有关分式的中考试题分析

分式是一种重要的代数式，与分式有关的试题在历年中考中占有相当的份量，应引起我们足够的重视．下面就有关分式的中考试题的类型及其解法分析如下，供同学们学习时参考．一、根念型1．分式无（有）意义的问题解答此类问题，只要求出使分母值为零（不为零）的字母的值，注意千万不要将已知分式化简后再讨论．当X一j时，已知分式无意义·2．分式值为零的问题解答这类问题，应求出使分子的值为零而分母的值不为零的字母的值．的值为0的所有X的值为由X－2一0，得X一2；由X＋1一0，得X—－1．当X—－1时，（x－3）（X十里）一0；当X一2时，…     

上期《你会解答吗?》参考解答

初一年级1．由已知条件可知，a、b、c都不为的值为1或-1；由已知等式可知．中必有两个互为相反数，并且a、b、c中有一个且只有一个是负数．不妨设a＜0，则b＞0，C＞0．abc＜0．abc＞0，2．因为数轴上表示a、b两数的点到原点的距离相等，所以a＝b或a＋b＝0．若a＝b，则x－4＝2X—5．X＝1．若a＋b＝0，则（x－4）＋（2X－5）＝0．X＝3．故X的值为1或3．3．用分类思想来处理问题．因为卜，，且a、b异号．所以或4设这个有理数为a，则此题实际上是要确定al－a的符号。用分类思想来处理问题．因为a是有理数，所以可分为a＞O、。一O、a＜O三种…     

浅谈巧解化学题的几个方法

什么是创造性思维呢？创造性思维就是不按人们习惯形成的“套路”打破常规去分析问题、解决问题的一种思维方式．在化学教学中注意这方面的培养、训练、发展学生的创新能力，可收到良好的效果．一，巧用“假设”解决疑难例1．某含杂质氯化钾的氯酸钾样品，经分析氯元素的质量分数为35．5％，求氯酸钾的纯度？份例因为样品KCIO。中只含有杂质KCI，且其中均含“KCI”部分，故我们可以先假设样品是由“KCI”和“O”组成的．解：设样品中含“＊＊1”为X％KCI～CI74．535．5X％35．5％X％x35．5＝74．5x35．5％X％＝74．5％．”．氧元…     

0─1序列与计数

在数学竞赛中，有关集合的计数问题不少．这些问题常常可通过对应与映射来求解，它所需要的基本理论知识不多，但方法巧妙灵活．下面我们介绍一种用“0—1”序列来解这类问题的方法．所谓0—1序列就是由0与1构成（允许重复）的排列．由于这类序列的计数是熟知的也是容易理解的．因此用这个方法解这类问题的关键就在于怎样建立起这类问题与0—1序列之间的联系．我们通过一些实例来介绍．下面的结论在这类问题中是常用的．我们略去它的证明，为了方便，用X表示有限集X所含元素的个数．命题设X、Y、B为有限集，映射f:X→B是一一对应，则先看…     

中考试卷中关于二次根式的试题分析

二次根式是初中数学的重点内容之一，因此，各地中考试卷中有关二次根式的试题占有相当的比例．这类试题大致可归纳为三类，现举例分析如下一、概念、性质类1．的意义．例1下列各式中正确的是（）码由二次根式定义知，（A）、（B）的左端无意义，可先排除．成立的条件是a0，所以（D）错．故选（C）．例2其中X＜0的值一定是（）（A）0；（B）4－2X；（C）2X一4；（D）4．（94年安徽省中考试题）解、X＜2，．2－X＞0．原式一（2－X）＋（2—X）=4－ZX．应选（B）．2积的算术平方根．例3化简：．（94年厦门市中考试题）解由积的算术平…     

打破常规灵活求解──分式方程巧解四例

解分式方程的主要思想是通过去分母，化分式方程为整式方程．但是，对于某些分式方程，若按这种常规解法，将不胜其烦．若能根据方程的特点，打破常规，施以特殊方法，常能化难为易，化繁为简，达到灵活求解的目的．下面举四例加以分析．例1解方程分析若直接去分母，比较麻烦；若将方程两边分别通分，则十分简捷．用方程两边分别通分，得于是有一X＋3一0或（X－5）（。·－6）一（l－7）（一8）．由一X＋3＿0得Xl一3．由（X－5）（X－6）一（X－7）（X一8）得13。。一z”经检验x；一3、X。一tr都是原方程的根。一———一‘—”一“2”…     

