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程奎生 《数学大世界(高中辅导)》2004,(5):12-13
一、从集合的角度认识互斥事件、对立事件和独立事件1 .A、B事件互斥 ,即A发生则B必不发生 ,即不可能同时发生 ,但可以同时不发生(如图甲 ) .计算公式 :P(A +B) =P(A) +P(B)2 .A ,B事件对立 ,即A发生则B必不发生 ,即不可能同时发生 ,但必有一个不发生(如图乙 ) .计算公式 :P(A) +P(B) =1 .3.A ,B事件独立 ,即A发生则B可能发生也可能不发生 ,可能同时发生 ,也可能同时不发生 (如图丙 ) .计算公式 :P(AB) =P(A)P(B)二、各事件之间的关系1 .等可能事件不一定是互斥 ,互斥事件也不一定是等可能事件 .2 .对立事件是互斥事件 ,但互斥… 相似文献
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互斥事件与独立事件是高中数学概率中的两个重要概念,是学好离散性随机变量分布的基础,也是高考重点考查的内容之一.学生在学习该单元内容时,常常容易概念混淆,计算出错.怎样才能有效消除、避免学生的这种混淆、差错呢?本文结合笔者的教学实践,对此提出一些看法.1 弄清基本概念及公式是关键定义1 和事件:事件 A 或事件 B 中至少有一个发生,称为事件 A,B 的和,记作 A B.定义2 积事件:事件 A,B 同时发生,称为事件 A,B 的积,记作,A·B.定义3 互斥事件:在同一次试验中,如果事件 A 与 B 不可能同时发生,称事件 A 与 B 为互斥事件,互斥事件也叫做不相容事件.由上述定义可得: 相似文献
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互斥事件与独立事件是概率中两种重要概念.互斥事件是指A、B两事件不能同时发生,有性质P(A+B)=P(A)+P(B)(称概率和公式);独立事件是指事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生没有影响,有性质P(A·B)=P(A)P(B)(称概率积公式).很多学生因未弄明白题目所给的条件而乱用这两个公式出现很多错误.例1某市足球一队与足球二队参加全省足球冠军赛,一队夺冠的概率为0.4,二队夺冠的概率为0.25,求该市得冠军的概率.解法1记“一队夺冠”为事件A,“二队夺冠”为事件B,“该市得冠军”为事件C.P(C)=P(-A·B+A·B-)=P(-A·B)+P(A·-B)=P(-A)P(B)… 相似文献
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杨新兰 《数学爱好者(高二版)》2007,(5)
有些事件之间,一个发生,另一个就不会发生,即两个事件不可能同时发生.这种不可能同时发生的两个事件就叫互斥事件.就是说两个事件是互斥事件在一次试验中的可能结果有两种:一种是都不 相似文献
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<正>一、学习目标(1)了解互斥事件及对立事件的概念,能判断两个事件是否是互斥事件和对立事件;(2)了解两个互斥事件概率的加法公式,会运用相关公式进行简单的概率计算;(3)思维习惯的培养:在顺向思维受阻时,转而逆向思维.二、学习重点互斥事件和对立事件概念的理解以及互斥事件概率加法公式的掌握三、学习难点互斥事件及对立事件的区别和联系四、教学过程1.学生活动过程学生活动1观察下列案例,根据案例回答问题:案例1在掷一枚正六面体骰子的试验中,记事件"出现1点"、"出现2点"、"出现3点"、"出现4点"、"出现5点"、"出现6点"分 相似文献
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童广鹏 《中学数学研究(江西师大)》2005,(3):37-38
概率内容中新概念较多,相近概念易于混淆,下面就概率计算中易混淆的几个事件对比如下. 1、等可能事件与互斥事件 等可能事件的前提是:一次试验可能出现的结果(基本事件)只有有限个,并且每一种结果出现的可能性都相等.互斥事件的前提是:同一试验中两个事件不可能同时发生.等可能事件的出发点是两个事件所含结果出现的机会是否相等,互斥事件只要求不同时出现,而不要求出现的机会相等. 相似文献
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一、互斥事件的概念按教材中的定义,不能同时发生的两个事件称为互斥事件.也即:如果事件A发生事件B必不发生,且事件B发生事件A必不发生,那么我们便把事件A,B之间的关系称为互斥(相互排斥). 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2006,(5)
一、选择题1.两个事件为对立事件是这两个事件互斥的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.坛子里放有3个白球,2个黑球,从中摸球(摸到的球不放回),A1表示第一次摸的是白球,A2表示第二次摸的是白球,则A1与A2是().A.互斥事件B.独立事件C.对立事 相似文献
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解概率应用题,关键是分清事件类型再按以下四种类型分析.在一次实验中,如果事件A,B不可能同时发生,称A,B是互斥事件,A和B有一个发生的事件记为A+B,如果事件A发生的概率与事件B是否发生没有关系,称A,B是互相独立事件(A,B,-A,-B彼此也独立),A和B同时发生的事件记为A.B,A与-A只能有一个发生,称它们为对立事件.
