一元二次方程两根代数式的求值方法

一元二次方程是初中代数教材中的重要内容。其中，已知一元二次方程求方程两根代数式的值是常见的一类问题。现根据辅导学生解决此类问题的心得。将其归纳为根与系数关系法、根的定义法和求根代入法。     

含字母系数的一元二次方程中学生会犯错的几个地方及策略

含字母系数的一元二次方程是初中数学教学中学生非常容易错的问题,本文从四个方面探讨了一元二次方程的解法,解决了教师在讲透此类问题时的困惑.     

“探究——主体参与型”概念课课例分析

概念课教学在初中数学课堂教学中占有重要地位。淄博市初中数学课堂教学“探究——主体参与型”课题实验,对概念课教学进行了深入的研究。我们为概念课的教学过程设计了“创设问题情境——分化各种属性——概括形成概念——巩固运用推广”四个环节,突出了概念的形成过程及概念的巩固深化。本文将通过对“一元二次方程”的课例分析,谈谈我们对概念课教学的认识。教学目标 1.使学生知道整式方程、一元二次方程的含义。 2.使学生知道一元二次方程的一般形式,会把     

依托数学思想,有效解决一元二次方程问题

初中数学题越来越趋于灵活化和复杂化,同时逻辑性和系统性也在不断增强.随着出题者在题型上的把控,学生对看似简单的题型,在求解的过程中往往遇到很多的瓶颈,导致思路紊乱,无从下手,最后丧失信心.这一点尤其在一元二次方程问题中体现得淋漓尽致.在教学一元二次方程时,教师可依托数学思想,引导学生厘清解题思路,从而有效解决一元二次方程问题.     

一元二次方程的教学心得

初中一元二次方程的学习,对学生学习数学来说是极其关键的一环,它起到承前启后的作用,笔者根据多年的教学经验,简要地论述学习一元二次方程的关键所在,以供大家参考.     

专题复习之三:方程与方程组

方程与方程组是初中数学的重点内容之一 .在历年各地中考中都占有一定的比例 ,许多试题直接来源于书本 ,为帮助同学们搞好后期复习 ,现从以下几方面入手 ,供参考 .1　复习目标1 了解等式和方程的有关概念 ,掌握一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程的解法 .2 理解一元二次方程的根的判别式 ,会根据根的判别式判断数字系数的一元二次方程根的情况 .3 掌握一元二次方程根与系数的关系 ,会用它们由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数 ,会求一元二次方程两个根的倒数和与平方和 .4 掌握可化为一元二次方程的分式方程的一…     

巧用构造思想 妙解数学难题

一元二次方程是初中数学的重要内容,而构造一元二次方程解题是初中数学的一种思想方法.有些问题,若用常规方法解比较困难,而根据其结构特点,巧     

一元二次方程教学过程中引起的思考

一元二次方程是中学数学的主要内容之一,在初中代数中占有重要的地位。针对一元二次方程教学过程中对教材内容与教师教学产生的一些思考,提出了对教材内容与教师教学的一些观点和看法。     

浅谈解题技巧的重要性——以《一元二次方程》为例

《一元二次方程》是初中数学的重点内容之一,同样也是初中数学计算的基础。由于一元二次方程的解题思路较为抽象,在解题时具有一定的难度,所以在解题过程中需要用到一元二次方程的运算技巧。如何让学生掌握这些运算技巧,并且能够灵活运用,就成为初中《一元二次方程》教学任务的核心。本文重点说明在一元二次方程的解题过程中,解题技巧所起到的有效、快捷、简化、准确解题的作用,由此突出解题技巧在教学中的重要性。     

一元二次方程的特殊解法举例

一元二次方程学习提示一元二次方程是初中数学的重点内容之一,是解答其他数学问题的重要工具,也是中考命题的重点.统计分析全国各地历年中考试卷,直接命题考查一元二次方程的题目.约占全卷总分的15%左右,需要利用一元二次方程有关概念解答的问题,更是占有较重的分量.     

“一元二次方程的解法”探究性教学实践与思考

"一元二次方程"是初中数学的重要内容,新课程背景下如何对其实施探究性教学是值得思考的问题.从讨论系数条件,到分析不同情况下的解法,再到探究得出一般形式的配方法求根,是实施探究式教学的有效实践.在初中数学教学中多做类似的思考,有助于学生更好地探究知识,形成能力;也有利于数学教师教学智慧的提升.     

