逐段线性函数

“我们知道一次函数y=kx b(k、b为常数,且k≠0)的图象是一条直线,但是在实际问题中自变量的取值通常有一定的范围.例如,一盘蚊香长105cm,点燃时每小时烧掉15cm,蚊香点燃后的长度y(cm)与点燃时间t(h)之间存在函数关系y=105-15t.这里t的取值范围是什么?函数的图象还是一条直线吗?     

有关△h和△F的计算

一、液面升高高度△h的问题. 1.在圆柱形容器中,物体浸入液体后漂浮为了分析问题,我们把物体分成三部分体积(V1、V2、V3).其中V1这部分挤走了同体积的液体,而这部分液体流到了物体的两侧(如图1画斜线处). 则V1=V斜线     

归纳法用于物理(高一、高二、高三)

归纳法,即通过有限次递推,发现事物内在规律的一种方法,是研究物理问题的重要方法之一. 例1 一弹性小球自h0=5m高处自由落下, 它与水平地面每碰一次,速率即减为碰前的7/9,不计每次碰撞的时间,计算小球从开始下落到停止运动通过的总路程s和所经历的时间t(g取10m/s2).     

对一个探究实验的探讨

本刊2004年第10期刊登的《从一个探究实验看物理规律的发现》一文,阐述了如何通过实验来探究圆柱形容器中的水流尽的时间t跟容器的横截面直径D、容器底部圆孔直径d和水的初始深度H之间的关系,使经验源自实验,把理论联系实际,这对激发学习兴趣和培养学生的科学     

迭代法解分数阶微分方程(先验选取法)

本文研究如下分数阶扩散方程的反问题:Utβ=aU xx+bUx+u,x>0,t>0,0<β<1U(x,0)=0 x≥0U(1,t)=g(t)t≥0其中a,b为常数(a≥0),这是一个严格不适定的问题,这个问题是用caputo分数阶导数β(0<β<1)代替古典扩散方程中关于时间的一阶导数得到的.对于这个不适定的问题,我们采用一些方法使其成为一个相对适定的问题.     

对一个探究实验的再探究

本刊2004年第10期《从一个探究实验看物理规律的发现》一文通过实验去探究圆柱形容器中水流尽的时间t跟容器横截面直径D、容器底部圆孔直径d和水的初始深度H之间的关系，参见插图．在得到了相应的物理规律和经验公式之后，又进行了理论推导。证实了这个经验公式经得起实验和理论的双重检验．这种专题探究实验对提高学生科学素养很有意义．然而该文存在一些不容忽视的问题，特提出与同行再行探究．     

日本2003年高考全国统考(物理)试题

1 .解答下列问题 :(2 0分 )(1 )让A、B、C、D、E这 5个小球在t =0时刻从不同的高度以初速度为 0同时落下 ,于是从t =0开始 ,每隔相等的时间间隔 ,小球顺次碰到地面 .则在t=0时刻 ,各个小球分别处在什么样的高度 ?从图 1的四幅图中选取一个最合适的 ,将其序号填入后面的括号中 .设空气的阻力忽略不计 . (　　 )图 1(2 )绝热容器中有质量为 71 0g的水 ,将质量为 42g温度为 -1 0℃的冰放入水中 ,等冰全部熔解之后 ,绝热容器中的水的温度为 0℃ .最初绝热容器中的水的温度是多少度 ?从下面的选项中选取一个最合适的答案 ,填入后面的括号中 .冰…     

浅谈如何确定函数y=Asin(ωx+φ)中的φ

正苏教版数学(必修)第4册P36是这样规定简谐运动的振幅、周期、相位和初相的:设物体做简谐运动时,位移s和时间t的关系为s=Asin(ωt+φ)(A0,ω0).其中A是物体移动时离开平衡位置的最大距离,称为振动的振幅;往复振动一次所需的时间T2π=称为这个振动的周期;ωt+φ称为相位,t=0时的相位φω称为初相.对于教材的规定,简谐运动的振幅、周期,师生都不难理解.但是对于相位和初相,一般数学教师只能照本宣科,然后把     

可逆反应中存在的图像问题解析

<正>在高中化学所学的知识中,有关可逆反应的图像问题一直都是一个重点,也是一个易混淆的知识点。本文通过分析含有不同图像的题目,来深入探讨关于化学平衡图像的解题规律。例1已知10℃时,某反应中各物质的物质的量随时间的变化关系如图1所示(X、Y、Z均为气体),容器的容积为3L,反应过程中温度和容器的容积保持不变。请回答下列问题:图1(1)此反应的化学方程式为;(2)若t1=10s,则这段时间内Y物质的     

量子力学中的海森堡绘景和线性展开系统

由X(t)的海森堡运动方程和|x,t>是t时刻X(t)的一个本征态这一事实,我们找到 d/dt|x,t>=i/(?)H|x.t> (5) 尽管符号有所不同,看上去好象薜定谔方程。由方程(5)可确定出显含时间的G a/(at_1)G=i/(?) (6a) a/(at_1)G=-i/(?) (6b)对于与时间无关的哈密顿量,可证明G仅是(t_2-t_1)(?)T的函数,对于我们这情况,方程(6b)为 a/(aT)G=-i/(?)(-((?)~2)/(2m)(a~2)/(ay~2) mg)G 使用(3a)就确定出D(T)为一个常数系数. D=-1/2lnT-(img~2)/(24h)T~3 C (7) 这常数可以用使G标准化的两种方法之一而找到,它们当T→0时的极限或通过组成关系。     

