例说定积分与相关知识交汇的五类试题

<正>"在知识网络交汇点处设计试题,使对数学基础知识的考查达到必要的要求."这是高考命题的一个重要思想.定积分作为高中新课程新增内容之一,它的重要应用之一是求曲边梯形的面积,而高考多半在定积分与其它数学知识交汇处命制试题.兹分类例说如下.一、定积分与几何概型交汇     

近三年定积分高考试题分类赏析

定积分作为高中课改的新增内容,它将以何种形式、深度在高考中出现,是值得思考、探究的课题．本文以新课标为准绳、以近三年高考试题为基点,立足基础,着眼能力,从四个方面探析定积分的概念及微积分基本定理的应用,旨在引领同学们领略定积分的主要思想和基本方法,认识定积分能工具作用,增强学习信心,为以后进一步学乏微积分打下基础．     

近四年高考定积分试题分类赏析

定积分作为高中课改的新增内容,它将以何种形式、深度在高考中出现,是值得思考、探究的课题．本文以新课标为准绳、近四年高考试题为基点,立足基础,着眼能力,从四个方面探析定积分的概念及微积分基本定理的应用,旨在引领学生领略定积分的主要思想和基本方法,认识定积分的工具作用,增强学习信心,为以后进一步学习微积分打下基础．     

以高等数学为背景的题型与高考走势

以高等数学为背景的高考试题，背景比较新颖，对能力的要求较高，能有效地考查学生的思维能力和继续学习数学的潜能，因而成为近几年高考命题的“宠儿”．例如，2006年四川省数学高考理科试题第16题的背景是群论，2006年北京市数学高考试题第15题的背景是定积分，2007年四川省数学高考理科试题第21题的背景是牛顿切线法，2007年山东省数学高考试题第21题的背景是泰勒级数，2007年广东省数学高考试题第21题的背景是牛顿迭代法，等等．     

近三年定积分高考试题分类赏析

<正>定积分作为高中课改的新增内容,它将以何种形式、深度在高考中出现,是值得思考、探究的课题.本文以新课标为准绳、以近三年高考试题为基点,立足基础,着眼能力,从四个方面探析定积分的概念及微积分基本定理的应用,旨在引领同学们领略定积分的     

定积分问题中的“一、二、三”

与传统教材相比,高中数学新课标教材中定积分的内容更突出其概念的本质,重视它的几何意义与物理意义,强调几何直观,淡化形式化的运算。纵观近几年高考中对定积分知识考察的内容与形式,都较好地体现了这一点,这也与高考数学考纲中"考查基础知识的同时,注重考查能力"的原则一致。定积分知识是学生进入高等学校继续学习时将面对的重要知识,所以在高考试题中不断出现,命题的形式也不断变化,在知识交汇点上与方程、函     

定积分证明不等式例谈

定积分已进入现行高中教材,以定积分为背景的试题近来在高考、竞赛中屡屡出现.本文即将表明,定积分在比较大小、估计和式上下界、证明不等式问题中能发挥很大作用.     

例说定积分与导数的交汇性试题

定积分的重要应用之一是求曲面的面积,导数的重要应用之一是求函数的极值、最值,把这两者整合到一起就得到了这样的一类试题:第一步利用定积分求出动曲线围成的曲面面积的函数解析式,第二步用导数的方法求解函数的极值、最值。这样的试题总是让人赏心悦目,诠释了     

2010年高考数学试题（新课程卷）分类解析（十二）--选考内容

从这几年的考查试题来看,新课程高考中对选考内容的考查难度不大．在2010年的高考试题中出现的选考内容较2009年略有增加,但增加的幅度是可以接受的,即使今后的高考试题中也不会激增．综观部分相关省份的高考选考方式,在2010年的试题中也发现了一些不同的地方．但各地的选考内容依然遵循《普通高中数学课程标准（实验）》的要求,命题范围在选考内容里面,更多地集中在“几何证明”、“不等式”、“极坐标与参数方程”,有少部分地方选考了“矩阵与行列式”、“定积分计算”和“极限”．     

