两渔翁分钱

病例:甲、乙两个渔翁在河边钓鱼,甲钓了5条鱼,乙钓了4条鱼。他们正在煮鱼的时候,来了一个过路人,想和他们一起分鱼吃。结果每个人都吃到了3条鱼,过路人共付给两个渔翁9元钱。那么甲、乙两渔翁应各分得多少元钱呢?     

小鱼“钓”猫

一天早晨,猫妈妈带着5个孩子去钓鱼,到了中午,猫妈妈数了一下说:“一共钓了30条鱼,我们平均每只猫钓了多少条鱼?”“这谁不知道,30除5。”小花猫抢着说。“不对,应该30除6。”小白猫纠正说,“我们5个猫孩子,加上猫妈妈,一共是6只猫。”猫妈妈听了小花猫和小白猫的回答,差点没笑得倒下去,说:“‘30除6’是什么意思?是把6只猫平均分成30份,每条鱼钓多少只猫。这不是让鱼钓我们猫吗?应该说:30除以6,这样才是把30平均分成6份,30÷6=5(条),每只猫平均钓5条鱼。你们说说,你们的算法对吗?”听了妈妈的话,大家都不好意思地笑了。猫妈妈的故事,让大家…     

一道推理题的困惑

题目:甲、乙、丙三人同时说了如下三句话。甲:乙正在说谎;乙:丙正在说谎;丙:甲乙都在说谎。请判断,三人谁说的是真话,谁说的是假话?分析一:假设甲说的是真话,那么“乙正在     

从整体上去观察

[题目]甲、乙、丙三篮鸡蛋,甲篮鸡蛋的只数等于乙、丙两篮只数和的1/2,乙篮鸡蛋的只数等于甲、丙两篮只数和的1/3,丙篮比甲篮多20只。问三篮鸡蛋共有多少只?     

推理挑战

正根据甲、乙、丙三人说的话判断他们的年龄大小。甲:"我比乙大3岁。"乙:"我比丙小2岁。"丙:"我比甲小1岁。"请问:谁年龄最大,谁第二大,谁最小?     

Inspiring Questions the Sea of Examinations (题海拾贝)

译文:四个朋友去钓鱼,一共钓到11条鱼,如果每人至少钓到一条鱼,下面选项中哪个是正确的?(a)一定有人钓到两条鱼;(b)一定有人钓到三条鱼;(c)一定有人钓的鱼少于三条;(d)一定有人钓的鱼超过三条;(e)有两个人每人钓到的鱼超过一条.     

智力星球

推理河嘎子爱钓鱼。有一天,有人从他身边走过,见他一本正经地在垂钓,就问:"嘎子,你今天钓了几条鱼?"嘎子调皮地回答:"我钓了6条无头鱼,8条半截鱼,9条无尾鱼。请你算一算,一共几条鱼?"智力星球     

小猫钓鱼

正4月5日晴一天,猫妈妈带着猫宝宝去河边钓鱼。来到河边,猫妈妈刚下鱼竿,就有一条小鱼上了钩。而猫宝宝呢,看见了蝴蝶,就去抓蝴蝶了。等猫宝宝满头大汗地回来了,猫妈妈已经钓了两条大鱼。猫宝宝再次看到蝴蝶,就又去抓蝴蝶去了。猫宝宝回来了,就问:"妈妈,您怎么能钓这么多鱼,而我却钓不到呢?"猫妈妈笑了笑,说:"傻孩子,不是你钓不到,是你太没有耐性了。"猫宝宝听了这句话,重新钓起了鱼。没过一会儿,猫宝宝就钓到了一大条鱼,猫宝宝高兴极了。猫     

“问题树”下，孩子们在长大

教研组开展活动，由我执教人教版课标实验教材一年级下册第76页11题“小猫钓鱼”。情境图上3只小猫围在池塘边垂钓，小花猫钓了8条鱼、小黄猫钓了20条鱼，小黑猫钓了15条鱼，情境图下面有一提示：你能提出什么问题？     

