如何在数学课堂上抓好数学活动的教学

数学活动具有内隐性、数学化、层次性、平等性等性质。有效的数学活动教学要求重视数学的“再创造”。基于学生已有的知识和经验，加大数学活动的探索性成分，引导学生“数学地思维”和“做数学”。     

关注涌动的“地下水”

我们知道,知识有两类,一类是显性知识,一类是隐性知识。那么,隐性知识和显性知识在小学数学教学中究竟是怎样的存在?隐性知识在儿童认知结构中究竟怎样发展?怎样穿越显性知识的“土壤”挖掘到更为丰富的隐性知识的“地下水”?我们还是从微观的课例开始讨论吧。     

初中数学知识域结构化的再思考

知识结构化视域下的知识域再思考，是以数学知识主题为载体，以适应学生进行数学认知为路径指向的。学生在数学学习过程中，通过建立同质结构的知识域，可以准确地对学习素材进行辨识，找到贴合自身需求与数学知识之间的认知联结域。教学中以“知识相近”“层级派生”“隐性同质”等三种不同方式构建“知识域”，可以映照学生的数学思考，形成助推数学认知的新动能。     

用"数学实验"实现课堂教学的"隐性目标"

现代教育技术为做“数学实验”提供了可能,“数学实验”除了实现既定的课堂知识目标之外,最大的价值便是实现了学生研究数学问题的探索精神、科学态度以及由持续性学习到研究性学习的“隐性目标”。本文通过《几何画板》具体教学案例,探讨实现课堂隐性目标的方法。     

不要忽视数学思想方法的渗透

数学能力的高低取决于数学方法的掌握程度，数学思想方法是数学的精髓，数学思想与数学知识相比，前者呈“隐性”，后者呈“显性”。当学生掌握了，一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识时，就能够顺利地将新知识纳入到已有的认知结构中去。因此教学中不仅要教给学生数学知识，而且要揭示获取知识的思维过程。     

高校隐性知识管理的障碍分析及策略探讨

“知识管理”理念应用于高校领域,其核心问题在于如何合理地应用“拥有专业技能的人”来加强隐性知识的传播。本文主要讨论了高校隐性知识的内涵,分析了高校隐性知识管理过程中的主要障碍,并对高校隐性知识管理的策略进行了探讨。     

浅谈“五W”与两种数学学习方式

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》）指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在数学课堂教学中，学生对知识的学习有三种基本的方式，即教师与学生的互动称为“教学式”，学生个体的隐性内化和显性外化活动称为“独立式”，学生与学生互动称为“合作式”，     

浅谈“五W”与两种数学学习方式

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课程标准》)指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在数学课堂教学中,学生对知识的学习有三种基本的方式,即教师与学生的互动称为“教学式”,学生个体的隐性内化和显性外化活动     

引导学生感悟"过程知识"

数学知识可以分为两种:一种是结果知识,是指用数学术语或数学公式来表述的系统知识,它是静态的、固定的、清晰的;另一种是过程知识,是指在数学活动中形成的,不能或很难用言语、文字或符号系统来表述的“缄默知识”,可以形象地说,过程知识是一种只可意会不可言传的个人知识,它是动态的、隐性的、可创造的。《数学课程标准》首次在目标中确立了过程性目标,实际上就是要使学生在经历数学活动的过程中感悟过程知识。过程知识具有动态性和潜隐性,是学生在自主构建知识的过程中积淀、凝结、内化的结果。下面结合教学实践谈谈如何在教学中引导学生…     

以数学文化为载体渗透高中数学隐性知识——以人教A版高中数学教材选修2-1“椭圆”为例

近几年的数学高考试题多考查学生对知识深层的本质理解,而非表面的理解与复杂的计算。对数学本质的挖掘成为高水平数学教师在数学教学中必须掌握的要点和必须教授给学生的技能。这部分知识往往是课本中没有具体提及的"隐性知识"。学习数学文化是培养学生数学素养的重要途径,以"数学文化"为载体渗透高中数学"隐性知识",不仅可以提高课堂的趣味性,还可以帮助学生更好地了解数学,提升数学素养。文章以人教A版高中数学教材选修2-1中"椭圆"的教学为例,以数学文化为载体,讲述高中数学隐性知识。     

挖掘思考题中的辩证思维潜能

练习设计有诀窍吗?有!陈彬的《小学数学练习要讲究五个“点”》指出,练习设计要做到突出“新知识点”、突破“难点”、辨析“易混淆点”、渗透“方法点”、讲究“德育点”。其具体有效,大家不妨一试。夏澍的《隐性错误在学习数学中的反映》对隐性错误进行归类和举例说明,读后颇有启发。张冬梅的《用语文训练方法巧解数学文字题》和孙鹏国的《不能让知识与能力的关系失调》,短小精悍,回味无穷。华占和的《比例尺是比还是比值?》指出,比例尺从概念上说是比,但在应用上既可看作比,又可视为比值,究竟是怎么回事?难道你不想看一看吗?     

