用相对运动解两道数学题(高一、高二、高三)

数学是描述物理规律最为简洁精确的语言,很多数学问题也有其物理模型.这些数学问题如果采用常规的方法或单一的思路分析,运算较复杂,此时可以借用物理的思想和方法寻找切入点. 例1 某日中午12时整,甲船自A处以16km/h的速度向正东行驶,乙船自A 的正北18km处以24km/h的速度向正南行驶,则当日12     

从高考题看数学概念的教学

“某日中午12时整，甲船自A处以16lkm／h的速度向正东行驶，乙船自A的正北18km处以24l锄／h的速度向正南行驶，则当日12时30分时两船之间距离对时间的变化率是——km／h”．该题是2004年湖北省高考数学第16小题，它是一道导数概念的应用题，从阅卷统计情况看，得分相当低，难度系数约为0．3，其原     

一个研究性问题的补充教学

全日制普通高级中学数学教科书 (试验修订本·必修 )第一册 (下 )研究性课题“向量在物理中的应用”中有这样一个问题 :“如图 1所示 ,一条河的两岸平行 ,河的宽度 d=5 0 0 m,一艘船从 A点出发航行到河的正对岸 B处 ,船航行的速度 | v1| =10 km/ h,水流速度 | v2 | =4 km/ h,那么 v1与 v2 的夹角θ(精确到 1°)多大时 ,船才能垂直到达 B处 ?船行驶多长时间 (精确到 0 .1min) ?图 1课堂上 ,在我的引导下 ,学生完成了课本上两个问题的研究 ,并对第二个问题达成共识 :只要保持船头与河岸垂直 ,则过河所用的时间最短 ,这时船没有垂直到达对岸 …     

谈误用"P=Fυ"解答的习题

由人民教育出版社编著,如今正在全国使用的两本书:全日制普通高级中学(必修)物理第一册<教师教学用书>和全日制普通高级中学(试验修订本·必修)物理第一册<教师教学用书>,在前本书的第138页和后本书的第154页上都有这样一道参考题:"一台柴油机装在汽车上,在额定功率下,汽车匀速行驶的速度可达90 km/h;装在汽船上,在额定功率下,汽船匀速行驶的速度可达20 km/h,汽车和汽船哪个受到的阻力大?二者阻力之比是多少?"两本书所作解答均为:"当汽车或船匀速行驶时,车或船受的阻力f与牵引力F相等.柴油机的输出功率P等于克服阻力f消耗的功率,即P=Fυ,其中υ为匀速行驶时速度的大小.     

如何渡河?

题根 如图1,一艘船从A点出发以23km/h的速度向垂直于对岸的D点方向行驶,同时河水的流速为|(→AB)|=2 km/h. 求船实际航行速度与方向.     

剖析一道中考题

1 原题重现 一辆汽车从A地驶往B地,前1/3路段为普通公路,其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km／h,在高速公路上行驶的速度为100km／h．汽车从A地到B地一共行驶了2．2h．     

谈误用“P=Fv”解答的习题

由人民教育出版社编著,如今正在全国使用的两本书:全日制普通高级中学(必修)物理第一册《教师教学用书》和全日制普通高级中学(试验修订本·必修)物理第一册《教师教学用书》,在前本书的第1 3 8页和后本书的第1 5 4页上都有这样一道参考题:“一台柴油机装在汽车上,在额定功率下,汽车匀速行驶的速度可达90km/h ;装在汽船上,在额定功率下,汽船匀速行驶的速度可达2 0km/h ,汽车和汽船哪个受到的阻力大?二者阻力之比是多少?”两本书所作解答均为:“当汽车或船匀速行驶时,车或船受的阻力f与牵引力F相等.柴油机的输出功率P等于克服阻力f消耗的功…     

一类函数最值的物理建模及实际应用探析

引例如图1,一辆小车在轨道PQ上行驶的速度v_1=50km/h,在轨道以外的平地上行驶的速度v_2=30km/h。在离轨道垂直距离AB=40km处有一仓库A,要使这辆小车从距离B点100km的P处     

数理结合思路妙 航行最值破解易

例 一条宽为√3km的河,水流速度为2km／h． （1）若船在静水中的航速为4km／h,怎样航行能使船垂直于河岸行驶到达彼岸？用时多少？     

用费马原理求最短时间

学习导数时,曾见过这样一道题:一辆小车在轨道MN上行驶的速度v₁可达到50km/h,在轨道外的平地上行驶速度v₂可达到40km/h,与轨道的垂直距离为30km的B处有一基地,如图1所示,问小车从基地B出发到离D点100km的A处的过程中最短需要多长时间（设小在不同路面上的运动都是匀速运动,启动时的加速时间可忽略不计）?     