数学竞赛中的一元二次方程

(本讲适合初中) 初中数学竞赛中,有关一元二次方程的问题,不但数量多,而且题型也多,本文通过实例探讨解决这类问题的方法和技巧. 一、与一元二次方程有关的求值问题 (一)利用韦达定理求值例1.若p,q都是自然数,方     

利用函数图象解决一元二次方程根的分布问题

初中教学一元二次方程,一般只要求用韦达定理与判别式结合去解决一元二次方程根的分布的常见问题。如遇到一元二次方程的两根均大(小)于某数或在某一范围内等复杂情况时,就显得比较困难。 笔者认为,教学完二次函数及其图象之后,可以给学生适当补充“利用函数图象解决一元二次方程根的分布问题”     

构建一元二次方程解题

<正> 构造法是数学竞赛中常用的解题方法.本文举例说明,如何构造与一元二次方程有关的教学模型解答相关教学问题. 一、构建一元二次方程根的判别式模型例1 已知实数a、b满足a2+ab+b2=1,且t=ab-a2-b2,那么t的取值范围是__.(2001年TI杯初中数学竞赛题)     

初中数学教学改革之我见

怎样搞好初中数学?这是初中数学教育工作者经常思考和面对的问题。任务式地完成初中数学教学工作是容易的,但要搞好初中数学教学,则需要付出艰辛的努力,在"搞好"两字上下工夫。我在多年的数学教学实践中深刻体会到,要搞好初中数学教学,必须做好以下四个方面的工作。     

两个一元二次方程有一根具有某种关系的问题的解法

一元二次方程是初中代数的一个重要内容,灵活运用其解法解方程是初中代数教学的基本要求之一.而了解关于含字母的两个一元二次方程有一根具有某种关系的问题的解法,对于学有余力的学生来说可以开拓知识视野,也是培养学生逻辑思维能力和浓厚的数学兴趣的一个优秀题材.现就这一问题的解法谈以下几点,供参考.一、两个方程仅有一个公共根的问题将两个一元二次方程的二次项系数化为相同时,则两方程之差所得一元一次方程的根就是公共根的表达式,再将公共根代入任一方根,则可求出所含字母的值或系数.例1　方程ｘ2 2ｍｘ-1=0与方程ｘ2 (ｍ 3)·ｘ-4=…     

如何搞好初三年级的数学复习

为了让初三毕业班学生系统地掌握数学知识,总结并能运用一般的思想和数学方法,为他们升入高一级学校学习打下牢固的基础,搞好初中毕业班的数学总复习工作是非常必要的。下面就如何搞好初三毕业班的数学复习工作,谈一些做法和体会。 1 合理安排新课和复习的时间 使用新教材的初三年级教学任务重。代数有三章:一元二次方程、函数及其图象、统计初步;几何有三章,解直角三角形、圆、几种简单的几何体。其中,一元二次方程、函数与图象、圆都是中学的     

读初、高中数学衔接中的2个二次问题

一元二次方程和二次函数是初中数学中比较重要的知识块,而到高中数学也是非常重要的2个内容.但根据现在的初中和高中课程标准下编写的教科书中,一元二次方程、二次函数部分的衔接上还是存在着问题,本文根据目前高中数学中所需要的有关知识和能力点(初中还没充分涉及或完全没有涉及到)进行加强或补充.     

读初、高中数学衔接中的2个二次问题

一元二次方程和二次函数是初中数学中比较重要的知识块,而到高中数学也是非常重要的2个内容.但根据现在的初中和高中课程标准下编写的教科书中,一元二次方程、二次函数部分的衔接上还是存在着问题,本文根据目前高中数学中所需要的有关知识和能力点(初中还没充分涉及或完全没有涉及到)进行加强或补充.     

构造一元二次方程解题举例

一元二次方程是初中数学重要内容之一,有些问题(特别是竞赛题),通过构造一元二次方程,继而借助我们已熟悉的方程知识及解题技巧,能使问题迅速获解.同时其特有的魅力和功效定会引起学生们的极大