两个容易混淆的对称问题的对话——一道数学题的课堂教学实录

(老师在黑板上板书一道数学选择题)题 函数y=f(a x)的图象和函数y=f(a—x)的图象()(A)关于X轴对称;(B)关于y轴对称,(C)关于直线y=x对称;(D)关于直线x=a对称;老师:请选出正确的答案(代号).学生甲:我选“D”.学生乙:选“B”.学生丙:选“D”.学生丁;我也选“D”.老师:看来,多数同学选“D”.甲同学,你能说说选“D”的理由吗?     

《整式的乘法》测试题

"明显"是数学上最危险的用词之一.——Er i c Templ e一、选择题1.下列各式计算正确的是().A.2x2-x2=x2B.x2·x3=x6C.x3÷x=x3D.(x3y2)2=x9y42.-xn与(-x)n的关系是().A.相等B.互为相反数C.当n为奇数时,它们互为相反数;当n为偶数时,它们相等D.当n为奇数时,它们相等;当n为偶数时,     

幂的运算检测题

一、选择题1.下列计算正确的是().A.y3·y5=y15B.y2 y3=y5C.y2 y2=2y4D.y3·y5=y82.(b4)5等于().A.b9B.b45C.b20D.以上答案都不对3.如果(xa)2=x2·x8(x≠1),则a为().A.5B.6C.7D.84.有下列计算:(1)(xyz)2=xyz2;(2)(xyz)2=x2y2z2;(3)-(5ab)2=-10a2b2;(4)-(5ab)2=-25a2b2.其中结果     

第十二届“希望杯”数学邀请赛 初二 第1试

一、选择题(每小题6分,共60分)1.设x一、丁玩万一、尹丁6丽,y一弋丫l 、/百顽元一衍工万百百,则x,y的大小关系是 习().(A)x>y(B)x一y(C)x相似文献   

第19届江苏省初中数学竞赛(初二第一试)

一、选择题(每小题7分,共56分)以下每题的4个结论中,仅有一个是正确的,请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内.1.已知x1,x2,x3的平均数为5,y1,y2,y3的平均数为7,则2x1+3y1,2x2+3y2,2x3+3y3的平均数为().(A)31(B)313(C)935(D)172.在凸四边形ABCD中,AB=BC=BD,∠ABC=70,则∠ADC等于().(A)145(B)150(C)155(D)160图13.如图1,△ABC为等边三角形,且BM=CN,AM与BN相交于点P,则∠APN().(A)等于70(B)等于60(C)等于50(D)大小不确定4.如图2,三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等.图(1)、图(2)所示的两个天平处于平衡状态,要使第…     

1988年金华市、巨州市中考试题

一、选择题(本题满分45分,每小题3分) 以下每小题都给出且、B、C、D四个备选 答案,其中有一个且只有一个正确答案. 1.用符号“>”连结3,一2,一7 应该是: (A)3>一2>一7;(B)3<一2<一7, (C)3>一7>一2;(D)一2>一7>3、。 2.匕a=23“47尸,则匕a的补角等于: (A)56013广;(B)56053/(C)166053产; (D)156“13产。 3r某人3年前是x岁,3年后的岁数是: 自)‘二十6)岁;(B)(x+3)岁;(C)(二一3)岁;(D)(x一6)岁。 4.侧灯1二7丁)’的值是:(姓)1一侧万;(B)士(1一侧丁);(C)侧万一1;(D)士〔了丁一1). 5.lgx的尾数与190.01988的尾数相等,19、的首数与191987的…     

关于选择题中的“则”

“若A则B”的意思是说:A是B的充分条件,但A并不一定是B的必要条件。对这一基本概念的理解也经常运用到解选择题和编拟选择题上,下面看几个例子。例1.θ为三角形的一个内角,若函数y=cosθ·x~2-4sinθ·x+6对于任意实数x都有y>0,则cosθ (A)大于0;(B)等于0; (C)小于0;(D)不能确定正负号。我们用排除法可得正确答案是cosA>     

数学奥林匹克初中训练题(38)

第一试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.锐角△ABC中,记x=sinA sinB sinC,y=osA cosB cosC.则x、y的大小关系为( ). (A)x>y (B)x=y (C)x相似文献   

