一个复数命题的推广

文 [1 ]得到如下命题 (本文称命题 1 ) :命题 1　 z∈ C且 | z| =1时 ,方程 zn z=1有解当且仅当 n=6 k- 1 (k∈ Z) ,且其解为 z=12 ± 32 i.本文将命题 1推广得下面的命题 :命题 2　复数 z,z0 满足λ| z0 | =| z| =1(λ>12 ) ,复数 A=12 λ2 - 14i,记 argz0 =θ,arg A=θ1 ,则方程 zn z=z0 . (*)当且仅当 n(θ θ1 ) =(θ- θ1 ) 2 kπ成立时 (n,k∈ Z) ,方程 (*)的一个解为 z=z0 A;当且仅当 n(θ- θ1 ) =(θ θ1 ) 2 kπ成立时 (n,k∈ Z) ,方程 (*)的一个解为 z=z0 A.证明　∵ λ| z0 | =| z| =1∴ | zn| =1 ,| z0 | =1λ.…     

关于两个厄米特矩阵之积的特征值

设A,B是两个n阶厄米特矩阵,利用A,B的特征值来估计乘积矩阵AB的特征值,在实际应用中具有重要意义。 定义1 对n阶方阵M,用δ_1(M)≥δ_2(M)≥…≥δ_n(M)(≥0)记它的n个奇异值,其中σ_i~2(M)=λ_i(MM*)=λ_i(M*M)(i=1,2,…n) 引理1 设A是n阶方阵,现将其特征值排列为λ_1,…,λ_n,其中|λ_1|≥…≥|λ_n|;其奇     

关于矩阵迹的一个不等式

设A,B为n阶Hermite阵,X为任一n×k复矩阵,λ1(A)≥λ2(A)≥…≥λn(A)依次表示A的特征值,得到了关于矩阵迹的如下不等式:|tr(X*ABX)tr(X*X)-tr(X*AX)tr(X*BX)|≤(λ1(A)λn(A))(λ1(B)-λn(B))/4[tr(X*X)]2,并利用所得结果给出关于矩阵迹的一些Kantorovich型不等式.     

友阵逆特征值问题的递推法

本文主要讨论友阵的逆特征值问题，对于下文（0）式所示矩阵，任意给定n个数λ1，λ2，…，λn．使M以λi（i=1．2，…，n）为其特征值．     

关于带第一特征值λ1具Sobolev临界指数2^＊的一类椭圆方程—△u=λ1u＋｜u｜^2^＊—2u＋τ（x,u）

给出了半线性椭圆方程-△u=λ1u |u|^2^*-2u τ(x,u)的Dirichlet问题在对扰动项τ（x,u）增加适当条件后非平凡解的存在性定理，以及方程-△u=λu-|u 2^*-2u h(x),λ∈[λ1,λk]（这里λk是方程-△u=λu的第κ个互不相等的特征值）的非零解的存在性定理。     

关于带第一特征值λ1具Sobolev临界指数2*的一类椭圆方程-Δu=λ1u+|u|2*-2u+τ(x,u)

给出了半线性椭圆方程-Δu=λ1u+|u|2*-2u+τ(x,u)的Dirichlet问题在对扰动项τ(x,u)增加适当条件后非平凡解的存在性定理,以及方程-Δu=λu-|u|2*-2u+h(x),λ∈[λ1,λk](这里λk是方程-Δu=λu的第k个互不相等的特征值)的非零解的存在性定理.     

2007年高考天津卷理科21(I)的反思

(2007年高考天津卷理科21):在数列{}an中,a1=2,a n 1=λa n λn 1 (2?λ)?2n(n∈N?),其中λ>0.(I)求数列{}an的通项公式.以下是命题组提供的两种参考答案.解法一a2=2λ λ2 (2?λ)2=λ2 22,223233a3=λ(λ 2) λ (2?λ)2=2λ 2,334344a4=λ(2λ 2) λ (2?λ)2=3λ 2.由此可猜想出数列{}an的通项公式为an=(n?1)λn 2n.以下用数学归纳法证明.(1)当n=1时,a1=2,等式成立.(2)假设当n=k时等式成立,即ak=(k?1)λk 2k,那么ak 1=λak λk 1 (2?λ)?2k=λ(k?1)λk λ?2k λk 1 2k 1?λ?2k=[(k 1)?1]λk 1 2k 1.这就是说,当n=k 1时等式也成立.根据(1)…     

利用DISLab测定声波在铝中的传播速度

1实验原理两列振幅相同的相干波沿相反方向传播时叠加而成的波称为驻波。设两列波的表达式分别为y1=Acos2π(vt-λx),y2=Acos2π(vt+λx)。两波叠加后,介质中各处质元振动的合位移为:y=y1+y2=2Acos2λπxcos2πvt。在驻波中,各质元的振幅|2Acos2πx/λ|与它们所在位置x有关,而与时间t无关。振幅的最大值(等于2A)发生在|2Acos2πx/λ|=1的点,这些点称为波腹点,其坐标为:x=k2λ,k=0,±1,±2,…相邻两波腹间的距离为半波长.振幅的最小值(等于零)发生在|2Acos2πx/λ|=0的点,这些点称为波节点,其坐标为:x=(k+21)2λ,k=0,±1,±2,…相邻两波节…     

λKm,n的Ck—因子分解

本给出多重完全二部图λKm,n存在Ck-因子分解的充分必要条件：（1）k=0(mod2),k≥4;(2)2m=2n≡(modk);(3)λm=λn≡0(mod2)，其中当λ=1时m=n=k=6例外。     

群的轮换指标与Polya理论

文章从置换的轮换指标出发,引用第一类Stirling数S1(n,k),证明了∑λ1 2λ2 …nλn=n1λ1!λ2!…λn!1λ12λ2…nλn=1,∑λ1 2λ2 …nλn=n(-1)λ1 2λ2 …nλnλ1!λ2!…λn!1λ12λ2…nλn=0.应用旋转群的概念,导出正八面体的顶点,边,面的轮换指标,并在Polya理论下,根据等价函数类和推广等价函数类的概念,讨论了其轨道个数的计算.     

