P-可分群的两个充分条件

φ表示p-可分群的群类．利用c-补子群的概念，得到了p-可分群的两个充分争件：（1）如果群G的4阶循环子群在G中c-可补且G的任意极小子群含于G的φ-超中心Zφ（G）中，那么G是p-可分群；（2）设H G且G／H是p-可分群．如果H的任意4阶循环子群在G中c-可补且H的任意极小子群包含在G的φ-超中心Zφ（G）中，那么G是p-可分群．     

有限域的运算

定理1假如E是元数为q的有限域，那么它的特征，并且这里。是E在它的素域上的次数．引理1在特征为P的有限域GF（pn）中，对任意元a，b成立（a±b）p＝ap±bp引理2假如G是一个有限交换群，m是G的元的阶中最大的一个，那么m能被G的每一元的阶整除．定理2在特征为卢的有限域GF（pn）中，对应a→ap是一个自同构．定理3在有限域E中，所有非零元素组成的乘法群是循环群．定理4假定m是n的任意因数，那么有限域GF（pn）只有唯一个GF（pm）型子城，并且GF”（户”）的生成元是aP．－‘／P．－‘，其中GF”表示GF的非零元作成的乘群，a是GF”…     

CC-子群与有限群结构

该文主要利用CC-子群的存在性来刻画有限群。首先,从CC-子群的存在性推导了一部分已知阶群的结构;其次,推导了当次正规子群和正规子群为CC-子群时的有限群的简单结构,得到了以下主要结论：定理1（1）若｜G｜=pq,p,q为素数,若G无CC-子群,则G为交换群。（2）若｜G｜=p2qn,p,q为奇素数,若G的CC-子群个数为1,则G为q幂零群.定理2设G为有限可解群,若G的每个次正规子群均为CC-子群,则｜G｜=pq。定理3设G为有限可解群,若G的每个正规子群为CC-子群,那么｜G｜=pqn,G=〈a〉G＇,其中,〈a〉为p阶子群。     

2-(v,11,1)设计的非可解区传递自同构群

本文主要讨论了区传递的2-（v，k，1）设计的分类，证明了如下的定理：设G是2-（V，11，1）设计中的区传递、点本原但非旗传递自同构群．若G非可解，则G的基拄Soc（G）≠^2G2（q）．     

关于Conrad子群Sγ的若干结果

G是ι－群，Гm(G)是G极小素子群所成集，Г(G)是G之正则子群所成根系，对于↓Aγ∈Г（G），Sγ=∩｛P∈Гm（G）|P包含于Gγ｝，称每个Sγ为Conrad子群。本文研究Sγ的特征，并由此建立扭类F与Fν^2以及Fν与SV之间的等价条件。     

代数系统及其特殊系统的自同构群

一、代数系统的自同构群设X是一个非空集合，*是X上的一个二元运算，称（X，*）是一个代数系统。X到X上的一个1—1映射称为X的一个变换。对于代数系统（X，*）及X的变换σ，若σ（X*y＝σ（x）*σ（y），x，yEX，则说σ是（X，*）的一个自同构。对于代数系统（X，*），用AUt（X，*）表示系统（X，*）的所有自同构作成的集合。不难看出，关于交换的合成，AUc（X，*）作成群，称AUt（X，*）是代数系g（X，*）的自同构群。设（X，*）与（x，）是两个代数系统，若存在—一对应：X—r，使得o（a米b〕一队a）＠rp（b），Va，bEX，则说…     

某些s-拟正规子群对有限群结构的影响

利用某些子群的s-拟正规性,得到了有限p-幂零群和超可解群的充分条件,即：（1）p是IGI的最小素因子且PESyl一（G）．若P的每个极大子群在G中s-拟正规,则G是户一幂零群;（2）N是有限群G的一个正规子群且使得G／N为超可解群．如果F＊（N）的任意奇阶Sylow子群Q的所有极大子群均在NG（Q）中s-拟正规,F＊（N）的Sylow2-子群的极大子群在G中s-拟正规,则G是超可解群,并推广了一些已知结果．     

Sylow子群全是m—正规的有限群

有限群G的子群是m-正规时，得到如下结论：1．G的子群全都是m正规的，且至少有一个子群在G中正规，则G可解。2．G的子群全都是m正规的，且没有子群在G中正规，则G不可解。     

某些极大子群对有限群结构的影响

利用某些极大子群的π-拟正规性,得到了包含超可解群类的饱和群系的一个充分条件：设F是包含超可解群类U的一个饱和群系,且N是有限群G的一个正规子群使得G／N∈F．如果F^＊（N）的任意奇阶Sylow子群Q的所有极大子群均在NG（Q）中π-拟正规嵌入,F^＊（N）的Sylow 2-子群的极大子群在G中,π-拟正规嵌入,则G∈F．     

群的本质子群和多余子群

定义任意群的本质子群、多余子群,并给出它们关于群的交、积、直积等运算的性质．设S（G）是群G的所有本质子群的交,R（G）是群G的所有多余子群的积,证明S（G）是G的所有单的正规子群的积,R（G）是G的所有极大正规子群的交。     

C2中三次刚性超曲面的无穷小CR自同构

给出了C^2中三次刚性超曲面定义在原点邻域内的实解析无穷小CR自同构的完整刻画．     

合成因子均同构的有限群

本文讨论了合成因子均同构的有限群,并在合成因子个数小于等于7的时候完全刻画了这样的群。     

环自同构的不动点

在环自同构中引入不动点的概念,并对环自同构不动点的性质,存在性等做了探究,得到了环自同构不动点的若干性质,及环自同构存在非零元不动点的若干等价条件,通过环自同构不动点对环的结构进行了刻画.     

由已知群构造一类新群

在已知群(G;·)上构造了一类新群,并给出了相应的同构定理.     

多项式代数的一类新的试验多项式

域上多项式代数K[X]中的一个多项式p称为试验多项式，如果代数K[X]的每个固定的p的自同态必为自同构。给出了一类新的试验多项式，可识别多项式代数的非线性自同构，对于域K的特征为奇素数，当d=4即h(y)为四次多项式时，给出了两定理的证明。     

Zero-filiform型莱布利兹超代数的自同构群

一般说来,一个莱布利兹超代数的自同构群是十分难求的,本文通过Zero-filiform莱布利兹超代数的结构特征,求出Zero-filiform莱布利兹超代数的自同构群并证明了其是两个子群的半直积。     

一类不完全区组设计的可解区传递自同构群

设D是一个2-（v，23，1）设计，G≤Aut（D）可解区-传递但非旗-传递，且G是点-本原的，则V=p^n，G≤AFL（1，P^n），且p≠2．     

BCK代数的伴随代数(英文)

给出了BCK代数的一个等价公理 ,讨论了BCK代数的伴随代数     

群GL3(2)和群PSL2(7)的同构

在文献[2]中证明了线性变换群GL3(2)是汉明码A7的自同构群.文章证明了投射特殊线性群PSL2(7)(定义在有限域GF(7)上)和线性变换群GL3(2)是同构的.同时,得出了群PSL3(2)也是汉明码(-A)7的自同构群.