利用“不变量”,转化不同量的单位“1”

在解答分数应用题时,如果出现不同量的单位“1”,可以利用“不变量”,转化不同量的单位“1”,使数量关系清楚,从而找到解题方法。例学校田径组原来女生人数占13,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的49。现在田径组有女生多少人?马小虎是这样想的:田径组原来女生人数占13,可以把田径组原有人数看作单位“1”,又来6名后,是把现在田径组的总人数看作单位“1”,于是就列出6÷(49-13)=24(人)。只要一检验,便会发现答案不符合题意。因为原来田径组的人数与现在田径组的人数不一样,单位“1”的量就起了变化,这是两个不同量的单位“…     

巧解分数应用题

掌握解答分数应用题的基本方法,找准题中的“标准量(单位1)”和“对应分率”,就能轻松解题了。一个分数应用题中一般有两个量:标准量和比较量。     

抓不变量解题策略例谈

在六年级较复杂的分数应用题学习中,找准单位“1”或把哪个量看作单位“1”尤为重要,是解题的关键。抓住不变量进行思考,可顺利解答一些典型的应用题,能达到事半功倍的效果。现举例如下：     

寻准突破口 巧解一类题

有一类分数应用题,分率的单位“1”不一致,比较的标准不统一,给解题造成困难。不过,这类题中有个不变的量,找到了它,就找准了解题的“突破口”。其解题思路是:以不变量为单位“1”,先求出不变量,再求出要求的量。     

分数应用题教学中的两种转化训练

由于分数应用题的解题思路有其一定的规律 ,教学中往往给学生造成解题思路的格式化 ,不利于培养学生的扩散思维和创造思维。因此 ,教师在教学中应注意根据分数应用题的自身的内在联系以及与其它知识之间的联系 ,对学生进行有关的转化训练 ,使学生能从不同的角度寻找解题途径 ,从而消除解题思路的格式化。通常的转化训练有 :一、转化单位“1”的训练有的分数应用题 ,按常规的解题思路很难找到解题方法 ,如果根据题意把单位“1”的量转化一下 ,则解题思路就会海阔天空。如“五 ( 1 )班上学期女生占全班人数的 51 3,这学期又转来 3名女生 ,这时…     

运用“分配”思想解题

所谓“分配”思想就是从已知条件入手,先根据题中的数量关系确定单位“1”,然后再根据量率间的对应关系求出单位“1”,最后运用“分配”思想解题。下面就结合例题向同学们介绍如何运用“分配”思想解题。一、基本题型     

利用比的基本性质解复杂的分数应用题

在分数应用题中，如果单位“1”的量发生了变化，学生在解题时往往不知所措。这时，我们可以使用比的基本性质巧妙解题。     

分数应用题教学初探

分数应用题研究的就是单 位“1”的量、比较量和分率三者 之间的关系。比较量就是与单 位“1”的量相比较的量,分率就 是比较量占单位“1”的量的几分 之几。三种量之间的基本数量 关系是:单位“1”的量×分率= 比较量。在解题过程中,比较量 和分率一定要相对应。学生能 否掌握这一对应思想是正确解 答分数应用题的关键。根据单 位“1”不同的确定方法可将分数 应用题归纳为三种情况:     

分数应用题解法举例

分数应用题的数量关系复杂,变化大,比较抽象,是小学数学教学的重点和难点。学生解题时,确定单位“1”和找对应量与对应分率的关系比较困难。要突破这一教学难点,关键是在解答这类分数应用题时,教师要引导学生转换角度思考问题,并根据等量关系,确定单位“1”,正确找出对应量及对应分率,从而掌握多种解题方法。1.一个单位“1”的分数应用题。这类分数应用题,学生能够较准确地确定单位“1”,从而直接找出对应量和对应分率,正确列出算式。如:食堂运来一批煤,十月份烧了13,十一月份烧了21吨,还剩1吨。这批煤原来有多少吨?学生读题后能马上找出单…     

运用转化法 统一单位“1”

找准单位“1”的量是解分数应用题的关键 ,有些较复杂的分数应用题 ,题目的已知条件中出现两个或多个分率 ,单位“1”的量又不相同 ,这就增加了解题的难度。如果运用转化法 ,统一单位“1” ,往往容易找到解题的途径。例 1 甲、乙两打字员合打一份稿件 ,甲打总字数的 15,乙打余下的 12 ,这时乙比甲多打50 0字。这份稿件一共有多少字 ?这道题中出现两个单位“1”的量 :“稿件的总字数”和“甲打之后余下的总字数” ,如果用转化法 ,统一单位“1”的量 ,将乙打余下的 12 ,转化成乙打了总字数的几分之几 ,即 ( 1- 15)× 12 =25,这样就容易找到乙…     

谈单位“1”的选择

解分数应用题时,指导学生合理地选择单位“1”,能够启迪他们的思维,打开他们的广阔的解题思路。判断单位“1”是教学中的难点。分数乘除法中的复合应用题,由于条件增多,数量关系也就比较复杂,这就使单位“1”的判断增加了困难。有人主张,在“比”字的后面出现的量就是单位“1”。例如,“今年比去年增产几分之几”,“去年”在“比”的后面,去年的产量就是“标准量”,     