江苏省扬州中学教育集团2001～2002学年度第一学期期中考试初二数学试卷

(考试时间:100分钟)一、选择题(2分X12=24分) 1.以下列各组线段的长为边,能构成三角形的是().~,‘.J(A)6,10,3(B)6,2,3(C)6,9,3(D)6,8,3 2.能判定两个等腰三角形全等的是(). (A)底角与顶角对应相等(B)底角底边对应相等 (C)两腰对应相等(D)底边对应相等 3.多项式一12a4b3c2一18a3b4c+24a2b3c3一6abeZ分解因式,应提取公因式(). (A)“bc(B)一6abe(C)一6a2b2e2(D)a3b3c34.若分式一巨共有意义,则x应满足( .丈—1(A)x一O(B)x铸0(C)x一1(D)x护15.下列各式正确的是((A)一x+y_x一y一x一yx+y(B)一x+y_一一y一x一yx一y一试题选登一(c)二2二2_…     

2001年全国高中数学联赛试题及解答

一、选择题 (本题满分 36分 ,每小题 6分 )1.已知 a为给定的实数 ,那么集合 M={ x |x2 - 3x- a2 2 =0 ,x∈ R}的子集的个数为 (　 )(A) 1　　 (B) 2　　 (C) 4　　 (D)不确定2 .命题 1:长方体中 ,必存在到各顶点距离相等的点 ;命题 2 :长方体中 ,必存在到各棱距离相等的点 ;命题 3:长方体中 ,必存在到各面距离相等的点 .以上三个命题中正确的有 (　 )(A) 0个　 (B) 1个　 (C) 2个　 (D) 3个3.在四个函数 y=sin|x|,y=cos|x|,y=|cot x |,y=lg|sin x|中以 π为周期、在 (0 ,π2 )上单调递增的偶函数是 (　 )(A) y=sin|x|　　 (B) y=cos|x…     

初二数学暑假练习(二)

(本练习题适合华东师大版新教材,满分150分,时间120分钟)　　一、选择题(每小题3分,共36分,每题只有一个正确答案,请把各题的正确答案填在下表相应位置)1.下列函数中,自变量取值范围正确的是(　　)A.y=3x-1中,x≠13B.y=x0中,x为全体实数C.y=x 2中,x>-2D.y=1x 1中,x≠-12.下列根式中最简二次根式是(　　)A.4x　　B.12x　　C.2x　　D.x2y3.如图1,不等式组2x≤1x 2>0的解集在数轴上可表示为(　　)图14.见初二数学暑假练习(一)中第11题5.已知:b ca=a cb=a bc(a,b,c都为正数),那么y=kx k的图象一定经过(　　)A.第一、二、三象限　B.第二、三…     

2006年中考数学模拟试题

第一部分选择题(共36分) 一、选择题(下列各题所给答案中，只有一 个答案是正确的，每小题3分，共36分) 1.下列运算正确的() (A)了(二一3)2=3一二 (B)(涯一l)一，=x一万 (e)(万一涯)”二o (D)(3x3)’=9x6 2.代数式巴土艾，二y一，，三，丝中，分式的个 象这样，10条直线相交，最多交点的个数 (A)40(B)45(C)50(D)55 2 >一侧二， 3 劣了 r二!气..L 5.不等式组 的最小整数 x一4蕊8一Zx 解() (A)一l(B)O(C)1(D)4 口订尤 数( 6，如图2所示，点A、 D、G、M在半00上，四边 形ABOC、DEOF、月衬NO均 为矩形，设BC=a，EF= (A)l(B)2(C)3(…     

《高等数学(一)》单项选择题的解答方法

《高等数学(一)》自学考试中的单项选择题与计算、论证题的不同之处在于它有四个备选答案供选择,而且其中有且只有一个是正确的。这对我们在求解时会产生什么影响呢?为此,先来讨论一个例子。例1 [95(上)40] xy′十y=3 y_(|x=1)=0的解是 (A)y=3(1-1/x)(B)y=3(1-x)     

模拟试测题一

一、选择题: 1.下列函数中,是偶函数且在(-∞,0]上是增函数的是( ) (A)y=x 2/3; (B)y=2~|x|; (C)y=-(x 1)~2; (D)y 2.复数z=-2(cosπ/4-isinπ/4)的辐角的主值是( ) (A)π/4;(B)3π/4;(c)4/5π;(D)7π/4。 3.a,b是异面直线,a⊥平面M,b⊥平面N,则平面M、N的关系是( ) (A)相交; (B)平行; (C)重合;(D)不能确定。 4.把y=cosx图象上所有点的横坐标缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,然后把图象向左平移π/4个单位,得到的新函数图象,其解析式为( ) (A)y=cos(2x π/4); (C)y=sin2x。 (B)y=cos(x/2 π/4); (D)y=-2sin2X。 5.已知1>0,且a≠1,函数y=a~x与y=log_a(-x)的图象只可能是( )     

