关于"3-1"数列的几个性质

研究了Lucian Tutescu提出的50多个数论问题中的第四个问题‘3-1’数列的性质,运用初等数论和组合数学的方法,得出了‘3-1’数列的一般项公式、生成函数、前n项部分和公式以及递归公式,结果表明在数论中,许多特殊数列都有其规律性,并可以用同样的方法加以研究..     

不能被3整除的指数完全数的一个必要条件

目的寻找构造不能被3整除的指数完全数的方法.方法初等数论的方法.结果指出了R.K.盖伊主编的《数论中未解决的问题》中一个错误的指数完全数,并且纠正了这个错误.利用初等数论的整除理论,给出了其中2个指数完全数的构造方法.结论提出了7个引理,通过这些引理证明了不能被3整除的指数完全数的一个必要条件.     

不定方程ax^3＋by^3＋cz^3=0解的一个判定定理及其解法探究

形如axn＋byn＋czn=0类不定方程解的判定,求解算法,及其解数的研究一直是国内外探讨的1个热门问题,迄今为止,还没有1个完美的结果.本文应用模分解理论,对于指数n=3给出了1个关于方程有解的1个判定定理,并对方程的解法进行了探讨.随着密码学与编码学的兴起和发展,数论的应用越来越广泛,因此研究此问题对推动数论的发展及其在密码及编码上的应用,都有一定的理论意义.     

关于x3+y3+z3=D3的整数解问题初探

关于不定方程F(x，y)＝0的整数解问题，在多种数论的论中都有讨论，本初步给出了x^3 y^3 z^3=D^3的整数解的一个公式。     

论中国古代数论的发展及影响

数论是一门研究整数性质的学科,它是数学中最古老、最纯粹、最优美的一个领域。中国古代数论的产生较早且发展较快,对于中国古代数学的辉煌成就而言,中国古代数论功不可没。本文探讨了中国古代数论发展的历程,论述了中国古代数论在数学发展中的重要影响。     

关于不定方程x~3-3~(3m)=2pqy~2

设p、q为不同的奇素数且■.用初等数论方法给出了不定方程G:x~3-3~(3m)=2pqy~2有正整数解的充要条件.同时具体给出了m=3,13时方程G的全部整数解.     

HPM视角下的初等数论绪论课教学设计

从HPM的视角研究了关于初等数论绪论课的课堂教学设计。首先从初等数论的课程价值及教学现状出发,介绍了初等数论的主要内容及学科发展简史。其次,简单介绍了几个重要数论难题,了解这些难题的研究状况。最后,通过数学名著及相关人物,介绍了我国古代数学的伟大成就及国外古代数学的成果,让数学史料融入初等数论的教学中,使学生能从整体上对初等数论有个初步认识。     

两类数论均值估计的研究

在数论的研究中,均值估计是其中最重要的研究课题之一,也是研究其他各种数论相关问题的不可或缺的工具,在著名数论专家Smarandache教授曾经提出了105个尚未解决的数论问题中,有许多涉及到了均值的估计,具有一定的研究意义,本文选取其中两类进行简单的研究。     

3年中的全部星期天

100多年前.有一道数学题难倒了全世界的数学家,它是:2的67次方减去1是质数还是和数?这是一个数论的题目.虽然它的知名度远不如"哥德巴赫猜想".但是破解它的难度却一点儿也不比"哥德     

结合小学数学教学新课改浅谈初等数论教学改革

对师范院校的小教专业开设《初等数论》课程的必要性,教学现状等方面进行一些探讨,并且提出如何开设好该课程的教学建议,以便更好地培养适应新时期小学教育的教师。本文科学地描述了初等数论的学与教及其两者之间的关系。初等数论的学与教主要指的是师范院校为学生的培养开设的课程,它能够培养学生扎实的数学基础知识及数论特有的思想方法。一方面有利于学生进一步探索数论的未知领域做准备;另一方面有利于将要从事小学数学教学的教师更好地把握初等数论的教学。教师要有机地将初等数论的学与教结合起来,通过教师和学生的学习,掌握数论的基础知识和思想方法,进一步养成科学的人生观、价值观。     

关于3重奇完全数的一些结果

运用初等数论知识,通过对整除性的判断,给出了一类奇数是3重奇完全数所要满足的条件,以及满足一定条件的一类奇数绝不可能是3重奇完全数的一些结果.     

CH_3NHCH_3-BH_3体系的ab initio与DFT研究

用从头算 (abinitio)中的MP2方法和密度泛函理论中的B3LYP ,B3PW91 ,B3P86方法分别研究了CH3 NHCH3 -BH3 体系 ,对各种方法所得的构型、能量、原子净电荷等进行了分析比较 ,发现密度泛函方法对该体系可以得到与MP2相近的结果 .结果表明 ,该体系为强相互作用体系 .     

基于虚似现实的三维场景建模的可视化实现

本文从虚拟现实的角度，运用OpenGL技术以三维图形建模予以探讨，给出了类的设计，并应用该理论实现了三维虚拟场景的可视化。     

Diophantine方程a^4x（x＋1）（x＋2）（x＋3）=y（y＋1）（y＋2）（y＋3）

设a是大于1的正整数.本文运用初等数论方法证明了:方程a4x(x+1)(x+2)(x+3)=y(y+1)(y+2)(y+3)无正整数解(x,y).     

应用群论方法处理NH3分子的振动模式

使用群论方法研究了NH3分子的正则振动模式,构造了NH3分子总的特征标,确定NH3分子的正则振动模式的不可约表示为A1和E．使用投影算符构造出NH3分子的6个正则振动模式,给出图示,它们都具有拉曼活性和红外活性．     

人类科学中现有经典极限论的终结(Ⅲ)

进一步揭示、分析由于经典无穷观和经典数谱的缺陷所导致的存在于经典极限论中一个很隐蔽的逻辑矛盾,综合分析芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族所揭示的问题的本质,得到明确的结论:(1)经典无穷理论体系、经典数谱和经典极限论这三大基础理论中所存在的缺陷导致了芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族的产生,所以由这两大悖论家族从不同角度所揭示的所有难题在现有科学理论体系中是不可解的;(2)经典无穷理论体系、经典数谱和经典极限论中所存在的致命缺陷决定了人类科学中经典极限论的终结.     

Matlab语言在求初等数论函数值的应用

Matlab语言是计算机数学语言,在高等应用数学的各分支中应用广泛．文章利用Matlab语言编写程序求初等数论中Euler函数和数论函数的值．     

高介电材料CaCu3Ti4O12的制备方法及性能研究

采用固相反应法制备实验所需的多晶样品,综述CaCu3Ti4O12材料反常巨介电特性的理论和实用意义,给出CaCu3Ti4O12的结构示意图和X射线衍射（XRD）谱,评述制备不同维度CaCu3Ti4O12材料的常规制备方法、优缺点及低温下介电性能的测定方法。分析表明,烧成工艺、温度、内部阻挡层电容数目直接对CaCu3Ti4O12（CCTO）的相对介电常数产生影响。