广义正定复矩阵

拓广了[1]给出的复矩阵正定性的概念，研究了它的一系列性质。     

四元数体上的广义次正定矩阵

定义了四元数体上的广义次正定阵,研究了它的基本性质。     

广义次正定矩阵的一组性质

本文是［１］的继续，研究了广义次正定矩阵的Ｈａｄａｍａｒｄ乘积和Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积的一些性质。     

二次型与稳定矩阵之间的关系

借助广义正定矩阵,讨论了二次型与稳定矩阵之间的关系,阐述了一些文章中的错误。     

正定复矩阵Kronecker乘积与Hadamard乘积的正定性

本文给出了关于正定复矩阵，半正定复矩阵的Kronecker乘积与Hadamard乘积正定性的两个结论。     

正定复矩阵的Kronecker积的两个结论

Ａ、Ｂ是正定（ 半正定）复矩阵,则ＡＨ（Ｂ） 是正定（半正定） 复矩阵     

正定复矩阵行列式的模的几个不等式

给出几个关于正定复矩阵和半正定复矩阵行列式的模的不等式。     

加权Tchebycheff不等式的一个充分条件

给出了加权Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ不等式的一个用正定矩阵表示的新的充分条件。     

次正定矩阵一个定理的证明

给出了文献「１」中关于次正定矩阵Ｈａｄａｍａｒｄ乘积的一个定理的证明。     

复数域上的亚正定矩阵

定义了复数域上的亚正定矩阵 ,讨论了它的一系列基本性质     

亚正定矩阵Hadamard乘积的一个不等式

给出了亚正定矩阵Ｈａｄａｍａｒｄ乘积的行列式的一个不等式,在一定条件下改进了文（１）的结果。     

关于次正定复矩阵的一些性质

给出次正定复矩阵的定义以及它的一些性质.     

正定矩阵的性质及其应用

对正定矩阵的一些性质进行了整合,给出了正定矩阵的几个应用,并对这些应用中结论的证明作了进一步的补充.     

加权亚半正定矩阵

讨论了加权亚半正定矩阵的充要条件、分解、特征值、行列式等性质.     

二次型正定判别法的数学分析证明

本文给出了利用二次型矩阵的特征值判定二次型正定、负定、半正定及不定的新证法。     

关于次半正定矩阵

本文给出了次半正定矩阵的基本概念，论述了交半正定矩阵的基本性质，讨论了次半正定矩阵Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积和Ｈａｄａｍｅｒｄ乘积的次半正定性。     

半正定矩阵的两个不等式

给出了半正定对称矩阵特征根的两个不等式。     

倒置矩阵和全对称实矩阵的几个性质

给出了倒置矩阵和全对称实矩阵的定义,并从它们的结构探讨了它们的性质,给出了全对称实矩阵正定的一个充要条件。     

二次型理论在求解多元二次函数最值方面上的应用

本文利用<高等代数>中的二次型理论给出了一个多元二次函数有最值的充分条件及其求法.     

四元数体上的次正定矩阵

定义了四元数体上的次正定矩阵，讨论了它的基本性质，研究了Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积和Ｈａｄａｍａｒｄ乘积的正定性。