三对角矩阵的逆不变零位模式

讨论非负三对角矩阵的性质,给出与其逆有相同零位模式的三对角矩阵的条件,研究了该矩阵为逆M-矩阵的条件,间接地给出了非负三对角矩阵为逆M-矩阵的充分必要条件.     

三对角逆M-矩阵性质的探讨

本文研究一类特殊的逆M-矩阵:三对角逆M-矩阵.用图论的方法完全刻划了三对角逆M-矩阵的结构特征和性质,给出了三对角非负矩阵是逆M-矩阵的充要条件.最后,证明了具有唯一路M-矩阵的逆在Hadamard乘积下的封闭性.     

判定逆M-矩阵的充分条件

给出一个判定逆M-矩阵的充分条件，然后，阐明文[5]中的主要结论是错误的。     

关于列随机矩阵的逆特征值问题

文章研究了列随机矩阵的逆特征值问题。利用矩阵谱的性质,给出了以特殊数集为谱的列随机矩阵逆特征值问题有解的几个充分条件及解的表达形式,并给出了两个数值例子。     

逆M矩阵的性质及其判断

利用逆M矩阵的定义和理论,给出逆M矩阵的三个相似的结构性质,得到了与逆M矩阵相关的复数域上n阶矩阵为正的必要条件,同时证明了任-n阶矩阵与逆矩阵之和仍是逆矩阵的结论.     

严格对角占优M-矩阵A的逆矩阵无穷大范数‖A-1‖∞的上界新估计式

设矩阵A为严格对角占优M-矩阵,关于A的逆矩阵在无穷大范数下的上界估计已经成为研究的热点.利用逆矩阵元素的范围,给出严格对角占优M-矩阵的逆矩阵无穷大范数新的上界估计式,理论分析和数值算例表明新估计式改进了现有的一些结果.     

一类特殊逆M-矩阵的判定

主要讨论Green’s矩阵的一些性质和其与三对角矩阵的关系,给出Green’s矩阵为逆M-矩阵的条件,并推出D-型矩阵为其特例.     

循环矩阵的推广应用研究

通过给出循环矩阵的概念,得出一个矩阵是循环矩阵的充要条件.分别讨论了实数域和复数域上n阶循环矩阵的一些基本性质和相应的证明,并通过对循环矩阵性质的研究,得出了求解循环矩阵的逆的几种方法,同时用例题给出了形象的说明,并证明了复数域上任意一个n阶循环矩阵都可对角化.     

r-循环矩阵求逆与相乘的一种算法

不通过特征值的计算，直接给出了n阶γ-循环矩阵求逆与相乘的一种算法．推广了现有的结果。若用FFT计算，其计算复杂性为O(nlog2n)。     

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵无穷大范数上界进一步研究

研究了严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数上界的估计问题,利用矩阵的逆矩阵元素新的上界估计式给出了‖A-1‖∞新的估计式,这些新的估计式改进了已有的结果．     

线性方程组的预条件Jacobi方法

讨论了求解系数矩阵是M-矩阵的线性方程组的预条件Jacobi方法,分析了收敛性,给出了收敛性定理,数值例子显示算法是高效的.     

一类新的预条件Gauss—Seide迭代法

Gauss—Seide迭代法是经典的迭代法．通．过提出一种新的预条件因子,证明了在非奇异M-矩阵下该预条件加速了迭代法的收敛性．最后给出数值算例说明：该预条件迭代方法优于通常的Gauss—Seide迭代法．     

广义正定矩阵与稳定矩阵、M-矩阵的关系

本文证明了一类广义正定矩阵类Psn+与负稳定矩阵类-Sn相同，指出了它们与M-矩阵类的关系；最后给出了一个广义正定矩阵的有效判定定理。     

逆N_0-矩阵的一些性质

在严格对角占优矩阵性质的基础上,给出了不可约对角占优的逆N0-矩阵的若干性质,并且讨论了N0-矩阵和逆N0-矩阵的Hadamard积的模最小特征值的估计.     

拟广义M-矩阵的性质

引入了拟广义M-矩阵的概念,研究了其性质,给出了拟广义M-矩阵是非奇异的充要条件和充分条件。     

线性方程组的AOR预条件迭代法的两个性质

得到了线性方程组Ax＝6的系数矩阵A，在AOR预条件迭代法中的两个性质。     

对称M矩阵的并行不完全分解预条件

J.H.Yun提出了一种新的计算块三对角M矩阵预条件的算法,这种方法具有天然的并行性,解决了ILU分解不易并行化的缺点,能有效节约计算时间。以对称M矩阵作为例子,将以上方法推广到一般的对称M矩阵,使得在构造这一类矩阵的不完全分解预条件方法时,能够更加快速有效。关于预条件子的定理及其证明将会被给出。最后,数值实验将会被用来验证我们的定理结论。     

时滞细胞神经网络的渐近行为

利用Lozinskii测度的性质以及微分不等式的技巧,得到了一些时滞细胞神经网络渐近稳定的充分条件,而且这些条件不需要非线性激活函数有界。