从欧拉公式说起

复变函数论方法在流体力学、空气动力学、弹性理论等方面,都有重要应用。文中仅介绍了重要的欧拉公式,以欧拉公式为基础,通过复数运算、共轭运算、三角函数运算等运算方法,证明得到了数学界公认的最美公式,它把数学中常用的0、1、i、π、e5个数用一个式子联系在了一起;证明得到了基本三角函数等指数表示式,并由此指出复变函数中正弦函数、余弦函数的无界性,指数函数的周期性;把迪莫夫公式、欧拉公式、共轭运算有关知识结合起来,解决了两个重要级数的求和问题。并在此过程中引导学生发现,在实变量函数中,重要极限■和一些用洛必达法则所能处理的问题在复数域将出现危机,以这些问题来提高学生对复变函数的兴趣。     

对采场验收时体积公式选择的探讨

本文对体积计算公式的选择,合理使用体积公式,正确获得现场资料,得出了"浅孔溜矿法"采场验收测量中计算立方量的计算方法,并结合多年实际经验,根据铅硐山矿各采场,各矿块不同形状及变化的一般规律,提出了适合铅硐山采场验收计算体积公式,即鲍曼公式.     

尤拉公式eiθ=cosθ+isinθ的一种证法

尤拉公式 eiθ=cosθ+ isinθ深刻地揭示了指数函数与正弦函数、余弦函数间的密切联系 ,在数学分析、复变函数以及微分方程论中有着极其广泛的应用。为了使学生较早接触到尤拉公式 ,以便更好地加以利用 ,可用与一般教科书不同的方法来证明尤拉公式。1　几个极限1 .1　 limn→∞〔( 1 + αn) 2 + ( βn) 2〕n2 =eα( α,β为常数 )证 :令γ=2αn+ ( αn2 ) + ( βn2 ) ,则当 n→∞时 ,γ→ 0 ,且 n2 ·γ=α+ α2 n+ β2 n→α∴ limn→∞〔( 1 + αn) 2 + ( βn) 2 〕n2 =limn→∞〔1 +γ〕n2 =limγ→ 0 〔( 1 +γ) 1γ〕γn2 =eα1 .2　 l…     

Excel数组公式在成绩统计中的应用

Excel作为Office办公软件中的一种电子表格软件,具有强大的数据处理和分析功能,但其常用函数对多字段条件的统计显得解题乏术。文中简要介绍了运用Excel数组公式整合不同函数,制作自动统计、分析学生成绩模板的技巧方法,并以实例的形式详细说明了如何在各不同功能的单元格中设置不同的数组公式及函数值。     

辛普森算法的应用

本文利用数值积分算法中的辛普森算法,求出了任意摆角下的单摆运动周期的近似公式,并利用MATLAB软件与其他算法进行比较,得出用辛普森公式得出的近似程度很好.     

正弦波纹板第二主刚度的数值拟合

针对赛代尔给出的正弦波纹板第二主刚度存在的局限性,采用数值拟合的方法,通过建立计算模型,应用各性异性板理论和数值计算方法进行大量计算,对计算数据分析归纳,拟合出新的正弦波纹板第二主刚度公式。对新公式进行了算例分析和讨论,与数值计算结果进行了印证,说明了新公式的合理性。     

Quasi-Newton Method相关综述

拟牛顿算法是目前无约束优化问题的有效而著名的算法,是牛顿法的近似。牛顿算法要求目标函数二次连续可微,Hessian阵非奇异且正定,计算量较大。拟牛顿算法只要求目标函数一次连续可微,以拟牛顿方程为基础来构造算法,易于实现,计算量较小,并形成了完整的算法体系,在理论与实际应用上都有重要意义。本文在对拟牛顿算法中常见的BFGS算法、DEP算法、SR1算法及Broyden族的校正公式、性质、收敛性等进行了总结,同时针对近几年出现在解决实际优化问题中的拟牛顿算法的推广做了简单介绍。     

JRC-Z2参数公式的自适应函数修正法

为解决目前学者们提出的系列JRC-Z_2参数公式在求取JRC值时,没有充分考虑到采样间距Δx对计算结果的影响,采样间距Δx在不取特定值时求值结果不合理的问题,提出了一种针对JRC-Z_2参数公式的自适应函数修正法。从Z_2的计算公式出发,通过建立参数Z_2关于采样间距Δx的自适应函数,添加到JRC-Z_2参数公式中,并在此基础上对公式进行平移、旋转。参数公式经过上述修正后,JRC-Z_2参数公式对采样间距Δx取值大小变化的适应性大大提高,能够使公式在采样间距发生变化时,仍能保持较高的计算精度。     