解分式方程的简捷方法

解分式方程的基本思想是去分母转化为整式方程求解．常用的转化途径是在已知方程的两边都乘以最简公分母．在具体实施过程中，对于某些分式方程，若巧用一定的方法，可使求解过程更简捷，一、观察分析法例1解方程分析因方程主、右两边分式的分母相同，所以可采用光移项、合并的方法．解移项，得经检验知X＝1为已知方程的解．二、等式性质法例2解方程分析该方程左、右两边分式的分子、分母各相差一个常数，为此，可利用等式性质求解．解根据等式性质，已知方程可化为解之，得X＝1经检验知X一11为已知方程的解．例3解方程分析注意2。解已知…     

解无理方程的思想方法和技巧

根号下含有未知数的方程，叫做无理方程．无理方程的解法是初中代数的一个重点和难点．解无理方程的基本思想是将无理方程转化为有理方程．课本中介绍了两种基本解法。平方法和换元法．但是，由于无理方程的复杂多样，解法就各不相同．本文结合无理方程的具体特点，说明符合其特点的解法．一、平方法例1解方程解移项，得：，两边平方，得：2X2＋7X＝X2＋4X＋4，即X’＋3X－4一0．．t工1——1，xZ——－4．经检验X—－4是增根．原方程的根是X一1．二、观察法利用观察法主要运用人的非负性及。的非负性．例2解方程／MJ一／7i：i－＋1分析…     

根据项数 确定方法

进行多项式的因式分解，一般应先考虑有没有公因式可提取，在提取了公因式以后，或者在没有公因式可提取的情况下，我们可以再根据多项式的项数来确定因式分＠的方法，一般可以分为以下几种类型．一、二项式对于二项式，首先应考虑能否应用平方差公式、立方和及立方差公式．在上述公式都不能运用的情况下，再考虑用添项分组的方法来解．例1分解因式：xy’－X’y．（995年贵阳市中考试题）闻原式一xy（y。一。·勺一xy（y＋X）（y一2，）．例2分解困式：64X＋X‘．（1995年呼和浩特市中考试题）闪原式一。（o‘＋x3）一X（X＋4）（XZ－4i…     

无理方程的几种特殊解法

一道无理方程,往往有多种解法,要使解题简便,可因方程的不同情况而异。下面对无理方程的几种特殊解法介绍如下：一、观察法左边两根互为倒数,右边分为互为倒数的两数,观察得出简单方程．检验知,X1,X2都是原方程的根．二、换元法借用新未知数可求解．则原方程化为U＋V＝1或V＝1－U．又U3＋V2＝（x－2）＋（3－x）＝1解得由解得X1＝2,经检验知,它们都是原方程的根．三、混合换元法新设未知数与已知方程中的未知数混合使用求解．例1．解方程SX’＋X—X八Z河一220．解：设y一、沈L刁,则原方程化为：y’＋X－Xy－l—0,即付一1…     

用配方法分解因式

学完《因式分解》一章后，同学们都知道用配方法可分解某些二次三项式．除此之外，用配方法还可以分解某些二项或三项式．用配方法分解因式的关键是：将要分解团式的多项式配成一个完全平方式，然后用公式法分解因式．例1分解因式：4。、‘－16X’＋9·分析很明显，此多项式不能直接用提公因式法、公式法、十字相乘法或分组分解法分解因式．但可考虑用配方法：在此三项式中，4X‘一（ZX’尸，若中间一项是12X’或一12x’，则可用完全平方公式分解为（ZX‘土3）’．而一16。·‘—－12X‘－4X’，且4X’一（2。）’．故可用配方法分解因…     

应用《几何画板》制作物理课件例谈

《几何画板》软件是由美国Key CurriculumPress公司制作并出版的几何软件。该软件能在Win3．X或Win95／98等环境中顺利运行，它具有强大的函数计算功能、图形显示功能和动画功能，能方便地以动态方式表现对象之间的关系，能够生动地反映物理图景。它既可作为一种演示工具，又可作为帮助学生探索和理解的工具。本文仅以“简谐振动”为例加以说明。     

因式分解的其它方法

因式分解是初中数学教材的重要内容之一．课本上已介绍了因式分解的四种方法．为了进一步提高同学们因式分解的能力，现举例说明因式分解的其它几种常用方法，供同学们参考．一、观察法例1分解因式：分析用提取公因式法、公式法、分组分解法或十字相乘法分解因式都难以着手．注意到多项式各项系数及常数项之和IW5W3－9一0，因而有因式（X一I），再根据多项式的除法即可将多项式固式分解．解X’＋SX’＋3X－9一（X－I）（X‘＋6X＋9）一（—－1）（JW3）’．例2分解因式：X‘＋6X‘＋11X十巴解通过观察，易知1＋11一6＋6因而XWei为多…     

