连续映射的拓扑度

本文用同调群的理论研究了几维球面S~n到自身的连续映射的拓扑度,局部拓扑度的主要性质以及拓扑度在研究同伦映射,向量场,不动点问题,非线性方程f(Z)=w的解的个数,代数基本定理的证明等诸方面的应用。     

连续闭映射与拓扑空间的各种紧性

连续闭映射是一般拓扑学中被广泛采用的重要的映射类，本系统地讨论了在连续闭映射下，拓扑空间的各种紧性是否保持或逆保持的问题。为节约篇幅，中除连续闭映射外的所有概念都未加解释，但它们的定义均可在一般拓扑学教材中查到。本中的映射均假定为满映射。     

局部Seq紧空间

给出局部Seq紧空间的定义,研究它的刻画与基本性质,证明局部Seq紧性是闭遗传的,是拓扑不变的且被连续开映射及序列完备映射保持;并且讨论T2空间及正则空间中的局部Seq紧性。     

调和映射与极小超曲面以及等参超曲面的几何拓扑

主要项目简介 该项目属于基础数学中的微分几何与拓扑学,对若干基本问题和著名猜想,取得了突破性的研究成果,产生了广泛的国际影响。证明了三维欧氏空间中的完备稳定极小曲面是平面,被公认为Bernstein定理的实质推广;对球面中的极小超曲面,证明了常数量曲率的第二间隙定理,这是关于陈省身猜想的首次突破性进民关于球面或对称空间中等参超曲面的几何拓扑,得到了非常系统的研究结果;构造了球面之间许多新的调和映射,     

网与滤子

本文专门研究了利用极限算子描述空间的拓扑,建立了形式上类似的三类平行结果:证明了利用序列收敛可以描述第一可数空间的闭包、闭集与连续映射;在任意拓扑空间则可以用网收敛或滤子收敛或滤子基收敛描述闭包、闭集与连续映射。讨论了收敛与聚的关系,证明了网收敛与滤子收敛的等价性。     

一个数学分析定理在点集拓扑中的推广

实数空间到实数空间的两个连续映射,如果在有理数集上相等,则恒等.上述定理可推广到适当的拓扑空间之间的连续映射.     

欧拉公式的一种新证法

欧拉公式是一个十分重要的公式,它在拓扑学中有十分广泛的形式,其证明也离不开拓扑学的思想.在中学课本中只是针对简单多面体的情况,若用V、E、F分别表示简单多面体的顶点数、棱数、面数,欧拉公式断言V F-E必恒等于2.在这种情况下,若将多面体的表面看成是橡皮做的,可以将它充气成一个球面,用拓扑的语言说,它们的表面与球面同坯.     

不等式和极值(续)

§5更多的应用例本节中一方面介绍上一节证明的各例的应用,另一方面再举一些本文介绍的方法与前面不同的应用的例子.前面各节中所举的例子,很多情形极值点都在自变元取值相等时达到,但是这一点决非必要的,这里仅是为了分析极值点时方便一些,但应用§4的方法,完全可以讨论更广泛的情形.     

教育科研中的概率问题及其计算

一 教育科研中的随机现象 §1.1 随机现象及其统计规模性 在自然界和人类社会中存在着两类截然不同的现象。有许多现象在一定条件下必然会发生,如“同性的电互相排斥”,这种现象称为必然事件。反之,那种在一定条件下必然不会发生的现象称为不可能事件,如“同性的电互相吸引”就是必然不会发生的。我们称必然事件和不可能事件为决定性现象,它广泛地存在于自然界和人类社会中,许多自然科学分支都是研究决定性现象的。     

群与初等函数

群(R,+)到群(R+,·)的连续同构映射是初等函数y=ax,并证明其合理性(即存在性与惟一性),在此基础上,找到了群(R,+)到群(T,·)的同态映射.     

用逆投影法画工程截断体和相贯体的轴测图

西轴测图的方法很多，有坐标法、叠加法、切割法和特征面法等，但这些方法对面工程截断体和相贯体的轴测图存在着作图烦锁，且必须在投影图中要先把交线求出来后方能作轴测图，不易于掌握，现提出用逆投影法西截断体和相贯体的轴测图，方法简单，作图便利。     

基于多区域中心加权卷积特征的图像检索

针对图像特征局部信息描述不足问题,提出一种基于多区域中心加权深度卷积特征提取方法。首先通过卷积神经网络提取输入图像的卷积层激活特征图,然后通过计算不同通道特征图的差异,选择具有区分性的区域特征图,最后通过多区域权重进行加权聚合,生成用于检索图像特征向量。在不同的建筑物数据集进行实验,结果表明检索精度分别提升了1.2%、0.9%。     

多尺度地理空间点群目标相似度的分析与计算

基于地图信息论的观点,将点群目标包含的信息重新分为统计信息、专题信息、拓扑信息、距离信息和方向信息.根据这5类信息描述参数的特点,给出了各个信息量相似度的计算公式.最后综合这5类信息给出了多尺度地理空间点群目标相似度的计算公式,并通过算例验证了公式的可行性和有效性,为地图综合质量的评价提供了一种新方法.     

