化归思想在中学代数中的教学研究

化归思想是一种常用的数学思想方法,在中学数学教学中有很重要的作用。本文通过在中学代数教学中对化归思想方法的探究与应用,加强对数学方法及思想的理解,希望能够对中学代数教学起到一定的积极作用。     

从数学教材的角度“看”化归思想方法

<正>通过分析初中数学教材,发现教材中许多内容都渗透了化归思想方法.归纳总结后,教材中体现的化归思想方法可按照教材内容主题分为,代数内容的化归思想方法、几何内容的化归思想方法、函数内容的化归思想方法.以下笔者从初中数学教材的角度归纳出一些化归思想方法,供大家教学参考.一、代数中的化归思想方法初中数学教材中的代数部分主要有整式的加减乘除,分式的加减乘除,解一元一次方程,解二元一次方程组,解三元一次方程组,解一元一次不等式,解一元二次方程     

运用化归数学思想,把握初中代数基本建构

化归思想是初中代数学习的重要思想,有助于学生完成代数基本建构。基于此,本文在分析化归数学思想内涵的基础上,结合代数问题解答例子从化归思想理解、运用和拓展三方面提出了初中代数教学运用化归思想的方法,为关注这一话题的人们提供参考。     

论高等代数教学中的化归

化归法是数学方法论中最基本的方法之一,通过挖掘高等代数教材中的化归方法,探讨在教学中利用转化实现化归以及通过化归优化学生认知结构的各种途径.教师在传授知识的同时要有意识地向学生传授化归的思想.     

转化与化归思想的理解及运用

转化和化归思想是解答数学问题中常用的思想方法.它不仅仅是一种常用的数学思想和数学方法,还体现了一种数学的能力.在数学学习的过程中处处都体现着转化和化归思想.比如一道立体几何的题目可以转化成平面几何来解决,或者在解决几何问题中,也可以通过化归将几何问题变为代数问题.下面我将结合教学实践,谈谈有关转化和化归思想的理解及运用.一、如何理解转化和化归思想转化,简单的理解就是把一个问题变成了另一     

化归思想在高一数学教学中的应用

什么是化归思想呢?把一个复杂的、陌生的问题,转化为简单的、熟悉问题来解决的思想称为化归思想。化归思想包含三个要素:①把什么东西进行化归,即化归对象;②化归到何处去,即为化归目标;③如何进行化归,即为化归的方法,下面仅以高一部分内容分代数、立体几何两方面举例说明。 一、化归思想在代数教学中的应用 高一代数处处蕴含着化归思想,教材中的函数是初中函数概念的引伸,幂函数、指数函数、对数函数是初中幂运算、指数运算、对数运算的拓宽,任意角的三角函数是初中解三角形的推广,由于教材本身存在着     

化归思想在高中数学中的应用

高中数学教学中加强思想方法的教学,已成为数学教学中的重要内容,而化归思想是教学中的一种重要、常用的数学思想方法,从代数到几何,无不渗透着化归思想。而新知识的学习、新问题的解决,都需要化归到已解决的问题——规范问题。     

化归思想与化归方法在小学数学教学中的应用

化归思想是小学数学教学重要的思想方法之一.本文从化归思想、化归方法、化归方法的思维模式以及小学数学教学中化归思想的具体应用等内容出发,着重归纳了用化归思想方法教学的数与数之间的转化,形与形之间的转化、实际问题与数学模型之间的转化三个应用点,力求比较全面地体现化归思想在小学数学教学中的作用和地位.     

中学数学教学中的化归思想

一、化归思想化归思想是数学中常用的一种重要数学思想,其本质就是矛盾的转化,曾被笛卡儿誉为"万能方法"。笛卡尔在《指导思维的法则》一书中指出:第一,将任何种类的问题转化为数学问题;第二,将任何种类的数学问题转化为代数问题;第三,将任何代数问题转化为方程式的求解。本文将结合中学数学教学来谈谈化归思想。     

高师数学教学点滴谈--化归思想的渗透

化归思想与方法是数学中常用的方法,在高师数学教学中,注重化归思想与方法的渗透,用化归方法的框架图说明化归过程,对高师数学系的学生掌握所学知识、理解化归思想与方法并应用于中小学数学教学中很有必要.     

论数学中的化归思想

<正>化归方法是数学家们常用的一种方法,也是数学方法论中研究的基本方法之一.笛卡尔在《指导思维的法则》一书中提出一般模式也称为万能方法,即将任何种类的问题化归为数学问题;将任何种类的数学问题化归为代数问题;将任何代数问题化归为方程式的求解.当然问题的解决也存在一定的局限性.波利亚指出,虽然笛卡尔的"问题解决"的模式并不适用于任何场合,但对于中学生解题来说的确是一种重要模式.一、化归思想和化归方法的联系     

也谈化归思想在初中数学教学的应用

化归是初中数学中最基本的数学思想方法之一,熟练掌握、运用化归方法并渗透化归思想,能够增强学生分析问题、解决问题的能力,在解题过程中具有非常重要的作用.在初中数学教学中渗透化归思想,有利于培养学生良好的创新思维能力,提高学生的综合能力..     

