不等式题常见错解剖析

1 准确理解不等式的基本性质，不断深化不等式的基础知识 中学数学教材中，依次贯穿了一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式、无理不等式、指数不等式、对数不等式、三角不等式，它们都有各自不同的特点和性质．不等式的核心问题是同解变形，而不等式的性质是不等式变形的理论依据，所以，深化理解不等式的性质是学好不等式知识的前提．     

含参数不等式问题的解法剖析

解不等式是不等式学习中的主要内容，也是解决不等式问题或者其它数学问题的工具，因此解不等式是高中代数的重点内容之一．一元一次不等式和一元二次不等式的解法是解不等式的基础．而对于含参数的不等式，由于其解集与参数的取值范围有关，因此就必须对所含的参数进行分类，     

换元法在解决不等式问题中的应用

在解不等式、证明不等式的过程中，根据不等式的结构特点，将不等式中的变量作适当的代换，可使不等式的结构明朗，从而使问题变得更易于解决，这种方法称为换元法．     

不等式

不等式是中学数学的基础和重要部分，它和函数、导数方程、数列、三角、解析几何等知识关系密切，相互渗透．相互为用．因而成为历届高考考查的内容。它主要包括不等式的性质、解不等式、证不等式、用不等式四大板块．其中．不等式的性质是基础，证不等式是难点，解不等式、用不等式是重点。而含参数不等式的综合问题是命题的热点．复习时应弄清不等式多个性质的条件和结论,准确运用不等式的性质。用好等价转化思想．掌握证明不等式的常用方法，提高用不等式解决综合问题的能力．     

第九章 不等式与不等式组

1．不等式及其解集，不等式的性质，解一元一次不等式（组）． 2．运用不等式解决实际问题．     

不等式和不等式组的实际运用

列不等式或不等式组解决实际问题，其关键是建立不等式或不等式组的模型，找出表示不等关系的语句，列出不等式或不等式组．这里值得一一提的是，题目中字母的取值不仅由表达式确定，而     

高考不等式的六大热点

不等式是历年高考的热点，由于不等式又是一种解决其它数学问题的工具，在每年高考试题中，直接或间接考查不等式知识约占总分的四分之一以上．不等式试题体现了“基础与能力考查并重”的原则，考题通常有以下三个方面：(1)常规题：考查不等式性质、解不等式、证明不等式；(2)显性综合题：与数列、解几、立几、复数、应用问题等的综合；(3)隐性不等式问题：即一旦揭示其不等式背景，     

真分数不等式a＋m/b＋m〉a/b的应用

举例说明了真分数不等式在不等式证明及解决实际问题中的应用，对培养学生能力很有意义．     

一元一次不等式（组）与方案设计问题专题训练

列不等式或不等式组解决生活中的实际问题，是近年中考命题的一个热点．而能否在实际问题中准确找到不等关系，建立数学模型，是解决问题的关键．以下各题将说明如何建立不等式模型．请同学们做一做．[编者按]     

一类分式对称不等式的证法

在对称不等式中，将2拆成1＋1，根据其结构特征，将两个1分别赋予待证不等式中的某些数式关系．实施配项结合后，再运用基本不等式，便可得到一类分式对称不等式的自然流畅之证法，这种证法称为拆2化1证法．如下以《数学教学》中的一组不等式证明问题为例说明之．     

均值不等式的妙用

不等式的证明中存在着寻找人口难，条件运用难，确定变形方向难等问题，本文拟从众所周知的均值不等式的基本变形入手，探求不等式的常规解法，以引起中学生的兴趣．     

例谈求解不等式中的放缩技巧

不等式问题是竞赛中的热点问题，用放缩法解不等式问题对考生来说也是一个难点，难就难在放缩时需要综合运用一些技巧．譬如，添项舍项、换元转化、以直代曲、借助重要不等式等．同时，还要把握好放缩的方向与度，即要放缩得恰到好处．本文结合实例，谈谈不等式证明中的放缩技巧．     

不等式复习的几点建议

《考试说明》中规定，不等式这一章包括五个知识点，三条考试要求，概括起来有四个方面：不等式的性质、不等式的证明、不等式的解法以及不等式的应用．以不等式解答各类数学问题是高考考查重点之一．一、抓好对不等式性质的理解不等式的基本性质在证明不等式和解不等式中有广泛的应用，     

不等式解集的应用

我们知道，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．如6、7、8都是x〉5的解．不等式的解不唯一，有无数个解．把所有的解集合在一起，构成不等式的解集．由此可见，不等式的解集是研究不等式问题的一个重要内容，它在解题中有着广泛的应用，现举几例说明．     

用加强命题法证明数列不等式

（本讲适合高中） 数列与不等式都是数学竞赛中的重点内容，将两者结合起来的问题，我们称为数列不等式问题．[第一段]     

例谈不等式问题中的代换方法

不等式问题是考试中永恒的热点，值得重视与关注．不等式问题往往难度较大，需要一些常规方法以外的补充．本文通过实例分析介绍不等式问题中的若干代换方法．     

加权平均值不等式的应用

平均值不等式是最基本的不等式,是解决不等式问题的有力工具．本文以例题的形式介绍加权后平均值不等式的应用问题．     

函数与不等式问题

不等式既是中学数学的重点，也是难点．尤其是函数不等式，在历年高考中，都具有举足轻重的地位．而函数不等式中的绝对值不等式，由于放缩的技巧性太高，常常使无数考生无下手．现对含绝对值的函数不等式作分类总结，以帮助寻找解决规律，提高解题能力．     

例说利用等号成立的条件证明不等式

在证明含有“≥，≤”的不等式时，如果能够关注其中等号成立的条件，并结合“均值不等式”、“柯西不等式”等号成立的条件，那么往往能够很快找到问题的突破口，从而收到事半功倍的效果．下面简单举例说明．     

利用不等式（组）解应用题

近年各地中考试题中，经常出现不等式(组)开放性应用题，解决这类问题的常用方法是根据试题中的不等关系列出不等式(组)，然后通过比较讨论得出答案．现举几例供参考．