分数教学备课札记两则

在分数教学备课时,细心的老师都会重视与旧知识整数的联系比较。并在此基础上探讨它们的异同,加强相互之间的沟通,形成知识网络,同时又以此服务于教学。一、分数与整数的关系分数教学备课中,要重视联系整数,弄清两者之间的关系。分数与整数(0除外)可以认为都是以1为基础,聚“1”则成整数,分“1”则成分数。这是它们之间的基本关系。当然分数与整数是两种不同的数,它们的计数单位不同。且整数没有最大的,分数则没有最小的。     

对“分数除以整数”的质疑和思考

分数除以整数(0除外)等于分数乘以整数的倒数。这是我们曾学过的分数除以整数的计算法则。然而在今天“自主、合作、探究”的课堂上，它却受到了质疑和挑战。     

分数应用题应如何确定“标准量”

分数应用题是小学数学教材的重要内容之一。分数应用题的“数”与“量”都比较抽象，小学生往往把解答分数应用题与解答整数应用题混为一谈。能否正确解答分数应用题，关键是是否能正确找对“标准量”，也就是被看作是单位“1”的量，这是学习分数应用题的难点。     

富有时代气息的一堂课——对“分数的意义”一课的点评

今年4月初，我有机会在杭州听唐彩斌老师执教的“分数的意义”一课。这节课的重点是沟通整数和分数的联系，从单个物体的平均分、多个物体的平均分概括出单位“1”，借助分数所表示的具体数量理解分数的意义，感受两种单位“1”的不同。而相同的分数所表示意义的不同，凸显单位“1”在分数中的重要意义。师生之间富有活力的、生动真切的课堂互动，让我感到兴奋，甚至激动，从内心情不自禁地发出这样的赞叹：“多好的学生！多好的教师呀！”“多么富有时代气息！”这种教师真切而全身心地投入、学生积极主动地思考的教学情境，我认为才是教与学的真实的美。     

如何更好地把握分数的意义

<正>学生对数的认知是从整数开始的，整数对应具体的事物的量，是可数、可累加的。分数是数系的重要扩充，但分数没有整数那样的十进位值制的计数系统。整数可以由“一”“十”“百”等计数单位构建与累加，分数的教学似乎更需要努力强化数之间的关联。要想解决这样的教学问题，我们要从分数的意义切入，让学生从数的建构入手，理解整数与分数的一致性，灵活使用分数解决问题。     

八册“分数意义”教学的四种练习

分数是整数概念的扩展,但它比整数概念抽象,因此分数概念较难建立。为突破这一难点,教材根据学生认识规律,把分数分两阶段安排教学。八册的“分数意义”,就是在第一阶段教学的基础上,进行第二阶段教学的开始。目的是使学生明确分数的意义。理解“单位1”的概念,并掌握分数与除法的关系。围绕这一数学目的,我们可设计以下四种练习。一、理解单位“1”的练习 1.下列各图中的阴影部分和空白部分各占整个图     

浅析《分数的意义》

认识分数是小学生数的概念的飞跃性扩展。对分数概念认识的深浅如何,关系到以后学习分数的计算和应用。我们深究解题错误原因时,追根寻源的结果,最后还是归到学生对分数的意义不甚理解。分数意义的重要性在于它与整数有较大的差异。特别是单位不同,整数一般地说只有“1”一个基本单位,而分数的单位就多了,它是随着分母的变化而变化的。学习分数的意义必须牢牢地把握住三个要领:一是单位“1”的概念,单位“1”可代表任何物体组成的整体;二是要抓住“平均分”的意义;三是要认     

巧解分数应用题

分数应用题是小学阶段学习的重难点,一方面是在学习整数应用题的基础上的继续与深化,另一方面又具有本身的特点与解题规律,让一些初学者觉得满头雾水。分数应用题的数量关系以及“数量”与“分率”之间的关系与整数应用题的数量关系相比较,显得更加复杂更加抽象。解答分数应用题时,首先要正确判断单位“1”的量,     

"1"--分数应用题的灵魂

应用题在小学数学中占有举足轻重的重要地位 ,而分数应用题则是应用题教学中的重点和难点。由于分数应用题数量关系相当复杂 ,乘法、除法易混淆 ,又由于受整数应用题“比多”、“比少”的影响 ,“甲比乙多几分之几”常被误认为“乙就比甲少几分之几” ,从而增加了学习的难度 ,如何学好这部分内容呢 ?关键是找准“1” ,利用“1”。掌握了“1” ,就等于掌握了分数应用题的灵魂。这里的“1”指的是单位 1,又叫标准量 ,它是对一个物体或一个整体的概括表述。在实际应用中 ,如何辨认单位1,就成了解题的突破口。首先 ,可以从题目中反映两个数量之…     

分数应用题找标准量教学例谈

分数应用题是小学数学教学的重要内容之一。分数应用题中的“数”与“量”都比较抽象,且数量之间的逻辑性、灵活性较强。因此,小学生在解答分数应用题时要比整数应用题图难得多。能否正确解答分数应用题。关键是否找对“标准量”,也就是被看作单位“1”的量;这一点是学生学习分数应用题的难点。如何突破难点,把握关键? 一、从整数乘、除法应用题入手,找出规律,确定“标准量”。其基本形式有:     