2008年高考数学新增内容试题分类解析

本文针对2008年高考试卷中涉及的新课程增加的算法初步、统计中的茎叶图、立体几何中的三视图、概率中的几何概型、定积分这五个方面的试题特点进行归纳总结,以期对新课程实验区的高考复习有所帮助．     

新课程高考中的定积分问题

<正>新课程高考数学考试大纲(理科)已将定积分列为考试命题的基本内容之一.从2007年实施新课程高考开始,定积分问题作为导数应用的一个知识点的考查方式,出现在各地新课程高考数学试卷之中,现已逐渐成为新课程高考数学命题的一个重要亮点.现将     

定积分试题分类赏析

本文以新课标为准绳,以近四年高考试题为基点,立足基础,着眼能力,从四个方面探析定积分的概念及微积分基本定理的应用,旨在引领同学们领略定积分的主要思想和基本方法,认识定积分的工具作用,增强学习信心,为以后进一步学习微积分打下基础.     

高中定积分教学设计探究

近年来高考试题知识面扩大,重在考查学生对知识的灵活运用,本文提出了在高中数学中如何引入定积分以及教师如何讲解等观点.     

《定积分》考纲解读

一．考情纵览 1．①了解定积分的实际背景,了解定积分的基本思想,了解定积分的概念;②了解微积分基本定理的含义。2．考情分析：高考对定积分的考查一般较少,但近年来高考对这部分内容的考查略有增加,且往往与其他知识放在一起加以综合考查。     

定积分试题分类赏析

<正>本文以新课标为准绳,以近四年高考试题为基点,立足基础,着眼能力,从四个方面探析定积分的概念及微积分基本定理的应用,旨在引领同学们领略定积分的主要思想和基本方法,认识定积分的工具作用,增强学习信心,为以后进一步学习微积分打下基础.一、运用微积分基本定理求定积分例1(2014年陕西高考题)定积分     

浅议定积分求解策略

<正>定积分是高中数学课程新增加的内容,也是大学数学课程的重要基础课内容,因此定积分越来越受到高考命题专家的青睐,成为高考命题的新增长点.在解题中,如何针对各种不同类型的定积分,迅速找到计算方法,     

赏析高考定积分试题

<正>定积分试题出现在很多省份的高考试卷中,在考查三基的基础上,在知识的交汇点上命题,以能力为立意,涌现出了许多创新题,值得我们关注与学习,下面从近几年的高考真题中采撷数例,予以深度解析,旨在探究题型规律,揭示解题方法.1考查定积分的几何意义例1(2014年山东理科第6题)直线y=4x与曲线     

高中数学“定积分”易错题型例析

正高考全国统一考试大纲和福建省考试说明都将"定积分"这一知识内容的要求层次界定"了解",但近几年高考试题每年都有对"定积分"知识点进行考查的题目,使"定积分"知识点成为了"冷点"中的"热点",它给学生提供了数学建模的新思路和"用数学"的新意识.因教材中安排"定积分"的课时少,教学中对其重视不够,导致学生对定积分概念及其几何意义理解不够透彻,对微积分基本定理应用不够熟练,对公式的记忆不准确、不熟练,从而导致在解题中出现一些错误.下面通过具体例题,对"定积分"知识点中的易错题型作些分析.     

浅谈高中阶段隐函数求导问题

导数及其应用是高中数学的重要内容,同时也是初等数学与高等数学的重要衔接点,是高考的热点．导数在高考中一般作为解决初等数学问题的工具出现,隐函数求导作为导数应用中的工具之一,在历年各地模拟试题及高考题中时有出现．本文就结合试题对隐函数求导及其应用做简要剖析．     

数列、极限、数学归纳法复习备考

(知识要点) (考点评析)数列不仅是高中代数的重要内容之一，同时也是中学数学各章节中最赋综合性的章节之一．因此是历年高考的重点，在历年高考试题中占有较大的比重，一般占16分左右(其中2002年全国高考理科试卷与数列有关的试题分值达31分)．这些试题不仅考查数列的概念、等差数列和等比数列、