数学综合题解题策略

数学综合性试题是高考试卷中把关题和压轴题,在高考中举足轻重．高考的区分层次和选拔使命主要靠这类题型来完成预设目标．目前的高考综合题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型尤其是创新能力型试题．综合题是高考数学试题的精华部分,具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点．本文通过实例说明数学综合试题的解题策略,从而达到以例明理的功效．     

本刊第四届中学生数学智能通讯赛隆重征题

本书以升学考题和竞赛试题为基本素材,高观点,多角度研究解题基础、解题过程、解题观点、解题方法、解题策略,从而建立起“通过解题过程的分析去学会怎样解题”的理论框架．600多道例、习题,既有佳题巧解、难题简解,又有名题多解、陈题新解,是中学师生丰富数学底蕴、提高解题能力的理论工具,也是师范院校开设的《数学解题理论》选修课的得力教材．接触过本书的行家认为：     

从一道高考试题看解题效率

笔者参加了2010年湖南省高考数学理科第20题的阅卷工作,本题是湖南理科卷的倒数第二题,主要以二次函数为载体,考查基本函数的求导和不等式的基本知识及推理论证能力．从考生的多种解答和得分情况中,笔者发现“解题效率”在高考这一有限时间内至关重要．下面介绍两种较为典型的解题方法,和大家一起探讨解题效率．     

透视排列组合中的数学思想

解题离不开解题思想和解题方法，所谓数学思想方法，是指数学知识的抽象和概括，它蕴涵在数学知识的发生、发展和应用的过程中，它能够迁移和应用于相关学科和社会实践中，是数学的灵魂，高考正是通过对基础知识和基本技能的考查，来考查考生对数学思想方法的理解和掌握的程度，考查考生灵活运用数学思想方法解决实际应用问题的能力．本文举例说明在排列组合问题中渗透的数学思想方法，以供参考．     

出奇制胜 事半功倍——客观题快速解法复习指导与能力提升

高考数学客观题包括12道选择题和4道填空题，分别占60分和16分．高考数学成绩的好坏很大程度上由客观题决定，即“成也客观题，败也客观题”．要解好高考客观题，除要求考生具有扎实的数学基础外，还要掌握一些常见的解题方法与技巧．下面将一些常用的方法归类总结。     

解决代数推理题的常见策略

以知识立意转变为能力立意,反映在高考试题中一个明显的特点是注重在知识网络的交汇处命题,一题串联多个知识点,代数推理题又是高考试题中的创新题,综合性强,解题方法灵活多变,能甄别考生的数学素养、理性思维、创新能力.在解题过程中,既要重视通性、通法的演练,也要注意特殊技巧     

如何避免数学解题的策略性错误

数学解题策略性错误是指解题方法上出现偏差,造成思路受阻或解题题时间过长,以致在考试中做错或即便做对也因费时而有策略性错误．     

高考数学解题中有效培养考生的多变意识

一、高考数学解题中存在问题的深层原因高考数学作为考试科目,不仅仅是对学生高考知识的考核,更是对于高考生思维和解题意识的考核.考生基础知识不充足、解题反思存在缺陷及解题方法掌握单一,只是导致高考数学考试失败的表层原因,更深层次的原因是高考考生面临的数学考试忽略了对于考生多变思维的锻炼.解题反思要求学生不仅仅具有单一的解题思维,还要有多     

数学理解能力的考查与培养

数学解题离不开理解.高考数学命题坚持"出活题、考能力"的方向,不但考查考生对数学基础知识、基本方法的理解是否透彻、深刻,还要通过数学综合题来考查综合应用它们的能力,而且对题意理解的考查力度也在逐渐加大.这都要求考生有较强的理解能力.     

用数学思想方法探求立体几何问题

数学解题是离不开数学思想方法的．数学思想方法是数学知识的抽象和概括,它蕴涵在数学知识的发生、发展和应用的过程中,它能够迁移和应用于相关知识、数学解题中,数学思想方法是数学知识体系的灵魂．高考往往通过对基础知识和基本技能的考查,来考查考生对数学思想方法的理解和掌握的程度,考查考生灵活运用数学思想方法解决实际应用问题的能力．     

平凡之处见功夫——2010年广东省高考理科数学第20题评析

2010年广东省高考试题理科数学第20题是一道以直线与圆锥曲线为背景的综合性试题,本题中的2个小题具有较好的层次性和区分度,对考生来说有一定的难度,但解题入口宽,可以多角度、多思路求解,解题方法是学生常见的,是一道考查学生掌握基础知识牢固与否以及运用已学知识分析问题和解决问题能力高低的好题．能做这道考题的学生应该是非常优秀的,其中不乏极具创意的解题思路,试卷中出现了不少优秀解法,有些解法令人拍案叫绝．     

初中数学主客观题解题方法小探

在初中数学的学习中,不仅需要学生牢固地掌握基础知识,具有举一反三的能力,更需要学会解题,学会一些灵活、科学的解题思路和解题方法.这些思路和方法需要学生的探索,更需要教师的引导.本文即探究了初中数学中主客观题的解题思路和方法,希望可以以此提高学生的数学成绩.     

