无穷小与洛必达法则有效结合,能大大减少运算量。合理利用倒数关系和对数求导法则都可以达到求解极限的目的。 相似文献
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张继兵 《数学学习与研究(教研版)》2014,(1):73
有限孤立奇点是解析函数的奇点中最重要的内容,是求复数积分的重要工具.下面给出判定有限孤立奇点的类型有三种方法,即定义法、定理法、复合法. 相似文献
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本文引入单值解析函数在非孤立奇点的残数概念,并把残数定理推广到函数在区域内可以有非孤立奇点的情形. 相似文献
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本文利用高等数学中的洛必达法则,解决了高中数学中某些函数的值域问题,并通过高考中的压轴题举例说明。 相似文献
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樊晓香 《合肥师范学院学报》2014,32(6):82-83
在复变函数中,判定函数的奇点及其类型是一个难点,尤其是抽象、理想的点--无穷远点,而在应用留数定理解决积分问题中,它又显得十分重要,针对这一点,本文通过三种方法来讨论无穷远点奇点类型的判断. 相似文献
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本引入单值解析函数在非孤立奇点的残数概念,并把残数定理推广到函数在区域内可以有非孤立奇点的情形。 相似文献
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在微积分与高等数学中,用洛必达法则求一个函数的极限,方法简便,易操作,但对于该法则的多种情况的证明,现行教材有不足之处,本文作一个补充. 相似文献
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确定幂指函数型不定式是研讨函数极限问题时经常遇到的问题,现今高等数学教材和参考书中对这一问题的处理,大都介绍先取对数再使用洛必达法则法计算幂指函数型不定式。但是由于幂指函数往往是由复合函数构成的,以至于幂指函数取对数后比较复杂,进而致使运用洛必达法则后所得的表达式更为复杂,从而导致学生计算幂指函数型不定式时经常出错.针对这一问题,笔者在三十多年的教学研究中,总结了一个在幂指函数型不定式的计算中起着重要作用的结论,奉献给读者并与读者分享。 相似文献