喀斯特石漠化图的成图方法研究

有效防治喀斯特石漠化的前提是对石漠化的分布和等级程度有准确的认识,精确的喀斯特石漠化分布图对分析和治理喀斯特石漠化有着重要意义。分析常用的制图方法,提出现阶段喀斯特石漠化制图的简捷方法。     

在地理教学中如何培养地图能力

在地理教学中，素质教育的内容是多方面的，其中地图能力的培养是素质教育的重要组成部分，主要包括四个步骤：识图、熟图、绘图、读图。     

“双一流”政策社会反响研究

"双一流"作为一项公共政策自推出以来,受到社会公众的广泛关注与讨论。分析公众对于"双一流"政策的关注度和政策实施后所产生的社会反响,有利于更好地了解公众意愿,推进"双一流"政策更好地落实与实施。文章通过百度指数数据,从趋势研究、需求图谱等方面,利用tableau数据图表呈现出公众对"双一流"政策的关注度特征,并结合图表利用SPSS软件分析了各省份"双一流"政策的关注度差异的影响因素,最后分析了地方政策出台以及高考对"双一流"政策关注度的影响特征。研究结果发现:一是公众对"双一流"政策能直接做出反应并且"双一流"政策的社会反响地域差异化明显;二是学科导向是"双一流"政策社会反响的主要特征;三是高考志愿填报是"双一流"政策的直接响应。     

基于Android的个性化校园地图服务设计

随着智能手机的普及和3G技术的发展,基于位置的服务——LBS(location based service)得到了广泛的应用。LBS业务是通过无线通信网络获取无线用户的位置信息,是在地理信息系统平台的支持下提供相应服务的一种无线增值业务。在Android平台下,以校园这个特殊职能的区域为研究对象建立了用户兴趣模型库,并据此提出了一种个性化地图封装方案,实现了LBS的个性化服务。针对LBS的本地化服务特点进行了讨论,兼顾用户的个性化和本地化搜索需求,提出了一种本地化的地图搜索方案,对其中关键技术进行了研究。     

Local Spiral Curves Simulating Based on Hough Transformation and Center Auto-Locating of Developing Typhoon

In the developing phase of typhoon formation, the spiral belt partly emerges in satellite cloud images. This research starts from images and moves on to graphics and then to representation and recognition. Following this route, local spiral cloud belt is segmented from the raw images using image segmentation, the spiral information is extracted using mathematic morphology, and local spiral curves are detected using Hough transformation. The problem of center locating of developing typhoon has finally been solved through a search algorithm of spiral curve. For No. 99082008 cloud image, the result produced by the algorithm in this paper is at 122. 3 degree west longitude, 17.5 degree north latitude. The real typhoon center location was at 122.4 degree west longitude, 18 degree north latitude.     

CITIZENSHIP AND EDUCATION IN THE NETHERLANDS BOTTOM‐UP TRADITIONS

The author states that, taking into account historical changes and variations, citizenship in the Netherlands mainly developed as a bottom‐up affair. She stresses the structural conditions (geographical: an early and high degree of urbanization, the co‐operative regulation of the waterlevel; social and political: limited forms of a central political authority, a multiplied religious map, pillarization; economic: a highly developed merchant capitalism and a late emergence of industrial capitalism) and points at the special contribution of the Dutch educational system to these processes: the operation along local (urban) lines; the early decline of the relevance of the grammar school (from the sixteenth century on); a curriculum for higher and lower social strata set up from a relatively congruent utilitarian point of view; and a structural transformation of the school system in the late eighteenth, early nineteenth century, starting at the level of elementary education and not just (as in Germany and France) in secondary or tertiary institutions.     

跨文化视角看东盟英语的变体

东盟在世界经济政治和文化版图上的地位不断上升,与此相应,东盟英语变体的地位也逐渐被确立。探讨东盟英语在语音、词汇、句法和结构上呈现出的特点,分析其背后的原因,特别是中国东南沿海方言所产生的影响,在此基础上,分析其相关理论和争论,进一步探讨英语多元化、全球化和本土化之间的相辅相成的关系。