Inspiring Questions from the Sea of Examinations （题海拾贝）

译文：四个朋友去钓鱼，一共钓到11条鱼．如果每人至少钓到一条鱼，下面选项中哪个是正确的？（a）一定有人钓到两条鱼；（b）一定有人钓到三条鱼；（c）一定有人钓的鱼少于三条；（d）一定有人钓的鱼超过三条；（e）有两个人每人钓到的鱼超过一条．     

“问题树”下,孩子们在长大

教研组开展活动,由我执教人教版课标实验教材一年级下册第76页11题“小猫钓鱼”.情境图上3只小猫围在池塘边垂钓,小花猫钓了8条鱼,小黄猫钓了20条鱼,小黑猫钓了15条鱼,情境图下面有一提示:你能提出什么问题?我任教两个班,在第一个班是这么教的.师(呈现主题图后):你们看到了什么?生:我看到有小花猫、小黑猫和小黄猫.师:你们能根据小猫钓鱼的情况说说数学故事,提出数学问题吗?学生提出了一些问题:小花猫和小黄猫一共钓了多少条鱼?小黑猫和小黄猫一共钓了多少条鱼?小黄猫比小花猫多钓多少条鱼?小黄猫比小黑猫多钓多少条鱼?……教师把学生提出的问题一一板书在黑板上,写了满满的一大黑板,然后和学生们一起一个问题一个问题地解决.一节课下来,师生练了一黑板的习题.课后,我暗自思考:这本是一节培养学生提问能力的练习课,而通过前面的教学,课堂上满黑板的问题学生在课前已经都会提出也会解决了,这节课只不过是让他们把已有的知识展示一下罢了.本节课的学习,学生似乎没有什么新的收获.怎样才能让学生在40分钟前后有明显的变化呢?我拿出自己的教学设计整理了一番,决定第二天围绕“问题树”进行教学.第二天,在第二个班又上同样的内容.课伊始,我出示的问题...     

守住本心

猫喜欢吃鱼,猫不会在水中游泳;鱼喜欢吃蚯蚓,而鱼不能上岸行走。这看似矛盾的现象却是一个事实。在各种诱惑面前,有的人能守住本心,不为所动;有的人则明知有危险,却仍禁不住欲望的冲动,最终铸成大错。相比之下,猫和鱼比较聪明。日常生活中,我们很少见到有哪只猫会为了吃鱼而跳入水中,哪条鱼会为了吃蚯蚓而横死岸边。这种对比是出于智力的差异吗?恰恰相反!自以为比猫与鱼智慧灵巧的人,往往在这方面考虑得太少,最终因为利益的驱使而蒙     

一道连续相遇问题的解法

例甲、乙、丙三人,甲每分钟走80米,乙每分钟走60米,丙每分钟走40米。甲、乙每分钟走40米。甲、乙两人在A村、丙在B村,三人同时分别由A、B两村相向而行。丙遇到甲后10分钟又遇到乙,求A、B两村间的路程。分析和解:这是一道连续相遇的问题。以甲、乙两人为一方,丙为另一方。双方分别从A、B两村同时出发、相向而行。丙先后与甲、乙两人相遇。只知三人行走的速度及两次相遇相隔的时间,而要由此求出A、B两村间的路程,确实有一定难度。解决问题的关键在哪里?像这类比较复杂的行程问题,首先应当画出线段图,发挥数形结合的优势,理清思路,找到突破…     