加强目标意识，提高解题效率

数学思想方法是数学内容的升华与结晶，反映了数学的本质，也是高考着力要考查的一个方面．因此在解题过程中，要注意发现和提炼题中所蕴含着的数学思想，以思想指导方法．     

高中数学解题思路探讨

数学解题思路,顾名思义是对数学知识的本质认识,是教师长期对数学内容和思想的认识中提炼出来的数学观点,如建模思想、统计思想、化归思想、分类思想、整体思想、数形结合思想、转化思想、方程思想、函数思想等。一道数学题某一类题之间都存在一定的共性,因此高中数学教师要学会从一道题目中提炼学习方法,触类旁通地掌握会一类题目的解题思路和方法,经常自我总结反思,提高高中数学解题的准确率。     

巧用方法提高解决数列的运算能力

研究近年数学高考数列选择填空题的解题方法,对考生及老师都有着重要的意义。通过方法的分类,针对不同方法在数学高考不同题目的应用程度及其位置进行研究,指导高中生备战高考数列题的复习。     

对一道排列组合应用题的探讨

排列组合是高考的必考内容,命题类型多种多样,解题方法也是千姿百态,然而有不少考生对此类题心存疑虑,没有把握．其实考试范围是确定的,只要我们学会解题方法,掌握常见的基本题型,就能按图索骥,直至成功．下面通过研究一道高考题的解法,探索一类题的解法,希望对同学们有所启发．     

重视思维层次提高解题质量--从一道2002年全国高考题谈高三复习

20 0 2年全国高考数学试题 ,继续坚持“考素质、考能力”的方针 ,在问题设计上 ,突出了不同思维层次的考生在解题质量上的差别 ,有效地区分出不同数学能力的考生 ,体现了高考的选拔功能 .然而 ,在高三复习中 ,多做题就能提高成绩的陈旧观念 ,铺天盖地的数学练习题使得学生只注意解题数量 ,忽视了解题质量 ,与高考考能力的要求背道而驰 ,最终的结果是 :数学题做了不少 ,能力却是提不上去 !原因在哪里 ?请看例题 .例　 (2 0 0 2年全国高考数学文科试题第 2 1题 )已知点Ｐ到两个定点Ｍ (- 1,0 )、Ｎ(1,0 )的距离的比为 2 ,点Ｎ到直线ＰＭ的距离…     

数学解题中的变“格”艺术

“以能力立意”是2004年各地数学高考的命题思想，究其实质，就是考查学生的数学思维品质和综合素养．其中，学生的解题思维策略是最直接的考查对象．因此考生在考前复习中应注意学习和总结解题的思维策略，自觉地将数学思想方法融入解题过程中，努力提高自己解题思维策略中的变“格”水平．本文举例谈谈解题过程中思维策略的变“格”艺术，希望能给读者些许启示。     

回归传统 彰显能力——2011年全国高考（广东卷）理科数学第20题评析

一、引言 数列知识是刻划离散现象的数学模型,数列问题以其多变的形式和灵活的解题方法倍受高考命题者的青睐,是高考命题的“热点”．其中迭代法,累加法,待定系数法和数学归纳法是求递推数列通项公式的常用方法．对考生来说,数列既是重点,又是难点．高考中数列问题已逐步转向多元化,其命题形式多样,解题思路灵活．需要我们由题意想到某种递推关系,进一步转化为可利用的等差、等比数列的有关性质来解决问题．解综合题的成败在于审清题目,弄懂来龙去脉,透过给定信息的表象,抓住问题的本质,揭示问题的内在联系和隐含条件,明确解题方向,形成解题策略．下面结合今年的高考理科数学第20题,体会一下递推公式及其应用,探索出这类问题的一些求解方法和技巧．     

高中优秀系列辅导书《怎样解题》

学科教学论解题方法研究成果中国学生随堂工具书系列掌握一个解题方法比做100道题更重要第二次修订版北京教育出版社总主编薛金星《怎样解题——高中数学解题方法与技巧》具体特点有三方面:1.注重知识的联系、渗透和综合:2.深入探索考查数学的思想和方法;3.加大对应用性题的精讲力度。