复本量计算的一个简便方法

通过对爱尔朗公式进行改造，导出了一个简便的计算复本量的递推公式，文中还给出了具体算法并介绍了公式中的参数如何选取。     

浅谈Excel在学校教学工作中的应用

Excel是教学工作中最常用的办公自动化软件,但是作为一套办公自动化软件,教师们在使用它时,仅仅是进行简单的表格制作、数据录入、总分计算和排版等＇更多的是手动输入,Excel的办公自动化没能得到更好的体现。本文旨在深入介绍Excel函数和公式的运用,使用一些函数和公式编辑出具有一定功能的“自动化”统计表。     

Vague集之间的距离公式

指出Vague集(值)之间的距离公式应遵循的公理,并提出两个新的Vague集之间的距离公式。证明了这些距离公式满足这些公理,使得在进行Vague规则聚类时,对距离公式有选择的余地,以便当规则库较大时,降低Vague推理时的搜索规模和减少计算的复杂性。     

具有任意阶消失矩的六阶样条小波

本文构造了具有任意阶消失矩的样条小波。通过B样条函数和小波消失矩公式的相结合,得到了具有高阶消失矩的样条小波。这种小波可以有效地控制工程计算中的时间和复杂度。     

对（1＆#177;1）n 两种系数展开式上线性区域的解析初步──基于＂牛顿三角形＂性质的研究与探讨㈠

“杨辉-牛顿三角形”已经将二项系数的展开式表示为数图化的图形形式,然发现其延展出的可糅合性、命名性、滑动性、连贯性、线性区域这五种特性,可使牛顿三角形内任意两点间,都可建立起连贯性的关系式;将（＆#177;两形式的系数展开式及其示图,糅合成一个新的三角形“△”1）1 n后,仍清晰反映两形式系数的不同角度与方向上的点、行、列之间的线性连贯关系,可发现更多性质,新产生性质公式275个。     

一种静定单跨梁弯曲内力的编程计算方法

通过引入奇异函数,推导了左端或右端固定的悬臂梁在任意集中力、集中力偶、均匀分布载荷三种外载荷分别单独作用下的剪力和弯矩一般计算公式,推导了任意集中力偶或集中力单独作用时简支梁或外伸梁的支座反力统一计算公式。对于悬臂梁、简支梁或外伸梁受任意多组集中力、集中力偶、均匀分布载荷作用,就可以基于叠加原理利用推导的公式来计算梁的剪力和弯矩,这种弯曲内力计算方法对于弯曲内力的编程计算是非常便利的。     

Benit第一公式的证明

Benit公式在特殊函数中起着重要作用,本文将利用Gamma函数、Digamma函数的一些性质给出Benit第一公式另外一种形式的证明．     

基于曲线重构的泥岩蚀变校正技术研究

当用水基泥浆钻井时,地层中的粘土矿物吸水膨胀,产生蚀变现象。在本文中我们启发于曲线重构技术,基于FAUST公式对目标油区不同岩性地层电阻率与密度测井之间的关系进行了统计分析,拟合出电阻率与密度测井之间的关系;基于GARDNER公式对目标油区不同岩性地层声波与密度测井之间的关系进行了统计分析,拟合出水基泥浆影响严重的泥岩类地层中声波与密度测井之间具有良好的统计关系。经过对密度和声波测井曲线的校正,加强储集层与围岩的速度差异,进而提高测井约束地震反演的精度。     

高中数学知识在物理全国卷中的应用研究

要学好物理先学好数学。物理中常用到高中数学的矢量叠加,正弦定理,三角函数和差公式以及函数图像等等。数学知识在物理中的应用,可以很好的考查学生的综合应用能力和迁移能力,以全国卷为例。     

Excel与迭代法结合判断水工建筑物下游水跃衔接形式

在水力计算中,判断下游水跃衔接形式时,通常采用试算法或迭代法,这两种方法计算量都较大,本文将Micr osof t Excel软件应用到解决该问题中,借助Excel的相对引用、绝对引用、公式计算和if函数,快速判断溢流坝下游水跃衔接形式。     

Cauchy积分定理的应用以及推广

本文从cauchy积分定理和cauchy积分公式入手,归纳出它们与复变函数积分之间的内在联系,研究cauchy积分定理和Cauchy积分公式的推广及积分路径上有有限个奇点的解析函数的积分问题,建立了类似于cauchy积分定理和caucby积分公式的结果.并给出了若干应用实例.     

对大于、不大于k的有序分拆的探讨

近几年,正整数的无序分拆与有序分拆之间存在的恒等式成为分拆理论研究者的重点研究对象,本文主要讨论了将n分拆成分布量不大于k的有序分拆以及将n分拆成分布量大于k的有序分拆与无序分拆之间的关系,利用Agarwal的组合法和分析法等方法给出了它们之间的一些恒等式,同时运用母函数讨论了相应的有序分拆的计数公式。