列方程解应用题难点突破

列方程解应用题是考试的重点,也是学生学习的难点.为什么难?有两点:一是不理解题意,二是不会寻找量与量之间的相等关系.如何突破?同学们可以试一试下列做法.1.去枝叶、抓主干,理解题意应用题一般都有生活背景的叙述,因此文字量大,阅读量大,不容易理解;甚至有的学生一看到较长的应用题就有畏难情绪,其实大可不必.你要做的就是先删除一些与解题无关的无用信息.请看下题:例1据《新华日报》消息,巴西医生马廷恩经过10年研究后得出结论:卷入腐败行为的人容易得癌症、心血管病.如果将犯有贪污、受贿罪的580名官员与600名廉洁官员进行比较,可发现,…     

深入思考 呈现多种解题方法

六年级学生综合练习作业中有这样一道应用题:一批石油,如果用甲种油车装运需要20辆,如果用乙种油车装运需要25辆。已知甲种油车比乙种油车每辆多装2吨,求这批石油重多少吨?读完题,学生一般会采用方程的解法。一部分学生会"怎么问"就怎么假设。     

数学问题与解答

451.一批货物分成了大小不同的许多包,其中每包连皮重量不超过350公斤。这批货物连皮总重量为13500公斤,现在要用一辆重量为1500公斤的汽车来运这批货物,假设每次都能满载的话,那么分9次就可运完,可是货物必须成包地装到车上去,因此不一定每次都能载满。证明:有一个办法至多分11次就可把这     

利用“相等”数量关系解答应用题

应用题教学,是小学数学教学的重要组成部分。应用题教学搞得好,就能培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。在应用题的教学过程中,让学生掌握一类应用题的特征,抓住关键词语,弄清数量关系,找出解答规律和最佳方法,是教学中的重要环节。在教学实践中,我觉得利用“相等”这一数量关系,解答以下类型的应用题,学生容易理解和掌握解题思路。 例1.甲乙两堆煤共12吨,甲比乙多2吨,甲乙各有多少吨? 根据题意,甲堆煤减去2吨后和乙堆煤重量相等,这时甲乙相等后各为:     

一道数学题给我们的启示

在我市1984年的升学考试题中,有这样一道应用题。“两个搬运队,共同搬运一批货物,如果甲队单独运要16天,而乙队每天可以运1·8吨当他们共同运完这批货物时,甲队运了总数的5/8,求这批货物一共是多少吨?(综合列式解答)。”根据沙坪坝区5343个考生的不完全统计,就有22种解法,其代表性的解法是:     

利用不等式组解方案设计型中考题例析

一元一次不等式组在实际中有着广泛的应用,利用它可以解决一类方案设计型应用题.下面以2005年中考试题为例,说明其解法,以供同学们学习时参考.例1(广东茂名市2005年中考题)今年6月份,我市某果农收获荔枝30吨,香蕉13吨,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳,已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨,乙种货车可装荔枝香蕉各2吨.(1)该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输费1300元,则该果农应选择哪种方案使运费最少?最少运费是多少元?解:(1)设安排甲种货…     

这两道题需要修改

小学义务教育六年制数学教材(人教版)第十一册第82页第14题：港口有一批煤，先用8辆卡车运，每辆装41/2吨，剩下的改用4辆马车运，每辆马车的装载量是卡车的1/5，恰好运完。这批煤共有多少吨?笔认为该题已知条件不足：卡车和马车运煤的次数题目中均未给出，也无法由其他条件求出，故此题无法解答。     

列表解答更形象

从甲城往乙城运78吨货物，如果用载重量是5吨的大卡车运一趟，运费是110元；如果用载重量是2吨的小卡车运一趟，运费是50元。要使运费最省，运送这批货物需要大、小卡车各多少辆?     

小伟哥哥的考题

小伟哥哥买了一辆载重20吨的汽车跑运输。这天,明明看到他高兴地说：“小伟哥哥,你今天拉了多少吨货啊？” 小伟哥哥眼珠一转,说：“明明,我今天拉了半车多货,货物的重量是整吨数,如果用货物的吨数分别乘以2、3、4、5、6、7、8、9,所得的8个乘积中,每个乘积的各位数上的数字之和都相等。你算算我拉了多少吨货物？”     

认真思考 巧妙解题

[题目]某公司要用一天的时间搬完一批货物。上午用8辆相同的汽车运走了56吨货物，而下午只用了4辆这样的汽车就将货物全部运完。那么，下午要比上午少运多少吨货物?     

