活用同角三角函数基本关系式解题

同角三角函数的基本关系式有sin^2α＋cos^2α=1,tanα=sinα/cosα利用它可以求值、化简和证明,要求学生牢固掌握,并能运用每个关系式及变形式灵活解题．下面就利用同角三角函数的基本关系式进行解题介绍几种方法．     

三角变换及其应用

三角函数作为工具 ,在代数、立体几何、解析几何等相关内容中均有广泛的应用 .在研究三角函数的有关问题时 ,利用三角变换化繁为简、化生为熟是三角解题的核心 ;三角求值、三角函数的图象与性质及三角形中的三角函数问题 ,时刻离不开三角变换 .1　三角求值中的变换三角求值是三角变换的重要应用之一 ,它可分为条件求值 (给值求值 )和无条件求值 .1 .1　条件求值已知角α的某种三角函数值 ,求α的其它三角函数值 ,需用同角三角函数间的基本关系式 ;己知角α,β的三角函数值 ,求角α±β的三角函数值 ,需用两角和与差的三角函数公式 ;已知角α…     

同角三角函数关系式在同角三角恒等式证明中的妙用

同角三角函数关系式是一组基本的运算、化简工具,它在三角函数的化简求值及三角恒等式的证明等问题中都有着极其广泛的应用.下面我们通过同角三角恒等式的证明来说明同角三角函数关系式的若干应用.     

从一题多变看同角三角函数基本关系式的正确使用

大家知道,8in~2α+cos~2α+1,sinα/cosα=tanα是苏教版必修中的两个重要的同角三角函数关系式,它们反映的是同一个角的正弦、余弦、正切三种三角函数间的关系,利用它们可以进行同角的三角函数的求值、化简、证明的恒等变换。正确使用这些关系式能使解题方便流畅,对理解三角变换的方法中的"1"的代换、弦切互化等重要变换技巧有着很大帮助,对培养数学基本素养、思维品质和习惯有着较好的导向作用.下面我们从一条引题说起,看同角三角函数基本关系式的正确使用.     

三角函数知识专题

专题一同角三角函数的基本关系式技巧复习提示同角三角函数的基本关系式是整个三角函数一章的重点内容之一,它揭示了同角三角函数之间的内在联系,主要运用于三角函数的求值和恒等变形中各函数间的相互转化．运用同角关系式进行求值、化简和证明具有较大的灵活性,除了深刻理解     

运用基本关系式求三角函数值

同角三角函数值的基本关系式是整个三角函数这章的重点内容之一,三个基本公式在三角函数求值、化简、证明中占据着十分重要的地位.本文以典型例题来解析同角三角函数的基本关系式在求三角函数值中的运用,供大家参考.     

同角三角函数的基本关系

同角三角函数关系式sin²α+cos2α+cos²α=1tanα=(sinα)/(cosα)在解决三角函数中的化简、求值、恒等变换中占有重要地位,如何让学生在课堂上完成对它的理解及应用便成了一个重要的问题。通过下面的对同角三角函数的基本关系的教学设计,探讨同角三角函数的基本关系教学。     

三角函数

一、目标指引考试内容能力层次教学要求三角函数的有关概念理解1.任意角的概念.弧度的意义.并能正确地进行弧度与角度的互化2.任意角的正弦,余弦,正切的意义,会用共角函数线表示正弦,余弦,正切同角三角函数的基本关系式理解同角三角函数的基本关系式:·‘n=a c 052一‘·湍一‘·na,会用创门进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式的证明正弦,余弦的诱导公式理解正余弦和正切的诱导公式(2k兀 。“ez,,一。·二士。,晋士。,能用诱导公式进行求值、化简及恒等式的证明正余弦函数和正切函数的图象和性质理解会画正弦函数,余弦函…     

浅谈同角三角函数基本关系式的应用

该文主要通过同角三角函数的三个基本关系式sin^2α＋cos^2α=1,tanα/cosα,tanαcotaα=1,初步探讨了同角三角函数关系式的几个基本的应用：1．根据一个角的某个三角函数值,求该角的其余的三角函数值;2．同角三角函数式的化简和证明。     