利用列方程法解物理计算题

用列方程法解物理计算题是一种常用的、典型的解题方法. [例1] 从某地开出一辆汽车,速度为30km/h,2小时后又匀速开出一辆轿车,车速是45km/h,求轿车开出多少时间才能追上汽车? 分析:当轿车追上汽车时,存在一个等量关系,就是轿车与汽车行驶的路程相等,设为s.利用这个等量关系,结合两车所用时间的关系t汽=t轿+2h,列出轿     

物理量的变化率——一堂高中物理专题复习课的设计

物理学是研究物体在时间和空间中的运动。某些物理量对于时间和空间的变化率可以成为高中物理复习中一个能揭示各部分内在联系的专题复习内容。一.课堂教学的要点 1、现行高中物理教本中出现的物理量对于时间的变化率有:v=△s/△t、α=△v/△t、F=△v/△t、F=△p/△p、 =△Φ/△t、 _自=△I/△t等(虽然,以上个别式子与教本在书写形式上有所不同,但是,本质上还是相同的)。 2.“物理量”、“物理量的变化量(即变化大小)”、“物理量的变化率(即变化快慢)”,是三个完全不同的概念。 3.物理量有矢量与标量之分,矢量的变化可以是大小变,也可以是方向变。 4.物理量对于时间的变化有均匀变化(线性)与不     

明确一个关系 巧解一类难题

初中物理试题中经常会出现这样一类题目，即当一个物体浸入容器中的液体时，容器中液体的液面会上升，从而使液体中各点的压强均发生变化，由此引出许多相关问题。其实解答这类试题的关键是利用一个极其重要的关系，若物体浸入液体的体积为、V排，容器横截面的面积为S（上、下均匀），液面上升的高度为△h，则二者满足的关系是V排=S△h。下面进一步说明这一关系的合理性。     

理科综合与喷泉实验

在物理与化学教学中常常遇到喷泉实验,喷泉的形成是根据物理学原理,要形成喷泉,压强差必须具备使液体上升h cm高度的条件,即:△p=P(环境a)-P(环境b)=ρ液 gh,因此,可以向一个盛有水的密闭容器(环境a)加压形成高压喷泉,也可以在一个密闭容器(环境b)内减压形成低压喷泉,如图一所示.     

普通物理学 力学部分复习要求

力学是研究物体机械运动规律的科学,它是学习物理学其他部分和工程技术的理论基础。在总结复习时要求掌握如下内容:一、如何描写运动.描写质点的运动或刚体平动的基本物理量是:位置矢量(坐标)、位移、速度和加速度。运动方程是描写物体的位置(坐标)与时间的函数关系,对于直线运动,可以写为x=f(t);平面运动可写为x=f(x),y=f(t)。描写则体定轴转动的基本物理量是:角坐标、角位移、角速度和角加速度。转动的运动方程是描写刚体的角坐标与时间的函数关系,即θ=f(t)。     

思维的乐趣——从一次函数典型题例选解感悟数学思维在中考题中的运用

我们先来解几道选择题.例1(2006年江苏)如图,圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底,向水池匀速注入水(倒在杯外),水池中水面高度是h,注水时间为t,则h与t之间的关系大致为下图中的()     

从一道习题看时间复数解的意义

有一道中学物理习题: 一列火车正午时离开火车站,以48千米/小时的速度向东行驶。下午两点时,另一列火车以40千米/小时的速度离开车站向南行驶,将两列火车间的距离d表示为时间t的函数,t从第二列火车离开车站时刻算起。解答这一问题,可以车站为坐标原点,向东为x轴正向,向南为y轴正向,如图1所示,则向东火车的位置由x=96+48t给出,向南火车的位置由y=40t给出,两车间的距离为 d=8(61t~2+144t+144)~(1/2). (1)至此该题似乎已解答结束了,但如果我们问:t取何值,两列火车处于同一位置,即d=0?由方程(1)令d=0可得到t的复数     

利用运动位置图解行程问题

在匀速运动方程s=vt中,将t视为自变量,s为应变量。这样,t与s就满足以v为斜率的线性关系。在TOS平面上就可以作出它的图象来,它是运动中每一个时刻t,所对应的点(t、s)的集合,我们称它是运动位置图。而二个运动的位置图所得交点(t、s),表达了行程问题中时间和路程的某些数量关系。这样,列方程解应用题的问题可转化为解     

焦耳定律实验的比较研究及改进

焦耳定律实验是初中物理电学中重要内容之一,定量实验难度大,演示效果不明显是老师反映最多的问题.一线教师在教材、教参和杂志上提供了很多的方法,概括起来有以下几种:①加热煤油法.其中又分成两种:一是观察煤油升高的温度(如图l所示);二是观察煤油体积的增加量(如图2所示).具体做法是,将阻值不同的电阻或者电阻丝串联后插入盛有初温和质量都相同的玻璃容器中,观察通电后煤油升高的温度或体积的增加量,从而来说明电热的多少与电阻大小的关系;再将阻值相同的电阻并联(其中一个支路串联一个滑动变阻器),观察哪个容器中煤油升高的温度高或体积的增加量多,来说明电热的多少与电流大小的关系.     

用"正吸负放"解热平衡问题

在研究热量的计算中,我们通常的做法是使用两个独立的公式,即:Q吸=cm(t-t0)和Q放=cm(t0-t).在选择使用哪一个公式之前,要先判定物体是吸热还是放热,然后再决定是使Q吸还是Q放公式.但是,对于基础差的同学,往往很难把握使用哪一个公式,主要原因是他们不能正确判定物体是吸热还是放热,以及正确区分公式中温度等的差别.笔者从教学实践中,总结了一条经验:"正吸负放",取得了良好的教学效果,现与大家介绍.