理解题意的技巧

正确地理解应用题题意,是弄清数量关系,解答应用题的关键。应用题的类型多,结构比较复杂,小学生在理解应用题题意时,常常会遇到这样或那样的困难。为帮助学生正确地理解题意,弄清数量关系,除应让学生掌握“分析法”和“综合法”两种根本方法外,还可以教给学生一些辅助方法。 一、倒过来想想。 有的应用题顺着已知条件思考,不容易弄清数量关系。如果倒过来想想,数量关系就明显了。例如:甲堆煤比乙堆煤多12吨,乙堆煤比甲堆煤少1/4。甲乙两堆煤各重多少吨?这道题,我们把“甲堆煤比乙堆煤多12吨”倒过来想想,就是“乙     

学会用数学——出租车问题

学数学要学会用数学,否则就感受不到数学的威力.下面是一个出租车问题,请你用学过的数学知识帮助解决. 某公司有50辆汽车准备出租.公司发现,每辆月租金定在1800元,能租出全部汽车,而每辆增加100元,就有一辆车租不出去.那么,应该定价多少,才能使公司的月收入尽可能地大?     

例谈寻找相等关系的三条途径

列一元一次方程解应用题是“一元一次方 程”这章的一个重点,也是一个难点．难就难在 怎样寻找一个能反映题目全部含义的相等关 系．因此,突破这一难点的关键是学会寻找相 等关系,那么怎样寻找相等关系呢?现结合实例 介绍三条途径,供同学们学习时参考． 途径之一:根据题中的关键语句来寻找相 等关系 列一元一次方程解应用题是“一元一次方 程”这章的一个重点,也是一个难点．难就难在 怎样寻找一个能反映题目全部含义的相等关 系．因此,突破这一难点的关键是学会寻找相 等关系,那么怎样寻找相等关系呢?现结合实例 介绍三条途径,供同学们学习时参考． 途径之一:根据题中的关键语句来寻找相 等关系     

数形结合 一题多解

数形结合是重要的数学思想之一。引导学生从数的方面进行抽象思维，从形的方面进行形象思维。数形结合的方法是培养学生形象思维的主要手段。　　例如：一堆货物，先运走，又运来 28吨，结果相当原来的，这批货物原有多少吨 ?　　这道分数应用题相关联的量较多，关系比较复杂，若数形结合进行分析就一目了然。 　　引导学生：　　1.从左往右看， 28吨的对应分率是与 (1－ )的差，列式是： 28÷〔－ (1－ )〕 =160(吨 )。　　2.从右往左看， 28吨的对应分率是与 (1－ )的差，列式是： 28÷〔－ (1－ )〕 =160(吨 )。　　3.从中间看， 28吨的…     

妙用“分解质因数”法解应用题和几何题

例1.小明用2.16元买了一种画片,如果每张画片的价钱便宜1分,那么他可以多买3张,问小明买了多少张画片? 根据题意,画片的单价与画片的张数之积应等于216分,可把216分解质因数,再根据题意组合就容易找到答案。     

为什么在一个三角形中“大边对大角”

我们知道,一个三角形中边与角的相等关系是等边对等角,等角对等边。那么,在一个三角形中,如果两条边不相等,这两条边所对的角的大小关系如何呢?反过来,如果两个角不相等,这个两角所对的边的大小关系又如何呢?这个问题的结论或许不难得到,比如,我们可以任意创造一个△ABC,满足AB>AC的条件,可以观     

列方程两法

一、首先由题意列出不等关系,然后再根据题意将不等关系调整为相等关系即得方程例1 从甲地到乙地海路比公路近40千米。上午10时一艘轮船从甲地驶往乙地,当日下午2时一辆汽车也从甲地开往乙地,它们同时到达。轮船、汽车的速度分别为25千米/时和35千     

对比引路

例题 :“用汽车运一批货 ,已经运了5次 ,运走的货物比 35 多一些 ,比 34 少一些。运完这批货物至少要运多少次?运完这批货物最多要运多少次?”学生解答 :5÷ 35 813 次)5÷ 34 623 次)答 :运完这批货物至少要运7次 ,最多一共要运9次。学生采用的是“进一法” ,他们对“运走的货物比 35 多一些 ,比 34 少一些”这句话不理解 ,取 35 只是取了最小值 ,813 次就比实际的次数多了一些 ,取 34 是取了最大值 ,623 次就比实际的次数少了一些。而次数取整数只能取“7”和“9”。为此我先出示一道题与前一道题对比 :“一台拖拉机每次运货3.5吨 ,运14吨…     

关于未定图形的分类讨论

<正>我们在解题时,如果题目没有给出图形,或者给出的图形不完整,并且题意又包含不确定的因素,那么,我们就必须全面分析,画出不同情形下的图形,进行分类讨论.一、对应关系的不同可能例1将三角形纸片     

图形不准确对解中考几何题的影响分析

在解中考计算和证明题时,按题意画出准确的图形,可以在推理的过程中得到观察的辅助,从而更清楚地领悟题意,确定解题的思路.比如要证明两条线段相等,从准确的作图中很容易发现全等三角形或等腰三角形,再由推理使问题得到解决.反之,若画出了一个与题意不符合或误差较大的图形,会使分析无头绪,不但对解题无助,而且还会白白浪费了