模糊数学方法

从数量上对模糊不清的概念进行研究,通过定量分析判断其性质,从而使模糊概念清晰化。这种方法称为模糊数学方法。 模糊数学方法当中的“模糊”一词译自英文Fuzzy,意即“不明晰”、“模糊”。模糊和数学本来是不能相容的。数学一直是排斥模糊性的科学,数学中的概念必须有明晰的内涵和外延,推理要严格,结论和判断是绝对的,不能模棱两可,含混不清。     

模糊数学与教育科研

一、模糊数学与教育科研的关系 1.模糊数学的产生和发展 模糊数学是用数学方法研究和处理模糊现象的一种数学。这里所说的模糊性,主要是指客观事物差异的中间过渡的“不分明性”,例如“胖与瘦”、“高个与矮个”、实验程序的“简单与复杂”、实验效益的“大与小”等等,都难以明确地划定界限。     

模糊数学与语文教学改革浅谈

美国数学家查德于一九六五年创建的模糊集合,不仅开拓了数学新领域,而且对于语文教学改革也有积极意义。在人们的思维和语言中,模糊概念比比皆是。下面概括模糊数学基本原理,对语文教学改革提出点滴浅见。模糊数学的基础是模糊集合论。它是用模糊的“模式识别”方法,对具有许多组成因素的事物进行识别,不用数学的精确方法。语言文字的模糊性是普遍存在的。现行中学语文教学大纲规定,初中阶段学生“能写一般的记叙、说明、议论文章”,高中阶段学生“能够比较熟练地阅读一般的政治、科技读物和文艺读物,能够阅读浅易文言文”等,其中“一般的”、“熟练”、“浅易”都是模糊概念。所以,语文教学不但不能或不应该消除这种模糊性,而且还要利用这种模糊性,把语文教学改革提高到一个崭新阶     

浅说模糊语言的应用

模糊语言是指语言形式所表达的意义范围界限不明确,或表达的意思不确切。“模糊语言”一词是２０世纪后期才出现的。１９６５年,美国电机工程和计算机科学家查德发表了《模糊集》论文,提出了模糊理论。随后出现了“模糊数学”和“模糊语言”的学科。查德认为：在自然语言中,句子中的词大部分是模糊的名称,例如“大的整数”、“高的房屋”、“美的女人”、“绿色”等都是模糊概念。一、模糊语言有两种类型构成一类是模糊词语构成的。例如：因为家里穷,他一面帮家里做农活,一面跟父亲念点儿书。“穷”是个模糊词语,意义范围界限不明确…     

数学中常用的推理方法(上)

毛主席指出“这个概念、判断和推理的阶段,在人们对于一个事物的整个认识过程中是更重要的阶段,也就是理性认识的阶段.”数学中的推理论证就是在感性认识的基础上,运用概念、判断和推理来研究数学规律,解决数学问题.在数学教学中,运用概念、判断和推理方法有助于学生学好数学知识,有助于培养学生分析问题和解决问题的能力,把数学知识更好地为三大革命实践服务.一、从现象到本质,形成数学概念列宁指出:“概念来自本质,而本质来自存在.”例如,人们对太阳、满月、圆柱形的竹杆、车轮等等圆形物体的感觉和印象经过反复多次才深入认识到圆的本质:圆形都有一个中心(圆心),圆上的点都在一个平面上而且到一定点(圆心)的距离都是相等的.因此,人们认识一个概念有两个方面:一是这个概念反映的事物范围,如圆概念反映太阳、满月、车轮等等的形状,即各种不同大小的圆形,这在逻辑上叫做概念的外     

数学教学中应加强概念教学

“概念”是事物的本质特征的反映,数学概念大多是以定义的形式出现在我们的教科书上,那一系列自身特定的形式化语言和符号,极其抽象、枯燥与乏味,极强的逻辑性与系统性,让小学生在学习中不胜其烦。结合以上情况,从平常数学概念的教学实际来看,学生学习数学往往会出现两种倾向：一是学生简单地把数学看成“计算”和“证明”,忽视概念的学习;二是学生对基本概念只是死记硬背,     

模糊聚类分析法在同义词研究中的应用

以往对同义词的研究只停留在判断某词与某词是否是同义词,是否构成同义关系上,本文从模糊数学的视角出发,认为语言中词语的同义关系是一种模糊相似关系,可以以此为前提对彼此间构成同义关系的词语进行模糊聚类分析。在具体的应用过程中,笔者引入了模糊数学、相似性科学和现代语义学等学科当中的有关方法和理论,不仅很好地体现了不同学科的结合,而且使我们对词语的同义现象有了一个全新的认识。     

数学教学中应加强概念教学

“概念”是事物的本质特征的反映,数学概念大多是以定义的形式出现在我们的教科书上,那一系列自身特定的形式化语言和符号,极其抽象、枯燥与乏味,极强的逻辑性与系统性,让小学生在学习中不胜其烦。结合以上情况,从平常数学概念的教学实际来看,学生学习数学往往会出现两种倾向：一是学生简单地把数学看成“计算”和“证明”,忽视概念的学习;二是学生对基本概念只是死记硬背,而缺乏真正透彻的理解。而数学概念又是学习数学知识的基石,是培养数学能力的前提。对数学概念的不清或忽视,就成了学生学习数学、提高数学成绩的一块绊脚石。只有加强概念教学,才能使学生在获取数学知识的同时,提高他们的各种数学能力。在教学实践中,我一边吸收同行的教学经验,一边自己进行揣摩,在不断的实践总结中,有了一定的认识,并在实际教学中加以实施,取得了较好的教学效果。     