试谈怎样出好选择题

近几年来,选择题越来越多地为各种测试所采用日本文拟就如何出好选择题提出一些看法。 一、选择题的类型: 1.配伍选择题 配伍选择题的特点是:备选答案放在前面,而且答案和问题两者的数目不等。每个备选答案可以选用一次或多次,也可以一次也不用。 [例]火能熄灭的原因有:A.隔绝空气;B.温度降低至燃点以下;C.清除燃料。 问题:①用力吹点着的蜡烛( );②燃着的酒精灯加盖( );③给正在燃烧的木柴浇水( );④山林开辟防火界( )。 由上例看出,配伍选择题可以考核受试者的判断、分析、归纳和综合的能力。凡是具有因     

谈谈记数学笔记

一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.到点A(-1,0)的距离与到直线x=3的距离相等的点的轨迹方程是( ) A.y2=8x+8 B.y2=-4x+4 C.x2=-8y+8 D.x2=-4x+4 2.已知直线ax+by+c≠0(abc≠0)与圆x2+y2=1相切,则三条边长分别为|a|,|b|,|c|的     

一道高考题的解答探究与推广

题目 (2016年全国卷二理科12)已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=2-f(x),若函数y=x+1/x与y=f(x)图像的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则m∑i=1(xi+yi)=(). (A)0 (B)m (C)2m (D)4m 1 一题多解 本题条件中f(x)(x∈R)为抽象函数,且满足f(-x)=2-f(x),而题目要求我们求y=f(x)与y=x+1/x交点横坐标与纵坐标的和.那么我们就要弄清它们交点之间的关系,显然y=x+1/x这个反比例型函数自身关于点(0,1)中心对称,这时我们就要由f(x)(x∈R)的条件f(-x)=2-f(x)判断其是否也关于点(0,1)中心对称,这样就必须熟悉抽象函数的对称性.基于选择题的特点,那么方向不外乎两个:一是利用两函数的对称性理论求解;二是利用选择题答案的唯一性可构造特殊函数求解.     

高一数学单元测试(函数)

一、选择题 (本大题共 12小题 ,每题 5分 ,共 60分 )1.设 f :A→B是从集合A到集合B的映射 ,则下列命题中正确的是 (　　 )　　 (A)A中的每一个元素在B中必有象　　 (B)B中的每一个元素在A中必有原象　　 (C)B中的每一个元素在A中的原象是唯一的　　 (D)A中的不同元素的象必不同2 .下列各组函数中 ,表示同一函数的是 (　　 )　　 (A) y =5x5与 y =x2　　 (B) y=lnex 与y=elnx　　 (C) y=(x -1) (x+3 )x -1与 y=x +3　　 (D) y =x0 与 y =1x03 .如果某林区的森林蓄积量每年平均比上一年增长 10 .4% ,那么经过x年可以增长到原来的y倍 ,…     

函数及其图象自我测试题

.x、定 \\确 \法 ︵扭.无 /图人 扩||少门11大 /的 一、选择题:f每小题3分，共30分)在下列 各题的四个备选答案中只有一个是正确的. 1.在平面直角坐标系中，点(涯，0)位于 () (A)第一象限 (C)二轴上 (B)第四象限 (D)y轴上 2.若点M(二，力满足叮=O，则点对只能 位于() (A)原点(B)x轴或y轴上 (C)x轴上(D)了轴上 3.已知y=(。+1):爪，+。一‘是正比例函数， 且图象经过第一、三象限，则m值一定是() (B)ab。b(D)a…     

一九九四年初二《祖冲之杯》数学邀请赛试题

(1994年5月15日上午8:30一10:30) 一、选择题(满分36分) 本题共有6个小题,每个小题都给出了代号A、B、c、D的四个备选答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号坟在各小题后的括号内,答对者每小题6分,不答者得l分,答错或答案超过一个的(不论是否写在括号内)一律得。分,缺考者以零分计算. 1.巳知、/石石~一2b,其中。沪是有理数.那么了(a一石),一。等于() (A)一3b;(B)Za一b,(C)a右(D)一b.。爪:一,一\/D广万寸一寸一州J夕了睑位世2,若尸=1994199519931994,里卫旦旦199419921993’ 8.对于实数x、y,定义新运算:x,y~a二+勿+c.其中a、…