同角三角函数基本关系在解题中的应用

<正>三角函数一直以来都是高考命题的热点,但是由于它包含的公式多,变化大,技巧性强,因而一直是很多同学学习中的一个难点。本文就三角函数中"同角三角函数基本关系"在解题中的应用进行探索。一、利用同角三角函数基本关系求值     

“同角三角函数的基本关系式”一课的总体设计

同角三角函数的基本关系式有两个: sin2α+cos2α=1和tanα=(sinα)/(cosα),它们是三角函数变换的基础,也是证明三角恒等式的主要工具之一。因此,要要求学生能准确地掌握和灵活地运用。 本节教学的知识目标:使学生掌握同角三角函数的基本关系式,并会用其解决求值问题。 能力目标:发展学生的逻辑思维能力,培养学生分析、解决问     

三角函数与平面向量

解读考试说明1.三角函数和三角恒等变换本块内容不仅是高考数学的必考内容之一,而且在高考试题中出现的频率较高.考查运用三角函数概念解题的高考试题近几年经常出现,主要考查对概念的理解水平,包括对定义的理解和运用,象限角及角在各象限时三角函数值的符号,运用诱导公式、同角三角函数关系式化简和求值等,灵活运用     

公式sin~2α+cos~2α=1的应用

同角三角函数基本关系式之一——公式"sin2α+cos2α=1"在解决三角式的求值和化简,三角恒等式的证明、三角条件等式的证明、不等式的证明及解方程中都有广泛的应用,主要从正用、逆用和巧用三个方面举例说明。     

一个三角函数的求值公式及其应用

<正>在三角函数中,我们经常遇到一类形如"已知asin x+bcos x=c,求角x的某(些)三角函数值"的问题.解决这类问题的一般思路是:将条件式与sin~2x+cos~2x=1联立解方程组,求得sin x或cos x,再通过同角三角函数的关系式求得其它三角函数值.这种处理方法虽然思路清晰,但运算量较大,且涉及到开平方对正、负号的取舍,尤其是遇到限制了角     

“同角三角函数的基本关系式应用”教学案例

一、教材内容分析 旧版人民教育出版社高中数学教材4．4同角三角函数的基本关系式,包括平方关系、倒数关系、商数关系,这些关系式贯穿于三角函数学习的始终,对于三角函数的化简、求值与证明起着非常重要的作用。     

同角三角函数中的“一题多解”与“多题一法”

我们知道,同角三角函数关系式:sin~2x cos~2x=1,tgx=sinx/cosx,ctgx=cosx/sinx,tgxctgx=1.由于它揭示了同角三角函数中的许多内在关系,从而可为“一题多解”提供尽可能多的思路.通过观察又会发现,其中有两个关系式与1有关,若教学中注意这类关系式的逆用(简称“1的逆用”).便可看出高中(必修)上册中的一些题均可用此法去解,即“一题多解”.例1 证明恒等式:     

三角函数值的求解策略

求三角函数值是三角函数一章中的重要内容,也是历年高考必考的重要知识点之一.综观历年来的高考试题,求三角函数值的题目多次出现,本文归纳介绍求三角函数值的常见题型及相应的解题策略,供同学们在学习中参考.一、同角三角函数的求值问题当题目中的角没有变化,是同一个角时,我们应主要考虑利用同角三角函数之     

同角三角函数的神奇功效

同角三角函数的基本关系式主要有：sin^2α＋cos^2α=1,sinα/cosa=tanα.它反映了同一个角的不同,三角函数间的联系．下面就sin^2α＋cos^2α=1概述其常见的运用．     

巧借元 妙求值

利用同角三角函数的基本关系式解决数学中的问题,是高中数学教学中的一个重要组成部分。如果我们巧妙地借助一些三角函数的基本关系式来求值,会使一些复杂的运算转化为简单的运算,也有利于培养学生分析问题和解决问题的能力。     

同角三角函数“知值求值”的一种方法

现行高一数学教材将“同角三角函数的基本关系式”由原来的八个减为三个，这使学生解题时增大了运算、推理的量和步骤，为学生进一步解综合性较强的三角题设置了很大障碍．许多教师在教学中将原来删减的五个基本关系式补充介绍给学生，这就增加了学生负担，也与教材编写意图不符．本文介绍一种用三角函数的原始定义，数形结合，求解“知值求值”的方法，能迅速、简捷地求同角三角函数值．