单形中与内切超球面相关的共球点定理

在n维欧氏空间中,应用向量方法,提出并证明了n维单形中与内切超球面相关的一组共球点定理.     

球面与扩充平面的拓扑同胚

本文从通常所说的球面与扩充平面(平面上添加一个新元素)间的对应关系入手,得到n维球面与n维扩充空间(n维欧氏空间Rn添加一个新元素)间的同胚关系,并用拓扑学知识阐明n维球面与n维欧氏空间Rn是不可能同胚的.     

单形的Nagel点与Spieker超球面

在n维欧氏空间En中,建立了n维单形的奈格尔(Nagel)点与斯俾克(Spieker)超球面概念,并据此导出了一串有关的平行线、共线点、共点线、共球点及多面切球等定理.     

关于高维非欧几何的若干基本问题

在文献 [1],[2 ]的基础上 ,本文建立了 n维球面型空间和双曲空间中单形内切球半径之计算公式 ,建立了 n维球面型空间两种形式的余弦定理 ,并对 n维非欧空间中 Euler不等式的建立提出了分析。     

关于n维单形的多点共球定理

提出并证明了:在n维欧氏空间中,存在一簇与给定的n维单形相关的n-1维超球面,其中每个超球面都通过3(n+1)个相应的特殊点.     

n维欧氏空间中反射的若干性质

球面反射与平面反射是n维欧氏空间中两个最基本也是最重要的变换,研究它们的重点在于对其所具特性的分析,包括对平面反射、球面反射各自特性的分析,平面反射、球面反射相互之间关系的分析以及平面反射与欧氏等距映射之间关系的分析。     

单位球面S（n＋1）中仿Blaschke特征值为常数的超曲面

设M是（n＋1）-维单位球面中不含脐点的超曲面,在M上可以定义所谓的Mbius度量,Mbius第二基本形式,Blaschke张量和Mbius形式,它们都是M在（n＋1）-维单位球面中的Mbius变换群下的不变量.对称的（0,2）张量D=A＋λB也是Mbius不变量,称为浸入x的仿Blaschke张量,其中λ是常数,仿Blaschke张量的特征值称为仿Blaschke特征值.本文对满足条件（1）Φ=0;（2）D平行且具有三个互异的常特征值的超曲面进行了分类.     

N维欧氏空间R~n上2次n-1维流形及性质

本文讨论了N维欧氏空间Rn 上 2次n - 1维流形的若干性质 ,得到了n - 1维超球面、n - 1维超椭球面、n - 1维超双曲面几个典型的n - 1维流形的概念及其方程     

球面的距离公式及其应用

本文应用空间向量知识推导出计算地球上两点间的球面距离公式,并举例说明公式的应用.1球面距离公式地球球面上有A,B两地,设A,B的北纬纬度、东经经度分别为A(α°,m°),B(β°,n°),地球的半径为R,求A,B两地的球面距离.     

浅议欧氏空间的基

基在n维向量空间的讨论中起着重要的作用。n维欧氏空间作为实数域R上的向量空间,基的作用尤为广泛、具体。从内积、正交变换、对称变换诸方面探讨了基的重要性。