计算教学中的创新思维培养（十二）——对“分数加减法”教学的思考

分数与整数的四则运算本质上是一致的。因为在分数单位统一的前提下，分数四则运算就是分数单位个数（即整数或分子）的四则运算。但是由于分数单位的多义性和表示的不唯一，实际的分数计算要比整数计算复杂得多，特别是分数的加减法，需要通分、约分等多项技能的支持。     

分数应用题教法刍议

分数应用题的数量关系,有具体的和抽象的两种。学生对抽象的分数数量关系较难理解,对“整体1”的概念不易掌握,只有很好地揭示出这类题中特有的两条并列的数量关系变化的情况,才能提高他们的解题能力。一、整体1的概念。整数“1”是联系整数和分数的纽带,从数的扩展来看,分数就是把整数1平均分成几份,表示这样的一份或几份的数(可用数轴上的点来表示)。这     

解答一般分数应用题方法浅议

分数应用题在应用题中占有很大的比例。在解答分数应用题过程中 ,学生往往习惯于用算术方法解 ,用算术法解答需注重几个环节 ,而学生在这几个环节上注意不够 ,不是出现乘除法混淆 ,就是出现加减法混淆。为避免或减少诸如此类问题的发生 ,在做题中应注意下面二点。一、从单位“1”入手 ,单位“1”是“分水岭”解答分数应用题 ,应从单位“1”入手 ,搞清单位“1”是谁 ,求的是不是单位“1”,从而确定用乘法计算还是用除法计算。1 .求单位“1”用除法。例 1 .一个城市去年造林 1 2 60公顷 ,超过计划造林的15 。去年计划造林多少公顷 ?(分析 :“…     

对“分数除以整数”的质疑和思考

分数除以整数(0除外)等于分数乘以整数的倒数。这是我们曾学过的分数除以整数的计算法则。然而在今天“自主、合作、探究”的课堂上,它却受到了质疑和挑战。[教学片段]师:小组交流,谁能归纳分数除以整数的计算方法?生1:分数除以整数,等于分数乘以这个整数的倒数。师:同意吗?生2:我不同意。分数除以整数,整数不能为零,应     

把握问题设计 发展核心素养——“分数的初步认识”磨课历程与思考

<正>“分数的初步认识”是北师大版三年级下册第六单元的教学内容，是在学生已经掌握了万以内整数知识的基础上进行教学的。从整数到分数是数概念的第一次扩展，无论在意义、读写方法及各部分的名称上，分数和整数都有很大的差异。教材在编排这一教学内容时，先创设了“分苹果”的情境，再提出四个问题引导学生认识分数：问题1引导学生用画图的方法表示一半，认识表示一半的分数是1/2；     

最大的分数单位

最大的分数单位对于“最大的分数单位”这个问题教师中普遍存在两种结果。有的认为是１／２，也有的认为是１。后者的理由是：分数的定义扩充为形如ｍ／ｎ（ｎ、ｍ都是整数，且ｎ≠０）的数。因此扩充后的分数定义中，若ｎ＝１时，分数的单位１／ｎ＝１／１为最大，即１是...     

怎样教学“分数乘整数”

“分数乘整数”是九年制义务教育六年制小学数学第十一册第一单元的教学内容，教学的重点和难点是掌握分数乘整数的意义，能运用分数乘整数的计算法则进行计算。教学时可以从以下三方面入手：     

《分数乘整数》教学设计

教学内容 苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级（上册）第28～29页的例1、练一练及练习五1～5题。 教材及学情分析 分数乘整数是分数乘法的第一课时,属于“数与代数”领域中的数的运算部分,而运算能力是《义务教育数学课程标准（2011年版）》10个核心概念之一,是学生在义务教育阶段数学课程中最应该培养的数学素养。分数乘法是小学乘法学习的最后一项内容,学生在此之前已经学习了整数乘法、小数乘法以及分数加减法。然而整数与小数乘法利用竖式计算的方法无法类比到分数乘法中,这就需要回到乘法的意义来研究分数乘法了。而乘法在本质上是一类特殊的加法。学习分数乘法相对于整数、小数乘法而言,是并列学习,所以在学习分数乘法的时候,可以通过图形结合的方式,从整数乘法、小数乘法的意义入手,引导出分数乘整数的意义,从而丰富乘法的意义,促进知识的整体建构。     

“分数除以整数”教学点滴

“分数除以整数”教学点滴昆明市五华区春城小学宋卫明根据小学生对数学概念易混、难掌握的特点，在教学分数除以整数这一节时，我把分数除以整数的意义与计算法则分为两个课时进行。在进行分数除以整数的计算法则教学时，针对小学生的思维发展是由具体到抽象的特点，我把...     

纵观教材 链接分数

分数是小学生数学概念学习中一个比较难的知识领域,它是从整数向有理数过渡的一个数量概念。在苏教版三年级上、下册和五年级的下册数学教材中都分别安排了“认识分数”这一单元。教师要认真钻研教材,纵向联系,弄清各个年级中“认识分数”单元教学的知识目标,抓住各个单元教学的重、难点,注意教学方法的灵活和多样化。