画一画 出妙解

[题目]有一块正方形棉田,面积是1公顷,如果把它的边长各增加100米,现在这块棉田比原来增加多少公顷?[一般解法]通过计算得出答案。因为1公顷=10000平方米=100米×100米,所以正方形土地的边长是100米,把边长各增     

体验·感悟·完善——谈如何在数学教学中发展学生的空间观念

<正>2011年版的《义务教育数学课程标准》要求我们数学教学要重视发展学生的空间观念,但是,如何发展学生的空间观念却很少有教师能清楚地回答出来。比如苏教版小学数学三年级下册《长方形和正方形的面积》单元中"面积单位之间的换算"的教学,许多教师就是按教材中的设计那样,先告诉学生正方形边长是1分米,那么它的面积就是1平方分米,然后再让学生知道1分米等于10厘米,于是这个边长是1分米的正方形面积就是100平方厘米,从而得     

找联系 巧解题

[题目]把一个正方形的一边减少20％,另一边增加2米,得到一个长方形,它与原来正方形的面积相等。正方形的面积是多少平方米？ 【分析与解】要求正方形的面积,关键是要知道正方形的边长,应该从哪里人手呢？先根据题意,画出下面的示意图：     

概念教学 重在过程

概念教学在小学数学教学中，占有重要地位。引导学生掌握概念是小学数学知识教学中的首要任务。故教师要引导学生了解概念的形成过程，从而形成正确的概念。我的具体做法是：一、从学生动手操作中引出数学概念做法是根据教学内容，为学生提供实物或者教具、学具，学生通过接触丰富了感性认识，为形成概念奠定了基础。如教学“认识公顷”，学生每人准备一条10米长的绳子，分成四组，每组四人，用细绳围成一个边长是10米的正方形，摆好后让学生观察这个正方形有多大(学生答100平方米)。我说：“100块这么大的土地就是1公顷。”使用这样的操作…     

从课堂向课前开放——“认识公顷”教学片段设计及评析

1公顷有多大？教材中只有一句话：“边长100米的正方形土地,面积是1公顷。”100米有多长？以100米为边长的正方形又有多大？学生如果不亲自经历测量、观察、实验、想象、推算等活动,很难建立l公顷的正确表象。为此,我设计了如下的教学片段。     

用不同的方法巧求阴影面积

[题目]公园里有一个边长是16米的正方形花坛,求花坛中阴影部分的面积。[分析与解]解法一:从图中可以看出,这4个阴影的面积是相等的,只要求出一个阴影面积,问题便能得到解决。我们先把这个正方形花坛平均分成四等份(如左下图),然后再把其中     

平面图形“一题多变”一例

我在教组合图形的面积时,运用正方形内切圆这个图形,作了“一题多变”的尝试。我先用硬纸板剪了一个边长为6分米的正方形,作出正方形的内切圆,将圆外面积染上色,并剪成如图一那样的四等份。     

山村小学数学教学的改进

受条件限制的山村小学数学教学,如何落实素质教育,培养学生的创新能力？我主要作了以下三个方面的努力。１量一量、比一比,理解新知识儿童思维在很大程度上依赖于感性经验。过去,我教计量单位时,先教儿歌:“长度、面积和体积,十进、百进和千进……”收效甚微。后来,我改进了教学方法,带着学生走出教室,去量篮球场的大小,让学生观察１米究竟有多长,１平方米究竟有多大。这样就使学生对于米和平方米有了比较真切的感受。教体积单位时,我和学生一起动手做了边长为１厘米、１分米和１米的正方形及正方体模型,学生量一量、比一比、算一算,并比较…     

以图助攻 思路简捷

数学课上,洪老师出了下面这道题:一个占地1公顷的正方形苗圃,边长各加长100米,苗圃的面积增加多少公顷?小明说:"正方形的面积=边长×边长,现在各加长100米,那么,它的面积增加了100×100=10000(平方米),10000平方米=1公顷。"小华表示反对,他理直气壮地说:"要求苗圃的面     

“面积和面积单位”教学片段及其评析

“面积和面积单位”是九年义务教育五年制小学数学教材第五册第六单元的内容，在学生认识了“边长是１厘米的正方形，面积是１平方厘米”的内容后的一个教学片段为：师：我们知道了１平方厘米的大小，现在请同学们用１平方厘米的小正方形图片量一量练习纸上的图１好吗多媒体出示长为２厘米、高为３厘米的长方形生：好学生各自在课前教师发给的练习纸上操作师：谁能先来告诉老师，这个图形有几个这样的小正方形生１：我量得这个图形有６个这样的小正方形。师：也就是说……生１：这个图形的面积是６平方厘米。师：谁又能告诉老师，你是怎样量…     

让课堂提问提升学生思维价值

案例:在教学“篮球场上的数学问题”这一数学活动课时,教学进入引导学生提出数学问题这一环节。师:让我们围绕周长和面积、测量、计算提出比较好的数学问题或是富有挑战性的数学问题?(全班讨论片刻)生:如果篮球场的边长是40米,篮球场的面积和周长分别是多少?师:你们觉得这个问题怎么样?生:不太符合实际情况。师:为什么?生:因为篮球场一般都是长方形的,不可能是正方形的。师:看来我们提出的问题不但要有数学价值,还要符合实际情况。这道题可以怎样改呢?生:篮球场长40米,宽30米,它的周长和面积分别是多少?师:这样行了吗?生:行了。我还想知道篮…     