化归思想在初中数学解题中的应用探究

一、初中数学解题中的化归思想概念分析在初中数学教学和学习中,化归思想已经成为一种活化解题思路,简化计算过程的重要思维模式和解题策略,又称转换或转化思想.在初中数学解题的过程中,运用化归思想可以把未知或者需要解决的问题,通过一定的数学关系转变成已知或者较为容易解决的问题中去,在此过程中实现了数学解题思维的变化,简化了解题的过程,最终得出问题的答案.在苏教版初中数学解题的过程中运用化归方法需要问题建立在化未知为已知、化难为易上,具体的问题如将分式方程化为整式方程,将代数问题化为几何问题,将四边形问题转化为三角形问题等.具体的解题过程中,运用的方法有待定系数法、配方法、整体代入法、构造法等.化归思想在初中数学中的运用,必须遵循一定     

化归思想在高中函数教学中的应用研究

化归思想是一种有效的思维策略,常用于数学解题当中,在解决数学问题上方法更加简单,解题也很迅速.在高中数学教学中,化归思想起着很大的作用.而函数作为高中数学的重要组成部分和难点内容,运用化归思想有利于提高学生的解题能力.一、化归思想的相关概念通过化归思想可以将数学题目中要解决的问题转化成已经解决了的问题,进而得出问题的解.     

刍议化归思想在初中数学中的教学应用——以苏科版“圆周角”的教学为例

在具体的数学教学中认识到化归思想的存在,让化归思想引导学生去建构知识、解决问题,可以更好地强化学生对数学思想方法的认知,促进学生对数学学科核心素养的深入理解.教师的教学设计以及具体的教学过程应紧扣为学生寻找化归思想的应用契机,让学生体验化归思想的应用过程,让学生领悟化归思想的应用精髓.通过化归思想的应用,可以将数学知识建构、数学思想方法体验以及数学学科核心素养培育的过程,有机地融合在一起,从而营造出一个良好的初中数学教学样态.     

化归思想与初中数学教学

初中数学教学中,化归思想在多种解题方法中都有所渗透。在实际运用时,缺乏对其方法概念的明确界定和系统介绍。初中数学教学中化归思想运用的作用与局限有待探讨,化归方法在教学实践中的应用和思考值得关注。     

高中函数解题中化归思想的应用

正函数是高中数学分支中的重要内容,也是教学的重点和难点.化归思想主要是借助于变换来转化数学问题,以得到解决问题的思维方法.为此,本文将从函数的概念教学、性质教学及解题教学中,应用化归思想来分析解题策略,并从具体函数解题方法上来总结其重要性.一、化归思想在高中数学教学中的基本形式数学思想方法是对数学规律的抽象总结和概况,化归思想作为高中阶段数学解题思路的重要方法之一,在改善数学教学效     

小学数学教学中化归思想的应用

在小学数学教学中,许多新知识学习或新问题的解决均可以通过已认知识、解决的问题转化完成.基于以上认识,本文对化归思想方法在小学数学教学中的应用进行归纳总结,主要为三个方面,即运用化归思想获取新知,利用化归思想指导解题,巧用化归思想理清结构.     

化归思想在初中数学课堂教学中的实践研究

化归思想作为初中数学教学中一种重要的解题思想和思维策略在初中数学教学中起着不可忽视的作用.在教育改革的大背景下要求初中数学教师在以学生需求为教学基础的前提下在教学中渗透化归思想,让学生掌握这种解题思想,从而掌握数学解题技巧.本文在分析化归思想的基础上,对如何在初中数学课堂教学中渗透这一思想提出合理性的建议,旨在提高学生的学习兴趣,提高数学课堂教学效率.在当代数学教学中,教师除了传授给学生数学知识外还注     

重视解题过程中的方法性训练

奥加涅相在《中小学数学教学法》一书中强调指出 :“中学教学首要也是最主要的职责是强调解题过程中的方法性训练 .”那么数学教学中特别是解题教学中 ,如何有意识地对学生进行系统地数学思想方法的训练呢 ?笔者试以一题为例谈谈解题过程中的方法性训练 .题目　已知实数ａ、ｂ、ｃ满足ａ >0 ,ｂ >ａ ｃ,求证 :方程ａｘ2 ｂｘ ｃ =0有两个相异实数根 .1　重视转化思想 ,训练化归方法转化思想贯穿于整个数学教学中 ,它要求对某一数学问题加以转化 ,化陌生为熟悉、化复杂为简单、化抽象为具体 ,实现转化的基本手段就是化归问题的结论是要证…