剖析一道中考题

1原题重现一辆汽车从A地驶往B地,前31路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为     

速度通关路线图

学习速度知识时,常常会遇到一些障碍,顺利通过这些关卡,方能获得成功.下面是小汉在老师指导下顺利通关的路线图. 关卡1 速度单位的比较 例1 下列四个选项中,平均速度最大的是(). A.航模飞行器以11m/s的速度飞行 B.汽车以50 km/h的速度在公路上行驶 C.     

函数考点过关检测卷

一、选择题 1．如图是某人骑自行车的行驶路程s（km）与行驶时间t（h）的函数图像．下列说法不正确的是（ ）． A．从0时到3时．行驶了30km． B. 从1时到2时匀速前进 C．从1时到2时在原地不动 D．从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同     

一道考查创新能力的竞赛题

题目 （2004年全国初中应用物理知识竞赛复赛试题）1998年某地区遭受特大洪涝灾害．为了抗洪抢险，急需在20h内从甲地调运65t钢材到乙地．现仅刺下一艘满载时排水量为80t的货船，船身（包括船员）质量约17t，已知甲、乙两地的水路距爵为80km，船行驶的平均速度10km／h（不计水流速度）。     

y=αx~2 bx c在物理中的应用

物理和数学是两门联系紧密的学科,物理是应用数学知识较多的学科之一,在中学物理中,应重视对数学知识的应用,提高学生对物理基础知识的理解,提高学生的分析、解决问题的能力,下面谈一下,一元二次方程y=αx2 bx c在物理中的应用. 一、利用y=αx2 bx c求极值. 例1 船A从港口P出发拦截正以速度υ0.沿直线航行的B船,P与B所在的航线的垂直距离为α,A起动时,B船与P的距离为b,且b>α如图1所示,若忽略A船启动时的加速过程且认为它航行后就匀速运动,求A船能拦截到B船所需的最小速率.     

两次失败教学片段引发的深思——记一个例题的改进过程及思考

课题内容浙教版九年级下册第20页1.3解直角三角形（3）例5：某海防哨所O发现在它的北偏西30°,距离哨所500 m的A处有一艘船向正东方向航行,经过3分钟后到达哨所东北方向的B处.问船从A处到B处的航速是多少km/h（精确到1 km/h）？上题是学习利用三角函数解直角三角形的应用内容,此类实际应用性课的教学关键是让学生学会把实际问题转化为数学问题,然后选择适当的数学模型解决,其中数学化的关键是几种数学语言之间的转换.     

利用列方程法解物理计算题

用列方程法解物理计算题是一种常用的、典型的解题方法. [例1] 从某地开出一辆汽车,速度为30km/h,2小时后又匀速开出一辆轿车,车速是45km/h,求轿车开出多少时间才能追上汽车? 分析:当轿车追上汽车时,存在一个等量关系,就是轿车与汽车行驶的路程相等,设为s.利用这个等量关系,结合两车所用时间的关系t汽=t轿+2h,列出轿     

对一道新教材习题及解答的商榷

文[1]p.30有如下一道习题: 如图1所示,一座小岛距离海岸线上最近的P点的距离是2km,从P点沿海岸正东12km处有一个城镇.(1)假设一个人驾驶的小船的平均速度为3km/h,步行的速度是5km/h,时间t(单位:h)表示他从小岛到城镇的时间,x(单位:km)表示此人将船停在海岸处距P点的距离.     

04年全国初中应用物理知识竞赛题选

1.1998年某地区遭受特大洪涝灾害.为了抗洪枪险,急需在20h内从甲地调运65t钢材到乙地.现仅剩下一艘满载时排水量为80t的货船,船身(包括船员)质量约17t,已知甲、乙两地的水路距离为80km,船行驶的平均速度为IOkm/h(不计水流速度).     

对一道新教材习题及解答的商榷

文[1]p.30有如下一道习题:如图1所示,一座小岛距离海岸线上最近的P点的距离是2km,从P点沿海岸正东12km处有一个城镇.(1)假设一个人驾驶的小船的平均速度为3km/h,步行的速度是5km/h,时间t(单位:h)表示他从小岛到城镇的时间,x(单位:km)表示此人将船停在海岸处距P点的距离.请将t表