数学竞赛中的有理数问题

数学竞赛中的有理数问题,包括有理数的概念、大小比较、计算技巧等问题,例如: 一、有理数的概念例1 设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a、b、c三数之和是()     

加强分类思想的渗透教学

分类思想,是一种很重要的数学思想,注重分类思想的渗透教学,有助于提高学生讨论、思考问题的能力。教学“有理数”的概念时,应引导学生选用不同的标准对有理数进行分类:比如有理数可分为整数和分数;也可以分为正有理数,零和负有理数;还可分为正数和非正数;负数和非负数等。在研究有理数的问题时,常常选用按其性质分类的方法。     

学期复习指导

一、有理数(一)复习要求1.正确理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数等概念,并能将这些概念用于解决实际运算问题.会比较有理数的大小. 2.会运用运算法则及运算律,熟练地进行有理数的加、     

学有理数应注意理解的几个问题

升入初中,数学中遇到的第一个问题,就是引入了负数,把算术效集(自然数、正分数和零)扩展成为有理数数集(正有理数、零和负有理数)．如果仍用算术观点看待有理数中的问题就会出现错误,为防微杜渐,打下牢固而坚实的学习代数的基础,下面谈谈学习《有理数》一章应注意理解的几个问题．     

七年级《数学》（上册）第二章教学指导

有理数重点1.在具体情境中,学生能解释有理数及有理数运算的意义;灵活用有理数运算法则和运算律进行运算。2.运用数轴上的点表示有理数,比较有理数的大小;借助数轴说明相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值。3.运用有理数的相关概念、法则解决简单的实际问题。4.学生能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。难点1.灵活运用有理数运算法则和运算律简化运算。2.将简单的实际问题抽象成数学问题并能对一些数学问题作出科学的解释与合理的推断。解法指导1.借助于数轴求解。例1.x取什么值时,x>1x成立。分析:我们首先找出x=1x的…     

“有理数”复习指导

一、复习目标 1.掌握正负数的意义,能够正确进行有理数的分类。 2.掌握与有理数有关的概念,如数轴、相反数、绝对值、倒数等,会求有理数的相反数、绝对值和倒数,会用数轴上的点表示有理数,能利用数轴或绝对值比较有理数的大小．     

初中代数复习与训练

第一章有理数复习要点和例题:理解有理数的意义;掌握有理数的分类;掌握数轴、绝对值、相反数、倒数等概念;掌握有理数的大小比较法则;掌握有理数的加、减、乘、除、乘方等运算的运算法则及其运算规律;掌握有理数的混合运算;理解近似数与有限数等的意义;掌握平方表的查法. 例1 下列命题正确的是( ) (A)任何有理数α乘以零仍旧是α, (B)任何有理数α除以零部是零, (C)任何有理数α加上零仍是α, (D)零的倒数是零. 简析:要注意数零在有理数运算中的特     

让学生经历知识的形成过程——谈“有理数的加法”的问题设计

1．1目标解读 有理数加法是算术数集扩充为有理数集之后学生学习的第一种运算,它是算术数加减法的拓展与延伸．借助有理数的性质、符号及绝对值概念,有理数的加法运算可以转化成算术数的加减运算．有理数加法法则的探索过程不但考查了学生灵活运用所学知识（如正负数、绝对值、算术数的运算、数轴等）解决未知问题的能力,[第一段]     

数轴的功能有哪些?

数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线,它有哪些功能呢?本文逐一为同学们介绍.功能一:助你直观地认识有理数小学学过的整数、小数、分数都是有理数,进入初中后又学习了负数,即负整数、负小数、负分数等,这些都是有理数.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,最常见的有两类问题:(1)给定数轴上的点读出所表示的数;(2)把有理数在数轴上对应的点描出来.     

