一道课本习题的变式及其运用

<正>一般来说,课本习题是经过专家学者精心设计出来的,其内涵丰富,解法典型,各地中考试题往往是从课本习题演变而来的.因此,我们要注意对课本习题进行挖掘和深化,从而帮助学生从题海中解脱出来,达成较强的应变能力.下面以一道课本习题为例,介绍它的变式及其运用.     

研究课本中的习题 走出题海

很多中考题,都是源于课本的.有的是课本中例题或习题的变形,有的是改变课本中习题的问法,也有的是改变课本习题的数字,不增加难度,但新颖独特,以开拓同学们的思路.这就需要同学们在做课本习题时,变换问法,研究深透,灵活分     

一道初中数学课本习题的“变式”教学

以一道课本习题为例,阐述如何利用课本中的习题进行“变式”教学.     

对一道课本习题的思考

课本习题是通过分析研究、精心设计编制而成的,它对巩固课本基础知识,掌握基本技能,启迪学生思维是大有好处的.因此,我们应高质量地完成课本习题.但是,当做完一个题后,我们还应进行哪些思考,怎样做才能达到高质量完成课本习题?下面我们就以一道课本习题为例加以研究说明.     

课本中的经典习题

课本中的习题往往是高考中的母题,甚至有的习题的结论做题时可以被直接引用,下面就以课本中不等式证明中常见的练习题为例,介绍其简单的应用,以飨读者.     

例说变式与拓展

<正>习题教学是数学教学的重要组成部分.在习题教学中可通过改变题目的条件,改变题目的背景,探究题目的一般结论,类比探究同类问题等形式,引导学生对习题进行多角度的探索.课本习题往往蕴含着丰富的内涵,教师应充分运用习题的各种变式与拓展,培养学生的探索精神和创新能力.本文以一道课本习题为例进行变式研究和拓展,供同学们参考.     

由课本习题改造的高考题

<正> “重基础、考能力”,“源于课本、高于课本”,做到“两个有利”是高考命题的原则.因此,对课本进行合理的利用,特别是对课本习题进行挖掘、引申与改造显得尤为重要.下面以立体几何课本中的一道习题为例,看一看高考题是如何从课本习题改造得来的.     

源于课本 改造创新

课本是教学的依据,课本上的例、习题具有一定的示范性、典型性、探索性.培养学生善于以课本例、习题为原型进行适当地延伸、拓展,解题后进行反思,不仅能充分发挥例、习题的功能,而且有利于激发学生的学习兴趣,培养学生的探索、创新意识,使学生增强观察问题,分析问题,解决问题的能力. 课本例、习题的改造创新一般有(1)条件不变,结论改变;(2)增加条件,改变结论.本文以泉州市2000年和2001年两道中考试题及课本3道例、习题为例,说明如何源于课本进行     

以一道课本例题为背景的中考题

在近几年的中考试题中,以课本例习题为背景的变式题,形成命题的一种趋势.这类试题以课本例习题为基础,变化题目中的题设或结论,形成一类源于课本、较课本更为新颖、灵活的中考题.新版《几何》（第三册）P66例1已被众多省市作为命题的原题.     

充分挖掘课本题目的潜在功能

课本例题、习题是教材的重要组成部分.数学思想方法的渗透,基础知识的传授,基本技能的训练,都是通过例题、习题来进行的.以“本”为纲,以“本”为本,对例题、习题进行多层次处理,是在数学复习阶段减轻负担,引导学生全面掌握和综合运用数学知识的最佳方法.现就如何发挥课本中例题、习题的潜在功能问题谈几点体会.     

谈x+1/x=a+1/a型方程的解的特征

在教学中钻研课本习题,引导学生探索解题规律,教学生学会观察、比较、分析、抽象和概括数学问题,发展学生的创新思维能力.本文以课本习题为例说明解一类分式方程的方法.     

解一题 通一片——一道课本习题的教学研究

课本习题是数学知识应用的浓缩,是数学问题的精华,具有典型性、代表性、可塑性和迁移性.在数学教学过程中,利用课本习题具有的丰富内涵,进入深入的研究与挖掘,不仅有利于培养学生探究问题的能力,开拓思维,防止题海,而且可以充分发挥教材的作用,达到解一题,通一片,提高一步的目的.下面以课本一道习题为例,谈谈习题研究课的做法,供教学参考.     

用好例题习题 提高复习质量

教材上的例习题是教材的重要组成部分,很多数学知识、思想、方法都隐含在各个例习题中,只有充分利用课本例习题,才能在复习过程中减轻学生负担,收到事半功倍的效果.下面我以几何课本第三册上的例习题为例来谈谈如何在复习阶段使用好课本例习题.一、引导学生改变命题条件以培养学生思维的探索性例1:已知在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点.求证:AC=BD(P77例2)我们可引导学生思考,如果将AB移动到过圆心O的位置命题显然成立.如果将AB移到使C、D重合的位置,结论成立吗?这便是P109题1.     

一道课本习题的变式及其运用

一般来说,课本习题是经过专家学者精心设计出来的,其内涵丰富,解法典型,各地中考试题往往是从课本习题演变而来的．因此,我们要注意对课本习题进行挖掘和深化,从而帮助学生从题海中解脱出来,达成较强的应变能力．下面以一道课本习题为例,介绍它的变式及其运用．     

由课本练习题演变成的几道高考题

近几年各地高考试题均沿袭“在丰富背景下立意,在贴近教材中设计”的命题风格,很多高考试题就来源于课本中的例题和习题,以教材中的素材为依据,经过组合加工、改造整合和延拓提高而成,这为高考复习提供“依靠课本”的导向.因此我们在教学中应该引导学生回归课本,梳理教材,在课本的例习题中寻根探源,发掘更多潜在价值.     

例说课本习题的知识功能

课本习题是知识的载体,是教材的精髓,具有知识、教育、评价等诸多功能.教师应充分认识课本习题所蕴涵的教学价值,挖掘课本习题的内含及外延,通过习题教学以达到师生互动、情感交流、优化认知、活跃思维、提高能力的目的.     

点击一道与棱柱有关的课本习题的变式链接

分析每年的高考试题，可以发现众多高考题，往往是对课本习题进行改编、重组、引申，因此平时学习中要“立足课本”，挖掘课本例、习题的各种潜能，以课本例、习题为背景，适当地编拟一些习题，进行变式训练，一方面能拓宽解题思路，     

一道课本习题的活用

课本中的习题,都是经过认真筛选的,因而在解题思路和方法上具有一定的典型性和代表性,对强化四基(基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验)、开发智力、培养创新能力具有积极的作用.它们的结论具有广泛的探究拓展空间.历届中考中,也有不少考题是课本习题的变式题.因此,重视课本典型习题的挖掘,用活课本习题具有十分重要的意义.现以苏科版《数学》八年级下册第79页第12题为例予以说明,供大家赏析.     

点击以课本习题为背景的不等式高考题

近三年全国及自主命题各省市的高考题,都是紧扣大纲,源于教材,但又不是照搬原有教材.因此同学们学习时要"以纲据本,立足课本",以课本例题、习题为背景,进行变式训练.本文对以课本习题为背景的不等式高考题进行分析,以期对同学们有所帮助.     

巧用“等积法”,妙解中考题——对两道课本习题解法的思考及应用

<正>本文以义务教育课程标准实验教科书九年级《数学》上册(上海科学技术出版社)一道课本习题和例题为例,浅谈解法的多样性,以及用"等积法"解题的便利性.课本习题(P72,习题22.1第10题)已知:在△ABC中,AD为∠A的平分线