在数学教学中让学生"悟"数学

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔曾提出了一个重要的基本观点 :每个人都有自己生活、工作和思考着的特定客观世界以及反映这个客观世界的各种数学概念、运算方法、规律和有关的数学知识结构 .这就是说 ,每个人都有自己的一套“数学现实” .这里的“数学现实”乃是人们用数学概念、数学方法对客观事物的认识的总体 ,其中既含有客观世界的现实情况 ,也包括个人用自己的数学水平观察这些事物所获得的知识 .对数学教师而言 ,我们为学生准备的数学 ,也就是我们要进行教学的数学必须是 :确定各类学生在不同阶段所必须达到的“数学现实” ,然后采取相…     

探求"数学式"的思考

一、提倡数学式思维的现实意义数学是什么?数学是研究现实生活中的数量关系与空间形式的一门学科.“数学作为人类思想的表达形式,反映了人们积极进取的意志,缜密周详的推理以及对于完美境界的追求.”数学的发展不是简单的数学知识的汇集,而主要地应被看成人类的一种创造活动.数学的应用有两个层次:一是作为一种工具的数学方法的应用,一是数学思想的应用.而数学思想方法作为数学知识内容的精髓,是数学的一种指导思想和普遍适用的方法,是铭记在人们头脑中起     

"数学精神"与数学教育

以数学理性精神为核心的“数学精神”,对数学教学中的素质教育来说,是太重要了,然而,对于“数学精神”的内涵、特点、巨大作用和教育功能,我们又知之甚少.开展“数学精神”教育研究应将“基础研究”与“普及研究”有机结合,在教学中始终不忘数学精神的渗透和身教.     

关于"现实数学"和"数学现实"

在数学教学中强调联系学生的现实,是我国当前数学教学改革的一个重点.数学教学除了联系学生的生活现实之外,需要联系学生的"数学现实".数学现实具有整体性、实践性和个体性.学生的数学现实大致可以分为4种类型:模拟型数学现实、程序型数学现实、论证型数学现实和思想型数学现实.     

理解数学本质,寻找有"数学味"的课堂

"数学味"的课堂实质就是要体现数学的学科性,让学生感受到数学的本质.教师要实现"数学味"的课堂,要努力做到以下三点:研究教材和课标,寻找"数学味"的配方;关注思维和过程,感悟"数学味"的魅力;渗透思想和方法,领悟"数学味"的精髓.     

寓"理解"于数学概念

数学概念理解是对数学概念内涵和外延的全面性把握,其特点主要有以下几方面:数学概念内涵理解的多样性,数学概念外延理解的丰富性,数学概念表述理解的抽象性,数学概念符号理解的系统性,数学概念应用理解的多变性,数学概念定义理解的逻辑性.根据不同特点的数学概念所对应的理解过程和方式可将数学概念分为叙实式数学概念、推理式数学概念、变化式数学概念和借鉴式数学概念4种类型.     

回归数学本质,把"生活数学"提升到"学校数学"

数学教学"生活化"是新课程改革极为重视和倡导的内容,但由于一些教师对数学教学"生活化"的片面理解,错误地将"生活数学"等同于"学校数学",出现了片面追求数学教学生活化的倾向.对此我们认为要正确看待"生活数学",认识"生活数学"的必要性和局限性,以及"生活数学"与"学校数学"的不同点.要克服"生活数学"的局限性,数学教学必须回归数学本质,把"生活数学"提升到"学校数学",从具体的生活情景中抽象概括出一般的数学知识;从现实的生活问题中归纳建立适用的数学模型;从普通的生活现象中发展学生的数学思考.     

运用"数学小实验"激活"数学大课堂" ——浅谈数学实验在小学数学教学中的运用

数学实验是为了归纳某个数学规律、验证某个数学猜想、解决某个数学问题,通过一定的物质手段,在数学思维活动的参与下和典型的实验环境中进行的一种数学建构过程和数学探索活动.在小学数学教学中凸显数学实验的价值,提高学生运用数学实验解决问题的能力具有重要的意义.     