关于艺术性问题:有意味的形式?情感的形式?

本文从贝尔的艺术是一种“有意味的形式”这一艺术论题入手 ,论述了艺术形式的问题。认为艺术是一种关于具体和感性的思维 ,一种情感和形式的思维 ,艺术形式是一种情感的形式 ,只有有了具体的情感形式 ,才能使艺术作品成为“有意味的形式”。     

形式体现意义

韩礼德的功能语言学纯理功能的理论为我们从语言学角度解释说话者的意图提供了新的理论依据。本文试图根据该理论,从其中一个角度,即语篇功能角度,对两封短信所使用的语言进行对比分析,说明形式是意义的体现,说话者之所以选择某种表达方式是有其选择的目的和意义的,即选择就是意义。     

形与形之外

人们对绘画艺术的早期认识是：绘画艺术的任务就是用线条和色彩记录下艺术对象在某一瞬间的状态。在此值得一提的是东晋名大画家顾恺之，他正式建立了中国古典绘画理论中的“形神论”。第一次鲜明的提出了“以形写神”的观点，正确地处理了“形”和“神”的辩证关系。     

湘西高山村落龙灯艺术解读

龙灯是深受民众欢迎的民间艺术形式。湘西高山村落的独舞纸扎龙灯 ,颇具中国民间“龙舞”艺术的雏形 ,较好地保留了民间的永恒性主题 ,保留了古老民间艺术的功利性特征和独特的审美个性     

一个几何不等式的最佳形式

设ta、tb、tc分别是ABC的三条角平分线长,a、b、c为三边长,R、r、p分别是三角形的外接圆半径、内切圆半径、半周长,∑表示循环和.文[1]证明了不等式bct2a cat2b abt2c≥4.文[2]将此不等式加强为∑bct2a≥34Rp23.本文给出它的最佳形式∑bct2a=Rr 2.证明:由三角形角平分线长的公式知ta=2bccosA2b c.　　则t2a=4b2c2cos2A2(b c)2=2b2c2(1 cosA)(b c)2=2b2c2(b c)21 b2 c2-a22bc=bc(b c a)(b c-a)(b c)2=4bcp(p-a)(2p-a)2.故bct2a=(2p-a)24p(p-a)=14·pp-a 12 p-a4p.同理,cat2b=14·pp-b 12 p-b4p,abt2c=14·pp-c 12 p-c4p.　　于是,有∑b…     

用线段定比分点的向量式解几何题

全日制普通高级中学教科书(试验修订本,必修)数学第一册(下),用平面向量方法简捷方便地导出了解析几何的基本公式之一--线段的定比分点坐标公式,即点P(x,y)分P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点的线段所成的比为λ(即P1P=λPP2)时,有     

走向一种全新的建设性思维方式——读《第二次启蒙》

本文从哲学思维方式的角度对《第二次启蒙》一书作了全新的创造性评价与阐述,认为所谓"第二次启蒙"的真正价值在于反思与超越现代性思维方式,从而号召我们走向一种全新的建设性思维方式。这种全新建设性后现代思维方式具有广阔的适用性、高远的价值目标指向、动态而灵活的立足点、全息而多维的思维角度、辩证而多向的思维顺序等显著特点,是解决现代危机所必须的也是最为重要的第一良方。     

Educational Research as a Form of Democratic Rationality

Educational Research is commonly regarded as a rational pursuit aimed at the production of objective knowledge. Researchers are expected to avoid value bias by detaching themselves from the normative conceptions of education that shape practice in schools and classrooms, and by casting themselves in the role of the impartial spectator. It is assumed that, as a rational pursuit, educational research is not directly concerned with changing practice but simply with discovering facts about it.
This paper claims that it is possible to construct a view of educational research as a form of rational and disciplined inquiry that does not depend on any underpinning spectator theory of knowledge. Nor, the paper claims, does it imply any underpinning foundational principles of rational action and choice. Rather it implies a form of disciplined conversation in which reasons for action are scrutinised, critiqued and modified without resort to foundational principles of rationality. Drawing particularly on the work of John Dewey, Richard Rorty and Amartya Sen, the paper casts educational research as a practical science—a form of action research—that is underpinned by a democratic conception of rationality. In doing so, it contrasts educational research , shaped by a pragmatic theory of knowledge, with research on education that is shaped by a spectator theory.     

Institutional Mission Education as a Form of Teaching

This article examines how the field of religious education informs religiously based colleges and universities as they teach about their institutional missions. A discussion of the audiences, languages, and the temporal orientations of institutional mission education is intended to provide insights and parameters as mission offices chart their futures and justify their purposes to diverse constituencies. Particular attention is given to current challenges, namely the unjust structures and practices that have shaped institutions and their missions. Utilizing examples from his home institution, the author argues for a “present approach” to mission education.     

造型艺术设计中形态构成要素探讨

造型艺术设计最终是需要通过具体的形态表达意念并实现其功能的．作为传递信息的第一要素——形态,探讨其自身的内涵,与其它形态、空间的关系成为当代艺术设计工作者面临的重要课题．