氢原子角动量量子化模型的可视化

量子力学发展史上最突出的成就之一是对氢原子光谱和化学元素周期律给予了相当满意得解释。氢原子理论,通过Schrodinger方程可以严格求解,还是了解复杂原子及分子结构的基础。文章基于Matlab,根据氢原子薛定谔方程的结论,建立角动量空间量子化模型,使抽象的内容形象化,加强物理模型实质讲解、激发学生学习兴趣、提高教学质量具有非常重要的作用。     

一类非齐次薛定谔-泊松系统解的存在唯一性

利用Poisson方程具有显式解,将所研究的一类有界区域上的非齐次薛定谔-泊松系统转化为单个Schrodinger方程问题,并采用变分法将单个Schrodinger方程问题转化为求解泛函极值问题,最后用变分方法中的极小定理证明该系统在ΩcR^3上的解是存在并且唯一的．     

半线性Schrodinger方程解的存在性

线性Schrodinger方程是量子力学中相对论微观粒子运动的基本方程,对一类半线性薛定谔方程解的性质进行了研究,推广了前人的结果,给出了半线性Schrodinger方程初边值问题的解的性质.     

3次Schr(o)dinger方程的数值与近似分析

首先，利用变换将Schrodinger化为了一实系统，通过数值方法分析了其不动点与混沌性质.然后，提出了一种求解Schrodinger稳定状态解的新方法即遗传牛顿法.并利用此方法求解Schrodinger方程稳定状态下的调和平衡解.研究了其频率响应曲线与近似解的性质.     

条件扩散过程的鞅特性分析

分析了条件扩散过程的鞅特性，得到了一些结果。该结果对研究更广泛的一类Schrodinger方程有一定的意义。     

相干态光场与运动二能级原子系统光场压缩效应

采用求解Schrodinger方程和数值计算方法,研究了相干态光场与运动二能级原子相互作用过程中的光场压缩效应。结果表明：通过适当选择系统参数,可使光场产生完全压缩效应;随系统参数的变化,光场呈现完全压缩、不完全压缩和不压缩周期性变化。     

关于氢原子体系Schrodinger方程的讨论

通过讨论氢原子体系的特点,将氢原子当作两体问题进行化简,推导出氢原子体系的定态Schrodinger方程.得到:方程中的质量不是电子的质量,也不是原子核的质量,而是系统的折合质量.     

介观电容耦合电路中的库仑阻塞和量子涨落

在电荷取分立值这一基本事实基础上,对介观电容介观电路进行了量子化,得到了该电路的有限差分形式的薛定谔方程。介观电路的量子效应不仅来源于电路的量子化,还来源于电荷的量子化,只有在考虑了电荷的量子化性质之后才有可能讨论介观电路中的库仑阻塞效应。经过幺正变换,薛定谔方程变为两个标准的马丢方程,利用WKBJ近似方法,讨论了介观电容耦合电路中电流在基态中的量子涨落,这是介观电路中量子噪声的主要来源。     

均匀外电场中三维荷电谐振子的量子化能谱与能量本征函数

分析了均匀外电场中三维荷电谐振子的哈密顿量构成特性,利用Feynman-Hellmann定理求出该量子系统的量子化能谱,并采用"波动方程法"求出该量子系统的能量本征函数.     

“超光”介质中的孤子解及其传播性质

运用正则量子化方法,得到了非线性相互作用系统的宏观哈密顿量,通过与超光理论的微观哈密顿量相比较,得到三阶非线性极化率()03>c,此结果不同于先前的理论;在经典极限下,详细讨论了超光波的性质:由非线性薛定谔方程描述超光波态,当考虑含时传播时,得到含时孤子解;如果考虑横向衍射,超光波则以空间亮孤子形式存在.     

时空概念的深化及其量子化假说

简述了时空概念的发展及其量子化假说,认为由于微观粒子之间相互作用的规律有别于宏观物体,所以在微观领域内分立结构的量子化时空的存在是可能的。     

椭圆轨道的动能和量子化半轴,能级的简明推导

从椭圆轨道方程出发,结合有心力中场中角动量守恒和索末菲量子化通刚,简明的推出了类氢原子的量子化椭圆轨道和能级。     

γ射线损伤脑神经系统的物理机理(英文)

研究了γ射线与脑神经系统相互作用的特点和机理。对脑细胞微管骨架(MT)中的两点物理系统进行了量子化,利用密度矩阵描写神经系统信息位的状态,并建立和求解了系统的动力学方程。结果表明:无论是高剂量还是低剂量γ射线,都将损伤脑的功能和精神。     

介观单回路有源RLC电路的态函数

通过引入一种满足条件的新的正则变换,研究了具有一般性的介观单回路有源RLC电路的量子化,并利用海森堡方程求解法得出了系统处于真空态的态函数.     

非线性单模光纤中的基暗孤子行波解

本文采用坐标变换加赝势的方法求解了高强度短光脉冲在单模光纤正常色散区中的传输方程——非线性Schrodinger方程,得到了基暗孤子行波解。     

g型类氢轨道及其角度波函数

讨论了根据定态Schrodinger方程得到的g型类氢轨道,进而得出其角度波函数,并作出图形.     

一类Schrodinger方程的多解定理

应用下降流不变集方法证明了一类Schrodinger方程的四解定理,作为四解定理的推论,得到了这类方程正解、负解和变号解同时存在的结论.     

高维Schr(o)dinger方程特殊拟周期解的构造

考虑周期边界条件的高维Schrodinger方程,通过应用LiapunovSchmidt分解和隐函数定理,获得了一族特殊拟周期解.     

波函数展开法求解Schrodinger方程

推导了用谐振子基展开体系波函数求解二体Schrodinger方程的方法;同时,用此方法对氘（2H）核进行计算研究,得到了比较满意的结果。     

大气中惯性重力内波的调制

本文用WKB方法讨论大气中惯性重力内波的调制问题，得到了Schrodinger方程及其包络孤立子解。