政治数据题解法例析

高中政治课中出现了一些经济学数据题,由于初次接触,很多学生既感到好奇有趣,又觉得比较棘手。在高考中,这类题经常出现,直接影响了某些考生的成绩。因此,搞好数据题的复习,有着重要的观实意义。 例一:生产同样一只茶杯,甲需要3小时,乙需要2小时,丙需要1小时,问三个商品生产者,谁生产的茶杯的价值量大? 这种题旨在考查学生对商品的价值量与社会必要劳动时间之间的关系的掌握情况。 题目中告诉的甲,乙、丙三人生产茶杯所用的时间都是个别劳动时间。虽然三人生产同样一只茶杯的个别劳动时间不同,但我们知道,单位商品的价值量是由生产商品的社会必要劳动时间决定的,与个别劳动时间无关。在同一个时期,生产商品的社会必要劳动时间是确定的,相同的,因此,甲、乙、丙三人生产同样一只茶杯的价值量一样大。     

例谈“研究导体的电阻跟哪些因素有关”的中考实验题

一、实验结论的简单应用 例1 甲、乙、丙为三根锰铜合金线,甲、乙粗细相同,甲较长;乙、丙长度相同,但丙较粗,则这三根合金线的电阻值相比较( )。 (A)甲最大 (B)乙最大 (C)丙最大 (D)一样大 (2001年山东省济南市中考题) 分析与解 甲、乙、丙的材料相同,由“其他条件相同时,导体长度越长,电阻越大”可知,甲的电阻比乙大;由“在其他条件相同时,导体横     

三人的平均年龄是多少

[题目]甲、乙、丙三位同学,甲、乙两人的平均年龄是13岁,乙、丙两人的平均年龄是11岁,甲、丙两人的平均年龄是12 岁。甲、乙、丙三人的平均年龄是多少岁?     

老鼠骑在猫身上

老鼠手持一根长杆,长杆的顶端挂着一条鱼。猫两眼直勾勾地盯着长杆上的那条鱼,乖乖地被老鼠驱赶着向前跑。老鼠骑在猫身上!为什么会发生如此本末倒置的事情呢?因为猫的眼里只看见那条鱼。生活中,如果我们也像那只猫一样,眼里只有"鱼",只有各种各样的诱惑,那     

有趣的“倒油问题”

例:有甲、乙、丙三个油桶,各盛油若干千克。先将甲桶的油倒入乙、丙两桶,使它们各增加原有油量的一倍;再将乙桶的油倒入丙、甲两桶,使它们各增加原有油量的一倍;最后,将丙桶的油倒     

《分数的意义》教学实录及评析

一、创设情境,导入新课师:猫妈妈有两只小猫咪,它非常疼爱两只可爱、顽皮、自私的小宝贝:一天,猫妈妈到河边钓鱼给两个小宝贝吃,可只钓到了一条鱼,怎么办呢?这可难倒了猫妈妈。同学们快给猫妈妈想想办法吧。生1:把这条鱼从中间破开,一个猫咪一半。生2:我来补充,从头到尾,从鱼肚上破开,这样的两半是同样多的。师:你真能干,猫妈妈明白了。师:谁能用一个数表示出一只小猫吃鱼的数量?生:每只小猫吃12。师:这是个什么数?生:分数:(板书:分数)师:谁知道分数是怎样产生的吗?生:在日常生活中,有时整数不能满足人们的需要,比如像刚才这种情况,两只小猫…     

聪明的小猫

星期天,小猫又跟着妈妈去池塘边钓鱼。这一次,小猫钓鱼不再三心二意了,结果比妈妈多钓了2条。回家后,猫妈妈对小猫说:“你今天表现很好,你钓了几条鱼就奖你几朵小红花。”小猫说:“妈妈,我们一共钓了20条鱼,我只记得比你多钓了2条,具体钓了几条忘记了,怎么办呢?”猫妈妈说:“这还不好算?如果你少钓2条鱼,你和我钓的鱼就相等,平均每人的钓鱼数是(20-2)÷2=9(条)。但是你实际多钓2条,所以你钓了9+2=11(条)。”小猫很会动脑筋,听了妈妈的算法,马上就想到了另一种算法,就对妈妈说:“妈妈,也可以这样算:如果你再多钓2条鱼,那么我与你钓的鱼就相等…