一道解析几何题的解法及引申

<正>高考对解析几何内容综合考查的方向主要有三个:一是直线与圆的综合;二是圆与圆锥曲线的综合;三是直线与圆锥曲线的综合.其中,直线和圆锥曲线的综合是高考常考常新的考点.直线与圆的综合问题主要是从考查直线与圆的位置关系为主,题目难度适中,着重对基础知识,基本方法的考查.圆与圆锥曲线的综合问题要求对圆锥曲线,圆以及直线的知识非常熟悉,并且有较强的分析问题、解决问题的能力.     

对20O8年高考解析几何试题的评析

直线和圆的方程、圆锥曲线方程都属于解析几何内容，是每年必考的内容之一，在试卷中约占总分的20％，并且每年必定有一个大题．其中直线与圆的方程、直线与圆锥曲线的位置关系、圆锥曲线的几何性质等，是考查的重点．本文对2008年高考试题中的解析几何试题作一剖析，以供读者参考．     

2010年高考解析几何命题预测

解析几何是数学高考的重要内容,直线、圆与圆锥曲线的命题格局基本稳定.解析几何题涉及的知识面广,综合性强,题目新颖,灵活多样,对能力要求较高.主要内容有:求曲线(轨迹)方程的常用方法(定义法、待定系数法、动点转移法、参数法等);综合运用直线的基础知识和圆的性质,解答直线与圆的位置关系的问题;求解直线与圆锥曲线的综合问题.     

高考热点扫描之平面解析几何综合题

解析几何包括直线和圆以及圆锥曲线有关问题．其中,直线和圆这部分内容在高考中主要考查以下三类问题：一是求直线和圆的方程;二是运用坐标公式求距离、求角度、求面积及圆的切线、弦长等问题;三是直线和圆的综合问题．圆锥曲线这部分的主要题型有：求圆锥曲线的轨迹方程、圆锥曲线的几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系、最值问题、范围问题、对称问题、探索性问题以及圆锥曲线的综合问题等．     

解析几何

解析几何的内容包括：（一）解析几何初步：直线与方程、圆与方程和平面、空间直角坐标系中的基本公式;（二）圆锥曲线与方程：曲线与方程,椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线．     

直线与圆常考问题透视

解析几何是用代数方法来研究几何问题的一大数学分支．中学阶段所学的解析几何知识包括“直线与圆”与“圆锥曲线”两大块，在高考中约占30分．直线和圆一般以基础题的形式呈现在考卷中．纵观近几年全国各地高考卷中直线和圆的内容．归类如下：     

从近几年江苏高考试题谈解析几何复习策略

<正>江苏近几年高考数学解析几何题一般分为两部分:一是直线与圆的方程,二是圆锥曲线.分析近几年江苏高考数学试题,将直线、圆、圆锥曲线融合在一道题中,侧重于考查学生的综合能力的试题多,主要包括求曲线(直线、圆、椭圆)方程问题及根据直线、圆、圆锥曲线求值(离心率、斜率、点到直线距离及参数取值等).一、高考试题题型及特点1.考小题,重在基础有关解析几何的小题,考查的重点在于基础知识,其中,直线与圆、圆锥曲线等内容     

2008年高考解析几何考点透视及命题趋势预测

解析几何部分是历年高考的热点和重点．从近几年各地的高考试题分析,解析几何题型一般是一道解答题,二至三道填空题或选择题,分值平均在26分左右,选择题和填空题考查直线、圆、圆锥曲线中的基础知识,解答题重点考查圆锥曲线中的重点知识,通过知识的重组与链接,使知识形成网络,着重考查直线与圆锥曲线的位置关系,求解时有时还要用到平面几何的基础知识．     

解析几何

解析几何综合题是高考命题的热点内容之一，向来作为压轴题出现，成为考生能否取得高分的关键．这类题目大都以直线、圆或者圆锥曲线知识为载体，综合函数、不等式、三角、数列等知识，涉及的知识点较多，重在考查思维能力，要求考生能够结合已经掌握的有关直线、圆、圆锥曲线的知识与方法，对面临的问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用类比、归纳和演绎进行推理；能合乎逻辑地、准确地进行表述．     

解析几何

解析几何的内容包括:(一)解析几何初步:直线与方程、圆与方程和平面、空间直角坐标系中的基本公式;(二)圆锥曲线与方程:曲线与方程,椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线.     