1.当题中没有已知的概率时,一般用等可能事件概率公式:P(A)=m/n
首先分清一次试验在本题中指的是什么?然后再求试验结果总数n,其中事件A包括的结果数为m,最后用公式:P(A)=m/n
2.当题中有已知的概率时,可由已知的概率先设出相应的事件,用设出的事件表示所求事件:
①当所求事件中有"或"的含意时,提示用互斥事件概率公式:P(A+B)=P(A)+P(B)
②当所求事件中有"且、都"的含意时,提示用独立事件概率公式: 相似文献
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参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次实验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次 相似文献
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参考公式 :如果事件A、B互斥 ,那么P(A +B) =P(A) +P(B) .如果事件A、B相互独立 ,那么P(A·B) =P(A) ·P(B) .如果事件A在一次试验中发生的概率是p ,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k) =Cknpk(1 -p) n-k.球的表面积公式S =4πR2 ,其中R表示球的半径球的体积公式V =43 πR3,其中R表示球的半径一、选择题 (本大小题共 1 2小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出 4个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1 .如果全集U =R ,A ={x| 2 相似文献
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《中学数学教学》2005,(2):43-46
(考试时间 :1 2 0分钟 满分 :1 50分 ) 参考公式 :如果事件A、B互斥 ,那么 P(A +B) =P(A) +P(B)如果事件A、B相互独立 ,那么 P(A·B) =P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是 p ,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 Pn(k) =Cknpk(1 -p) n -k一、选择题 (本大题共 1 2小题 ,都为单项选择题 ,每小题 5分 ,共 60分。)1 若复数1 -ai1 +i ∈R ,则实数a =( ) A 1 B -1 C 2 D -21 (文 )设集合U ={1 ,2 ,3 ,4,5 },A ={1 ,3 ,5 },B ={1 ,2 ,5 },则CU(A∪B) =( ) A {1 ,2 ,3 ,5 } … 相似文献
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郑兴明 《数学大世界(高中辅导)》2004,(3):27-29
概率与统计是现行教材的新增内容 .高考 (新课程卷 )每年都命制了一道解答题 ,一是重视对等可能事件的概率计算公式、互斥事件的概率加法公式、相互独立事件的概率乘法公式、事件在n次重复试验中恰好发生k次的概率计算公式等四个基本公式的应用和离散型随机变量的分布列、期望、方差及抽样方法、抽样概率等问题的考查 ;二是试题多为课本例课、习题拓展加工的基础题或中档题 .下面介绍其题型和求解策略 ,希望能对同学们复习备考有所帮助和启示 .一、等可能事件概率与互斥对立事件有一个发生概率综合题型在一次实验中可能出现的结果有n个 ,而… 相似文献
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互斥(相互排斥)事件指的是不能同时发生的两个事件,它是同一次试验的两个不同的结果.如:将一个骰子抛出,记得到的点数是奇数为事件A,记得到的点数是偶数为事件B.因为抛出一个骰子,得到的点数不 相似文献
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《考试》2006,(1)
参考公式: 如果事件A、B互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立,那么 尸(A·B)一尸(A)·尸(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么 ,2次独立重复试验中恰好发生k次的概率 只,(k)=已Pk(1一P)”一走 球的表面积公式 S=4汀RZ 其中R表示球的半径 球的体积公式 。2 4. 七。气犷a一下二D Jj ~2,4, 吏少。一一下一a甲卜下干O OO v一李咸3 石 其中R表示球的半径 第工卷(选择题共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分, 在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题 目要求的. 1.已知集合M一… 相似文献
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1 随机事件与概率1 1 重点内容事件与概率的概念 ,加法公式、乘法公式和全概公式。1 2 难点内容条件概率 ,古典概型中的概率计算。1 3 复习要求1 )了解随机事件的概念。学习随机事件的概念时 ,要注意以下两个特点 :在一次试验中可能发生 ,也可能不发生的事件为随机事件 ,即随机事件的发生具有偶然性 ;在大量重复试验中 ,随机事件的发生具有统计规律性。2 )掌握随机事件的关系和运算 ,掌握概率的基本性质。了解必然事件、不可能事件的概念 ,了解事件间的关系(包括事件之间的包含、相等、和、积、互斥 (互不相容 )、对立、差等关系 )及… 相似文献
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参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率P(k)=Cknpk(1-P)n-k正棱锥、圆锥的侧面积公式:S锥侧=21cl(其中c表示底面周长,l表示斜高或母线长)球的体积公式:V球=34πR3,其中R表示球的半径第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本题共10小题,每小题5分.在每个小题所给出的四个选项中,只有一项是合题目要求的,把正确选项的代号填在指定的位置.)1.设集合M={x x+m≥0},N={x x2-2x-8<0},若U=R,且(CuM)… 相似文献