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解答某些含括号的一元一次方程时,按照解方程的一般步骤要先去掉括号.这时如果我们注意利用整体观念,常可避免直接去括号带来的繁琐,取到事半功倍的效果.例1解方程3(x+5)=12.解把(X、5)当做一个整体.系数化成1,得x+5=4解得。=-1·例2解方程2(x-l)-3=3(x-l)+5.解把(X一工)当做一个整体.移项,得解把(2x-l)当做一个整体,去掉大括号和中括号,得倒4解方程3(X-7)-(9-”2-。川一22一解把(。-2)当做一个整体,原方程化为解得x=O·练习题三.解方程一5<X+1)一上.提示把(X+1)当做一个整体… 相似文献
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一次,老师在数学课上要我们解方程lg(x+11)+1=lg(11x-1).解原方程可变为得原方程的解为x=111.如果把其中的11变成10或9时,结果如何?变式(1),解方程lg(x+10)+1=lg(10x-1).解原方程可变为lg(10x+100)=lg(10x-1),得X无实数解.变式(2),解方程似X+9)+1一议gX一1).解原方程可变为得X无实数解.由上述方程,我们想如果把这个常数变为a,又会怎么样呢?那就是解方程似三十a)+l一议ax-1).解原方程可变为...当a>10时,方程有实数解;当a<l时,方程无实数解.上述方程都考虑底数为10的对数方程… 相似文献
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第一部分知识要点本单元的内容主要有四个:一是方程(组)的概念和解法;二是一元二次方程根的判别式和根与系数的关系,三是列方程(组)解应用题,四是不等式(组)的概念、性质和解法.一、大程的概念、分类和解法1.方程的概念与分类(1)方程含有未知数的等式叫做方程.(2)大程的解能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解;只含有一个未知数的整式方程的解又叫做方程的根.(3)解方程求方程的解或说明方程无解的过程叫做解方程.(4)同解方程如果两个方程的解完全相同,那么这两个方程叫做同解方程.(5)方程的同解… 相似文献
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第1课时 一元一次方程和二元一次方程的概念、解法和应用
一、概念、解法1.方程的有关概念(1)方程:含有未知数的等式叫做方程.(2)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解;一元方程的解也叫做根.(3)解方程:求方程的解的过程叫解方程. 相似文献
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1 一类经典竞赛题
1.1 解无理方程
题1 解方程
(6x+5)[1+√(6x+5)^2+4]+x(1+√x^2+4=0(1990年福州市高中数学竞赛题) 相似文献
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刘昌华 《数学学习与研究(教研版)》2010,(3):11-12,I0001
例1 解方程:(1)3/2{2/3[1/4(x+1)+2]}-2 1/2=2/3x; (2)|1-x|=4
点拨 (1)因为3/2与2/3互为倒数.所以考虑先去括号:
(2)利用绝对值的性质进行转化. 相似文献
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(一)一元一次方程与一元二次方程一、知识要点1.方程的概念与分类(1)方程含有未知数的等式叫做方程.(2)方程的解能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解;只含有一个未知数的整式方程的解又叫做方程的根.(3)解方程求方程的解或说明方程无解的过程叫做解方程.(4)初中所学的代数方程可作如下分类:2.方程的解法主要研究一元一次方程、一元二次方程的解法,重点是一元二次方程的解法.(1)一元一次方程及其解法定义只含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程,它的标准形式是ax+b一0(… 相似文献
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1.阅读理解问题例
1阅读下面的例题:
解方程x^2-|x|-2=0.
解:(1)当x≥0时,原方程化为x^2-x-2=0.
解这个方程,得x1=2,x2=-1(不合题意,舍去). 相似文献
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一、知识要点1.方程的有关概念:等式、方程、方程的解、解方程、同解方程、方程的同解原理、一元一次方程、一元二次方程、高次方程.2.整式方程的解法:(1)一元一次方程的解法:①去分母;②去括号③移项;④合并同类项;⑤方程两边同除以求知数的系数.(2)一元二次方程的解法:①直接开平方法;②因式分解法;③配方法;④分式法.(3)简单高次方程的解法;解题的指导思想是转化思想,即通过因式分解或换元,把高次方程转化为万元一次或一元二次方程求解·3.解的几何意义:(1)一元一次方程。x+b—0(a一07的解是直线y一一十b… 相似文献
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只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的整式方程,叫做一元二次方程一元二次方程的一般形式是注意是一元二次方程中一个重要的隐含条件.当。=0,b一0时,方程成为一元一次方程bC+“一队解一元二次方程一般有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法等.选用什么方法来解方程,应根据方程的特.大米决定.一、直辖于平方法估用于一元二次方程缺少一次项或l(+。小一n(a学0)型的方程.例1解方程:()(X+3)(X一引一7;(2)16(又一1)‘一9.解(1)原方程可化为X’-9一7,即X’一16.两边开平方,得X一上4.JI=4,工… 相似文献
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报号下含有未知数的方程则利故无理方程.解无理方程的基本思想是将无理方程转化为有理方程.初学这部分知识的同学,应首先掌握好课本上介绍的两种基本解法——平方法和换元法.然后在此基础上提高灵活的综合的解题能力.本文总结中考试题中无理方程(组)的实用解法八种.供同学们参考.一、换无法例1解方程例2解方程系例1这种平方型(或称比例型).例2这类住1数型的无理方程的解法.同学们的老师通常吵得较多.故此处不再讲解.下面举的则是同学们不太熟悉的例子.例3解方程组经检验.它们都是原方程组的解.二、平方法例4解方程。wt/… 相似文献
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换元法是初中数学的一种重要解题方法,应用非常广泛.通过换元,可把复杂问题简单化,把未知转化为已知或可知,把分式方程转化为整式方程,把无理方程转化为有理方程,把无理方程组转化为有理方程组,等等.下面我们举例说明换元法在解方程或方程组中的应用.例1解方程:分析若用解一元二次方程的四种基本方法求解,运算过程是相当繁杂的.因此应寻找新的解法.原方程可变形为若设26X=y,则原方程变形为解设则原方程变形为解之,得y1=2,y2=1所以解(1)得x=1。(2)无解.经检验,。二l是原方程的解.例3解方程/一了一一二二’十二… 相似文献
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陈琴 《初中生世界(初三物理版)》2013,(12):34-36
应用题是初中数学的一个重要部分,也是难点所在.列方程解应用题一般步骤为:(1)审题:理解题意,弄清题目中的数量关系,找出其中的相等关系:(2)设未知数:用字母表示题目中的未知数.并用这个字母和已知数一起组成表示各数量关系的代数式;(3)列方程;(4)解方程;(5)答: 相似文献