解析四例验证金属活动性的试题

解析 由步骤（1）可判断X、Z的活动性比铜强,Y的活动性比铜弱．由步骤（2）可判断X的活动性比Z强．综上可知,X〉Z〉Y．     

1996年高考化学第31题答题得失谈

试题31在一个容积固定的反应器中，有一可左右滑动的密封隔板，两侧分别进行如图所示的可逆反应。各物质的起始加入量如下：A，B和C均为4．0摩、D为巴5摩、F为2．0摩，设E为X摩。当X在一定范围内变化时，均可以通过调节反应器的温度，使两侧反应都达到平衡，并且隔板恰好处于反应器的正中位置。请填写以下空白：（1）若X一4．5，则右侧反应在起始时向一（填“正反应”或“逆反应”）方向进行。欲使起始反应维持向该方向进行，则X的最大取值应小于（2）若X分别为人5和5．0，则在这两种情况下，当反应达到平衡时，A的物质的量是否相等？…     

顶点在抛物线上的三角形

在近几年的中考试题中，常有一类顶点在抛物线上的三角形问题．这类问题常见的有以下两种情况：1．以抛物线与X轴、y轴的三交点为顶点组成的三角形，其底边是抛物线与X轴两交点间的线段，其高是抛物线在y轴上截距的绝对值‘2．以抛物线与X轴两交点和抛物线的顶点为顶点组成的三角形，其底边的长是抛物线与X轴两交点间的距离，高是抛物线顶点纵坐标的绝对值．抛物线y一脱’＋bC＋C（。一O），当面一y－4actoo时，与x轴交手A（x；，0）和B（x。，O），故解题时，可把这个关系式当作公式用．例1已知抛物线顶点C的坐标为（2，H），它与x轴…     

增降率应用题解法

增降率应用题是工农业生产和日常生活中的有关速度和效益的一类应用题．它的解法独特且有一定的规律可循．可套公式“”＝A”布列方程．其中a为原来基数，A为变化后的目标数，为增降率，为每次的变化数，增长取正号，下降取负号，n为变化次数，初中阶段n一般取2．请看例题．例1某校办工厂总产值两年内由45万元增加到88．2万元，每年产值的平均增长率是多少？（1994年江苏省中考题）分析这是简单增长率问题，。一45，A一88．2，n—2，年平均增长率为题目所求，一般设为X，求出值后再化成百分数．解题时把（1＋X）’看作一个整体未知数来求…     

关于格蕴涵代数

讨论了拟格蕴涵代数的基本性质．由此得到：拟格蕴涵代数X为格蕴涵代数当且仅当≤L与≤r一致等若干充要条件，这里．X=（X．V．A．′．→．0，1）为拟格蕴涵代数1≤L为格(X，V，A)上的自然偏序关系．≤r为由蕴涵算子→诱导的偏序关系。     

例说密度的应用

密度是物质的一种特性，在实际生产、日常生活中有着广泛的应用，现举几例说明．一、鉴别物质例1有一把外表像银质的汤匙，用天平称得它的质量是47．5克．把它放入盛有水的量筒中，量筒中的水面由30毫升刻度处上升到35毫升刻度处．请你鉴别这把场匙是不是纯银的？分析先利用密度公式求出汤匙的密度，然后查密度表加以鉴别．闲场匙的质量m—47．5克一4．75X10－‘千克，汤匙的体积V—35毫升一30毫升一5X10－’米’，汤匙的密度p一失一查密度表可知，银的密度为105X10’千克／米’，可见这把场匙不是纯银的．＝、选材定料倒2现要制一件体积…     

活用非负数解题例说

非负数的应用很广，可利用它求函数值、最值、参数取值范围、求证不等式、判断三角形的形状等等．一些问题粗看似乎棘手，若能抓住非负数这条主线，就会迎刃而解．因此，利用非负数或依条件式构造非负数解题是初中数学的重要方法之一，下面举例说明活用或构造非负数解题的方法与技巧．的最大值．（1992年全国初中数学联赛题）解”．“X≠0，”．待求式的分子，故当分母X＞O时，S才有最大值．的最小值为因此，当X＝1时，S有最大值一数）取最大值／了一／了．2化为X卜X卜…十X卜0型例2已知Z－y－10一O①，＿，Z“，25一O②．求函数S—二…