公顷、平方千米与平方米的互化常见错误分析

公顷、平方千米是两个比较大的面积单位,五年级学生由于年龄小,思维单纯,难以理解实际面积的大小,特别是1平方千米的实际面积的大小。教材中有大量的实物演示活动,可以有效地帮助学生理解。如:1公顷是边长为100米的正方形面积,1平方千米是边长为1000米的正方形面积。通过计算得出:1公顷=10000平方米,1平方千米=1000000平方米,由此得出公顷、平方千米与平方米之间的进率。在进行公顷、平方千米与平方米的互化时,学生常会出现下面的错误。     

“奥数”课上学过了怎么办

听课笔记上记录了这样两个案例。案例1:面积与面积单位通过课开始部分的教学,学生已经理解什么叫面积,然后教师欲引导学生理解为什么要学“面积单位”时,教师出示一个长方形和一个正方形。师:同学们,你们觉得这两个图形,谁的面积大?(学生纷纷猜测,意见不一)师:你们有什么办法,能比较出这两个图形面积的大小?(几名学生手举得很高,教师请其中一位学生回答)生:只要量出长方形的长和宽,用长乘宽计算出它的面积,再量出正方形的边长,用边长乘边长计算出正方形的面积,然后一比就行了。师(尴尬地):你真厉害,怎么连这个也知道了呀?生(得意地):我们“…     

改变图形巧求长度

[题目]如图1,阴影部分面积与正方形面积的比是4:9,正方形的边长是6厘米,AC的长是多少厘米? [一般解法]先求出正方形的面积,再根据“阴影部分面积与正方形面积的比     

画图巧求面积

[题目]有一块面积为4公顷的正方形试验田,如果把它的边长增加200米,那么它的面积比原来增加多少公顷? [一般解法]这块正方形试验田的面积是4公顷,合40000平方米,因为200×200= 40000,所以它的边长是200米。如果把它的     

借助旧知 获取新知——引导学生画面积是2平方米的正方形

教学长方形的面积后,学生已经掌握了求长方形和正方形面积的方法,以及长方形和正方形的画法。在一次数学兴趣小组的活动中,我提出要学生画一个面积为2平方分米的正方形。这个问题有一定难度,按照一般方法,画正方形需要知道它的边长,这对小学生来说,显然是办不到的。学生在试画着:边长1分米的正方形,面积1平方分米,太小了;边长2分米的正方形,面积4平方分米,又太大了;他们又分别画出     

让学生的操作实践由执行“指令”走向自主——“面积单位间的进率”教学片段与反思

[案例] “面积单位间的进率”教学片段。[教法一] 在进行复习铺垫之后,教师要求学生用尺子量出课前准备的1平方分米正方形的边长。生_1:1分米: 生_2:10厘米。师:边长1分米的正方形的面积是多少? 生:1平方分米。师:边长10厘米的正方形的面积是多少? 生:100平方厘米。     

“岔道”上的发现

在一次数学活动课上，我出了这样一道准备题：一个正方形花园的边长为４米，现在要扩建花园，使边长都增加２米。扩建后的花园面积是多少平方米？学生很轻松地得出：（４＋２）２＝６２＝３６平方米。出于习惯，我接着问大家：“你是怎么想的呢？”小王说：“原来的正方形边长是４米，现在边长增加２米，变成边长６米，所以，面积为６２＝３６平方米。”“很好。”“钱老师，我不是这样想的，可结果也是３６。”“噢？那你是怎么想的呢？”“我把扩大以后的正方形分成四个部分（图１），再把四个部分加起来，得到４２＋４×２＋２２＋４×２…     

学习生活化数学

数学源于生活,在生活中充满数学。在教学时,我们必须努力让生活走进数学,让数学回归生活,使数学生活化,让学生在学习生活化数学中享受学习的乐趣。1.在生活中寻找数学,培养数学思维。在生活化数学的学习过程中,教师要引导学生细心观察,使学生领悟数学源于生活,用于生活,认识到数学的应用价值。如教学质数、合数的概念时,我先让学生思考     

“土地面积单位”教学设计

一、教学内容六年制小学数学第七册第五单元，平方干米及其与公顷的简单换算。二、教学目标1．在认识常用土地面积单位“公顷’的基础上，认识土地面积单位“平方千米”；2．掌握土地面积单位公顷与平方千米之间的进率和简单换算方法。三、教具准备幻灯片、小黑板。四、教学过程（一）复习铺垫1．填空（用投影出示）。（1）边长是100米的正方形土地，它的面积是（）平方米，也就是（）公顷。（板书：1公顷=10000平方米）．（2）边长是1000米的正方形立地，它的面积是（）平方米。（3）4公顷=（）平方米20000平方米。（）公顷（4）常用的面积…