数学“隐性知识”动态生成案例剖析

一、何为“隐性知识”隐性知识和显性知识的分类是由英国科学家、哲学家波兰尼提出的。波兰尼指出显性知识又称为“明确知识”,指的是:“用书面文字、图标和数学公式直接表示的知识。”隐性知识又称为“缄默知识”等,指的是:“尚未被言语或者其他形式表述的知识。”结合我们的教学实际,我认为在课堂教学中的“隐性知识”是隐蔽在教材中没有直接表述出来的知识内容和知识联系。二、隐性知识动态生成案例剖析案例一:“商不变性质”隐性知识的动态生成【现象描述】师P:12÷6=2,请改变被除数和除数的大小,猜猜商会怎样?生活动汇报整理(将算式整…     

新课标下思想政治课教学应注重隐性教学因素

英国物理化学家波兰尼提出人类有两种知识:“显性知识”和“隐性知识”。所谓“十年寒窗苦,就在一朝悟。”“悟”出来的知识就是隐性知识,“悟”的过程就是隐性学习过程,没“悟”出来,就等于还停留在显性知识阶段,不能内化为个体的觉悟和技能。     

让学生在“经验”中成长

《义务教育数学课程标准》（2011年版）将学生的基本活动经验列入四大教学目标之一,进一步体现了对学生主体的关注,将学生的个人知识和数学活动经验作为数学教学的“隐性知识”加以重视,以动态的数学观,把数学看作是一种充满情感、富于思考的经历体验和探索的活动。     

挖掘和分析“隐性知识”的方法及原则

挖掘和分析“隐性知识”的方法及原则文祖华一所谓“隐性知识”，是指在课本文字和试题材料中没有直接表述出来的，而实际上又隐蔽在其中的那种知识内容和知识联系。我认为在高中历史教学中应重视挖掘和分析这种“隐性知识”，其根据有二：第一，挖掘和分析“隐性知识”，...     

数学抽象素养引领下的可视化实践研究——以“抛物线的定义”教学为例

数学概念是数学学习中最基础的知识，也是教学的重点、难点.概念教学是实现数学抽象素养的落脚点和着力点.本文以“抛物线的定义”教学为例，探讨利用可视化教学，让隐性知识显性化，抽象知识直观化，提升学生学习兴趣，促进核心素养的发展.     

中职数学课堂“隐性辍学”现象分析及对策

分析中职生数学课堂“隐性辍学”的原因,提出优化数学教学的策略,力求减少“隐性辍学”现象.     

浅谈学生数学基本活动经验的积累

数学基本活动经验是指学生从事有明确数学目的活动,获得的一种感性认识、情绪体验和应用意识（具有个体认知特征的隐性知识）。这种感觉和体验会潜移默化地影响个体的认知方式和思维方法,对学生的学习具有加深理解、促进迁移、优化认知和情感激励的功能。数学课程标准（实验稿）将“数学基本活动经验”与基础知识、基本技能、基本思想提高到同等...     

数学教学应重视数学思想方法的渗透

数学思想方法是解决数学问题隐性的、抽象的观念,是一种心智活动方式。它是数学的灵魂,是数学的本质所在。日本数学家米山国藏在他的著作《数学的精神、思想和方法》中说道：“不管他们（指学生）从事什么业务工作,即使把所教给的知识（概念、定理、法则与公式等）全忘了,惟有铭刻在他们心中的数学精神、思想和方法都随时随地地发生作用,使他们受益终生。”     

设计数学实验 渗透思想方法

数学思想方法是以数学内容为载体的对数学内容本质的认识和解释,是一种隐性的知识．因此,要通过反复实践、体会才能领悟、理解和运用．它不需要“事后诸葛亮”式的点缀,即在解题活动获得成功以后以“专家”的口吻作出点评：“这是……方法”“那是……思想”;它应当通过相关教学内容的“再创造”使之真正“可以理解、可以学到手”．