用反证法解答存在性问题

讨论具有某种性质的数学对象是否存在,是数学中比较重要的一类问题。近年来国内外的数学竞赛和大学、高中入学试题中这类问题比较多。这类问题常用反证法解答。现举例说明如下。例1 试证在0与1之间存在着无穷个有理数。证明:假设在0与1之间的有理数仅有n个:a_1、a_2、…、a_n。根据有理数与有理数之积仍为有理数,便可构造一个与     

让学生经历知识的形成过程——谈“有理数的加法”的问题设计

1 解读教材 1.1 目标解读有理数加法是算术数集扩充为有理数集之后学生学习的第一种运算,它是算术数加减法的拓展与延伸.借助有理数的性质、符号及绝对值概念,有理数的加法运算可以转化成算术数的加减运算.有理数加法法则的探索过程不但考查了学生灵活运用所学知识(如正负数、绝对值、算术数的运算、数轴等)解决未知问题的能力,而且还充分体现了分类、转化、数形结     

有理数常见错误例析

有理数是初中数学教学的重点和难点之一,不少同学在解决有理数的问题时,常因诸多因素导致各种各样的错误.现将一些常见的错误归纳如下,帮助同学们在解决有理数问题时减少或避免出现错误.     

有理数常见错误例析

有理数是初中数学教学的重点和难点之一,不少同学在解决有理数的问题时,常因诸多因素导致各种各样的错误．现将一些常见的错误归纳如下,帮助同学们在解决有理数问题时减少或避免出现错误．     

三招确保有理数运算准确

在复习有理数的运算时，发现仍有部分同学由于对概念、法则、运算律等掌握得不够到位．出现各种各样的错误．怎样准确地进行有理数的运算呢？这里向大家介绍三招．彻底解决有理数运算的准确性问题．     

初中数学教学中有理数加减法运算教学研究

有理数加减运算属于初中数学教学内容之一,学生通过学习能强化符号观念、提高计算能力,还能应用数形结合思想解题,亦可用有理数知识解决实际问题.如何提升有理数运算教学水平是值得探究的问题.本文针对初中数学教学中有理数加减法运算的现状与路径加以分析,分析结果表明,教师需注重小初衔接,还要加强问题驱动,鼓励学生创新,设计多元活动,同时布置数学作业,继而提高有理数加减运算教学质量.     

“有理数及其加减运算”复习课教学设计

有理数这一章是学生在小学掌握正整数、0、正分数等的基础上展开的．引进负数、扩展数集并理解有理数的概念以及掌握有理数的计算法则是这章的三个重点,而在有理数运算中,有理数的加法法则是有理数运算法则中的重点与难点．     

错解辨析

初学有理数,由于引人了负数这一新概念,因此许多同学在处理问题时就产生一些概念性的错误、下面对常见的典型错解加以分析,希望对同学们明辨正误有所帮助．问字是最小的整数吗？答在有理数范围内,整数包括正整数、负。整数和零,本不是最小的整数,有理数中没有最。大的整氛也没有最小的整数．向有没有绝对值最小的整数？答有,这就是零,其他的有理数的绝对值都大于零．问。正数和负数统称为有理数,对吗？答不对,有理数中还包括零,正确的说法应该是有理数包括正有理数、负有理数和零．问如果a为有理数,那么一a＜O,对吗？答不对,…     

初一学生掌握有理数概念的测验研究

关于有理数教学中的心理学问题,国内外均有人作过研究。与本研究有较直接关系的,是1960年茅于燕等的《五,六年级学生掌握代数‘有理数’部分的心理特点》的实验研究。该研究提出了掌握有理数知识的指标问题:掌握有理数法则的指标是会运算和能用自己的语言阐述法则的推导过程;掌握正负数概念的指标是真正理解“正负数就是具有相反意义的量”,并用“互译”、“判断”、“举例”三种形式考察学生掌握负数概念的深度。本研究是在已有研究的基础上,结合当前教学工作的实际,通过测验的方法来探讨初一学生掌握“有理数”概念的心理规律,并据此提出掌握“有理数”概念的指标。     

你会比较有理数的大小吗

学习了有理数的有关概念之后,爱动脑筋的欢欢、喜喜、快快、乐乐及聪聪、敏敏等同学又探讨起如何比较有理数的大小问题,我们来听听他们的讨论吧.     

透视2006年中考数学中的数与式

一、考查重点1.有理数(1)用数轴上的点表示有理数;比较有理数的大小;求一个数的相反数、倒数和绝对值.(2)进行有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算.(3)运用有理数的运算解决简单的实际问题.2.实数(1)用根号表示一个数的平方根、立方根.(2)用有理数估计一个无理数的大致范围.(3)进行有关运算并按问题的要求对结果取近似值.