巧构“齐次式”解一类解新几何问题

在高中解析几何的学习过程中,我们经常碰到直线与圆或直线与圆锥曲线位置关系的相关题目．经验告诉我们,利用常规的方法（即联立方程,再根据韦达定理和已知条件求解）可以去解决这一类问题,但通常运算量比较大,导致容易出错．当我们深入研究题目,充分挖掘题目隐含条件后,结合“齐次式”知识,我们可以得到别样的思路．下面我们通过几个例子对这一类问题进行探讨．     

直线参数的几何意义在解析几何中的应用

解析几何中圆锥曲线是高考的重点、难点和热点,而其中涉及到的直线与圆锥曲线的综合问题学生往往感到比较困难.原因之一,这类题目除了对直线和圆锥曲线的基础知识的考查外,对解析几何的基本思想方法和综合解题能力的要求较高;原因之     

圆锥曲线对称轴上与定点弦有关性质的探究

圆锥曲线是圆、椭圆、双曲线和抛物线的统称,它是平面解析几何研究的主要对象．在直线与圆锥曲线的位置关系中,涉及弦的问题特别多,其中尤以过定点弦的问题更是五彩缤纷,本文就圆锥曲线对称轴上定点弦相关性质做一点探究．     

解析几何

解析几何综合题是高考命题的热点内容之一,向来作为压轴题出现,成为考生能否取得高分的关键.这类题目大都以直线、圆或者圆锥曲线知识为载体,综合函数、不等式、三角、数列等知识,涉及的知识点较多,重在考查思维能力,要求考生能够结合已经掌握的有关直线、圆、圆锥曲线的知识与方法,对面临的问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;会用类比、归纳和演绎进行推理;能合乎逻辑地、准确地进行表述.调查表明,很多考生对解析几何综合题     

挑战解析几何五大易错点

解析几何包含直线和圆的方程及圆锥曲线方程两部分内容,在高考中,其分值占总分的15％左右．考查的重点有以下几点：考查基础,包括直线的倾斜角、斜率、距离、平行与垂直,点对称、直线对称,线性规划问题等：直线和圆锥曲线的位置关系以及轨迹问题,仍然以考查方程思想及用韦达定理处理弦长和弦中点为重点;坐标法使平面向量与平面解析几何自然地联系并有机结合起来,相关交汇试题应运而生;涉及圆锥曲线参数的取值范围的问题也是命题的亮点．     

直线与圆锥曲线问题中绕过“求交点”方法举例

在解答解析几何的题目时如何节省运算量很关键．直线与圆锥曲线相关问题也是这样．本文试图结合实际例子．总结其中常见的不求交点坐标也能解题的几种方法．     

非圆二次曲线极坐标方程的应用

极坐标是解析几何的一个重要内容,是研究解析几何问题的一种重要工具．特别地,当题目的主要条件是围绕过圆锥曲线焦点的一条或者几条直线（包括动直线）时,就适宜以这个焦点为极点建立极坐标系．这样处理往往能起到化繁为简、事半功倍的效果．     

一道解析几何试题的解法探究及拓展

解析几何在高中数学学习中占有非常重要的地位,题目的特点是解题角度较多,便于深入探究,文章以一道直线与圆的位置关系试题入手,进行解法探究,并延伸到圆锥曲线中进一步深入研究与其相关的多个结论.     

直线与圆锥曲线位置关系的一种判别方法

直线与圆锥曲线的位置关系问题是高中平面解析几何中一类常见问题，本文将研究判断直线与椭圆位置关系的一种方法并将其推广．我们知道，根据圆心到直线的距离可以判断直线与圆的位置关系，     

多题一法

直线与圆锥曲线是解析几何的重点内容．从总体上看,解题的规律性较强,有许多题目可以用同一种方法——参数法来求解,请看下面一题。