浅谈初中数学"数学语言"的教学展开

任何一种知识都是以语言作为呈现的载体,我们的学习也是借助这样一个载体抵达知识的领域.关于具有抽象性、逻辑性的数学知识亦是如此,数学语言是对数学思维进行具体表达的一个重要赋形体.如数学家克莱因所说的那样,数学语言是通过谨慎、精心、有意识的设计的,它与日常交流所用的语言迥异,是数学化的,包括符号语言、文字语言、图表语言.这些在刚刚接触的时候,会给学生营造一种高端、抽象、晦涩的感觉,无法形成理性逻辑的认识.而且,数学语言囊括了定义、概念、公式、定理、图形、图表等数学信息,它是进入数学知识殿堂的敲门砖,对它的不理解,会使得整个数学学习活动半路夭折,甚至无法展开.因此,教师必须将数学语言教学放在整个教学环节的第一位,排除学生这种学习困扰,使其形成一种数学思维能力,有效驾驭数学语言.     

数学传播和数学史与数学教育

数学传播,指人们通过语言、文字等方式,特别是数学符号系统,彼此交换信息、广泛散布数学知识的活动.数学传播具抽象性、符号性和演示性等特殊性.温故而知新是数学传播研究的必由之路.数学思想传播的前提和方法之一是数学思想史的研究与教育.数学传播是数学教育的一种重要辅助手段.     

数学教育信息化、数学实验课与数学素养

文章在分析数学教育信息化的时代要求和现状的基础上,对高师数学系开办数学实验课提出了自己的几点看法,认为开办数学实验课是提高学生数学素养,培养符合信息时代对人才要求的必要措施.     

数学语言与小学数学教学

数学语言有其自身的特点和教育价值,它不仅是小学数学学习的重要内容,也影响着学生数学学习水平和思维的发展,所以教师要加强数学语言的教学。然而,数学语言与数学教学语言有所区别,教师在数学语言教学中应加强数学语言中特定词汇意义的理解,加强自然语言与数学语言的转换训练,加强数学符号语言的教学,加强数学阅读指导。     

基于数学文化的数学课程改革

通过对数学文化的理解,分析数学课程改革发展的趋势,从教学教育观、教学内容、教学方式、评价方式等诸方面阐述教师寓数学文化于数学课程与教学的思考.     

论数学美与数学教学的整合

新的数学课程标准中，强调要让学生领会数学的美学价值，因此数学教学过程中适时渗透数学美的知识和进行数学审美教学是很有必要的．数学美的简单性、对称性、统一性、和谐性、奇异性等特征要通过审美者对特定的数学对象的审美活动反映出来．数学美与数学教学整合的根本目的就是要实现数学学习过程与数学审美过程的统一．     

影响大学生数学成绩的三因素研究

数学焦虑、数学自我效能和学习策略是影响大学生数学成绩的主要因素.数学焦虑、数学自我效能与学习策略对数学成绩均有预测作用.目前,我国大学生的数学考试焦虑比较严重,资源学习策略水平比较低;数学成绩与学习策略均存在极其显著的性别差异,女生数学成绩与学习策略水平均优于男生,数学焦虑水平低于男生;数学自我效能、学习策略之间,以及它们与数学成绩之间均存在显著正相关,数学焦虑与数学自我效能、学习策略、数学成绩之间均存在显著负相关.     

在数学教学中渗透数学史的作用

数学课程标准深刻揭示了数学史在数学教与学过程中的重要作用。数学课程标准不但要求学生学习数学知识,更提出数学教育在人的全面发展中要发挥应有的作用。在数学中渗透数学史知识可以给学生提供学习数学知识的导航图;使学生了解数学知识的应用价值;使学生深入理解数学的概念;体会数学家的创造性;感受数学的简洁美;培养学生学习数学的兴趣与毅力。     

谈数学归纳法

本文利用自然数的最小性性质,给出数学归纳法的合理性及数学归纳法条件1与条件2的相互依赖关系。     

数学中的美学

数学中存在美.通过数学中关于对称性、和谐性、简单性和奇异性的实例揭示数学中的美学.     

在数学教学中培养学生的数学思维品质

数学思维是人脑对数学对象的本质属性和内在联系的间接、概括的反映过程．换言之,数学思维是以数学概念为细胞,通过数学判断和数学推理的形式揭示数学对象的结构和内在联系的认识过程．思维的深刻性、广阔性、灵活性、批判性、创造性等特征称为数学的思维品质．数学思维的品质是衡量数学思维质量的指标,决定了人们数学思维的能力,在数学教学中应有意识地培养学生的数学思维品质．