教海拾贝

找准单位“1”是解答分数应用题的关键。而有些分数应用题中单位“1”不统一,这就需要在解题时,首先转换单位“1”统一标准,突破解题难点。     

分数应用题教学中的定向训练

分数应用题是小学数学教学中的难点,是学生最难理解、最易混淆的一部分知识。因此,在教学中就要注重教给学生审题的方法,解题的思路,注意加强以下几方面的定向训练。 一、找准单位“１”的训练 单位“ｌ”在分数应用题中有着举足轻重的作用,找准单位“１”是正确理解题意的关键。要找准单位“ｌ”,就必须正确理解题中的分率所表示的意义,而分率就是把单位“１”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的量数。可见,理解分率的意义有助于确定单位“１”的量,有助于沟通整个解题思路。这种训练可分为以下几种情况： １．反映部分量与…     

分数应用题解法举例

分数应用题的数量关系复杂，变化大，比较抽象，是小学数学教学的重点和难点。学生解题时，确定单位“1”和找对应量与对应分率的关系比较困难。要突破这一教学难点，关键是在解答这类分数应用题时，教师要引导学生转换角度思考问题，并根据等量关系，确定单位“1”，正确找出对应量及对应分率，从而掌握多种解题方法。     

巧解分数应用题：一抓二找三确定

分数、百分数实际问题的数量关系比较抽象，有些同学在解题时，因不知道从何处入手分析解题而苦恼。这里向同学们介绍一种方法：抓住题目中“谁比准”这个关键句，再确定谁是单位“1”的量（一般紧接着关键句中“是、比、相当于”这些关键词后的一个量就是单位“1”的量），具体解题思路可分为以下三步：     

不变性(量)思想的运用

含有某种变化过程的数学问题 ,变化过程中的“不变性”或“不变量”对问题的解决往往起着举足轻重的作用。我们把利用不变性 (量 )解决变化问题的思想方法称为“不变性 (量 )思想。”运用不变性 (量 )思想解题 ,思路新颖独特、收效立竿见影 ,可培养学生的解题能力和辩证唯物主义思想。运用不变性 (量 )思想解题的关键在于揭示题中隐含的不变性 (量 ) ,本文从以下几个方面挖掘不变性 (量 )。1　某一数量的不变性 (量 )在一种变化过程中 ,某个数量为不变量 (性 )。如角、距离、面积、体积、时间、速度和问题的答案等。例 1　设复数ｚ满足关系…     

怎样认识分数应用题中的单位“1”?

分数应用题中的单位“1”问题,是分数应用题的关键问题,它决定着解题方法。怎样认识分数应用题中的单位“1”呢? 有的教师认为,在有分率句子中的“是”、“比”、“占”、“相当于”等词语后面的量,即是表示单位“1”的量;也有的教师认为,题目中哪个量都可以看作单位“1”的量。试看下例: 某班有学生42人,其中男生人数占女生人数的3/4,男生比女生少几人? 按前者的观点分析问题,其思路是这样的:根据男生人数占女生人数的3/4,把女生人数看作单位“1”,全班人数就相当于女生人数的(1+3/4),也就是女生人数的(1+3/4)是42人,女生人数为42÷(1+3/4)=24(人);根据男生人数占女生人数的     

分数应用题解题方法例谈

一、用对应法解题在解答较复杂的分数应用题时,对应的方法是建立在分数应用题的“量”与“率”对应基础上的。正确地找出题中的“量”所对应的“分率”是解题的关键。例:小明看一本故事书,第一天看了全书的1/4,第二天比第一天多看6页,还剩20页没有看。这本书共有多少页? 把这本故事书的总页数看作单位“1”,要求这本书共有多少页,就要求出20 6=26页的对应分率,根据条件可知26页的对应分率是:1-1/4×2=1/2,     

应用题巧设单位“1”分类例析

小学数学中的某些应用题,如果能灵巧地运用单位“1”往往使解题简单、明了。兹分类例析如次。一、含“一个数的几分之几”的应用题。1.一个应用题,如果具有“一个数的几分之几”的特征,则可考虑设适当的量为单位“1”,将其它数量用相应的分数表示,最后按一般应用题的解题方法分析,列式求解。例1 有大小两只木船,大船可以载运     

运用等量关系转化单位“1”

分数应用题是小学数学的重点内容之一,而单位“1”不同的分数应用题,由于分率关系复杂,量率对应隐蔽,所以造成了解题困难,学生在解题中时常发生错解现象,因此单位“1”不同的分数应用题就成了分数应用题教学中的一个难点问题。为了突破这一难点,帮助学生找到正确的解题思路,我在教学中运用寻找题中等量关系的方法。变逆向思维为顺向思维,使隐蔽的分率关系明朗化,抽象的量率关系具体化。取得了良好的教学效果。