浅谈成人教育数学教学课型的设计

<正> 在数学教学中,如何设计合理的课堂类型(以下简称课型),将直接影响教学效果。本文结合自己的教学实践就如何根据成人的特点设计数学课型谈谈自己的做法。一、分析比较课型数学中有很多抽象的概念和内容,教者难以讲授,学员也难以学习和掌握,应用就更困难了。针对这些内容,我先归纳出若干题目,让学员首先从教材入手,把教材中的概念及内容和一定的具体事物、现象联系起来,同教师共同分析、讨论、比较,其中特别注意纠正错误认识,引导学员加深理解正确概念。我们暂且把它称为“分析比较课型”。它的程序是:     

浅谈小学数学教师的语言特点

语言是社会生活中最普遍的交际工具．也是人们最常用的表达工具。教师语言一般指教师的课堂语言或教学语言。数学语言是指对数学概念、公式、运算定律、法则及解题思路推导过程等的表述。苏霍姆林斯基指出：“精心设计的、闪耀着智慧火花的教师语言．能把模糊的事理讲清楚,能把枯燥无味的数学内容讲生动．能把静态的现象激活起来。启发学生去追问、去探索．使学生的思维处于活跃状态,从而大大提高学习效率,”教师通过正确使用数学语言．     

空中之音与镜中之花——鲁迅模糊语言例说

模糊是相对于精确而言的,没有模糊也就谈不上什么精确。自美国加利福尼亚大学查德教授于1965年提出“模糊”的概念和理论之后,模糊数学、模糊逻辑学、模糊修辞学等学科便相继建立。随着这一新颖理论的进一步研究和推广,“模糊”一词越来越为大家所熟悉。     

关系·平面·成分——汉语词组法试论

<正> 一在语法学领域里,确实有不少“模糊概念”。对这些概念,人们都承认它们,并在各自的论述中经常提到它们。但是人们的认识是不是完全符合语言实际,有的是可以进一步讨论的。所谓“句法结构”就是一个重要的“模糊概念”。按通常说法,语法是词法和句法的总和,词组是词的组合,根据排中律,它不是词法,应划归句法。因此,语法结构也只有词法与句法两个结构级型。词组既然划归     

基于模糊学分析框架的翻译标准研究

尝试基于数学中模糊学这一分支中的逻辑分析框架把“忠实”或“信”定义为具有隶属渐变过程的模糊集合,以提高人们对“忠实或信”解释的客观性、实证性和摆脱其主观上的自律标准.这一模糊集合反映出人们对“忠实”或“信”认识理解在客观上是有区别程度的,这种区别程度也解释了为什么人们对“忠实或信”的描述和理解会因人而异.     

数学思想方法教学新探

一数学思想方法教学的地位和作用数学思想是人们对数学本质认识的反映,是数学思维的结晶和概括,它直接支配着数学的实践活动,是解决数学问题的“灵魂”而数学方法则是数学思想的表现形式,是实现数学思想的手段,是解决数学问题的“工具”,数学思想和教学方法合为一谈,称之为“数学思想方法”,任何数学问题的解决,无不以某些数学思想作为指导,所以,数学思想带有理论性特征,数学方法却具有实践性倾向。义务教育初中数学教学大纲指出:“初中数学的基础知识是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法,”把数学思想和方法纳入数学基础知识,既揭示了数学思想和方法的     

谈中学化学教学中的“模糊现象”及其解决办法

教学中的“模糊现象”是指由于教学内容中涉及的学科理论的局限性与学科传统习惯上理解的偏差，学生对某些知识内容产生许多不可预期的歧义，这些歧义达到一定的量的积累后便形成一种复杂的“模糊现象”。中学化学中的“模糊现象”是怎样产生的?如何辩证地认识“模糊现象”?怎样把造成“模糊现象”的教学内容转化成培养学生创新能力的素材?很值得我们去深入地研究。     

中学生数学思维的培养

思维是人脑对客观现实概括的和间接的反映。它反映的是事物的本质和内部规律。数学思维是思维的一种,它既包括一般思维所具有的本质,又表现出它自己的特性,这种特性是由数学学科本身的特点及数学用以认识现实世界现象的方法所决定的。数学的高度抽象性导致了数学思维的间接性更强,有人称之为间接中的间接。比如：数学中把集合描述为“一组对象的全体”,这里就集合概念进行了高度地概括和抽象。数学语言是数学所特有的形式,它使数学变得简洁。     

写作使用概念的基本要求

文章 ,从外在形式上看 ,总是以词、句、段按照一定顺序排列组合而成的 ,文章离不开语言 ,其中词是最基本的细胞。而语言同思想共处于一个统一体中 ,语言是载体 ,思维是内容 ;思维担负认识任务 ,语言担负表达任务 ,因而 ,用词的问题 ,实际上是使用概念的问题。一、明确概念的内涵和外延概念有内涵和外延两个逻辑特征。内涵指概念的含义 ,即它反映的对象的本质性是什么 ;概念的外延指概念的适用范围 ,即它反映的具体对象有哪些。内涵反映对象的质 ,外延反映对象的量。比如“国家行政机关公文”这个概念 ,1987年国务院办公厅公布的《国家行政机…     

数词模糊性的社会语言学思考

人类语言系统非常复杂，所以必然是不够精确的。人脑中形成的概念，多数是模糊概念；人们相互交际使用的词句，多数是模糊词句。语言的模糊性质决定了语言中的许多有特点的现象。数词应该是可以表达概念的界限的，而在汉语中，这些界限常常被打破，产生出模糊义，除了语言结构的差异外．审美心理的差异是数词模糊义产生的重要条件，同时充分说明民族审美现念与语言形式之间有一定的对应关系。     

透过意味看汉语实词的虚化

实词虚化是语言发展中一种重要的现象。通过虚化产生的新词与源词之间一定存在时间的距离 ,其间有一个渐变的过程 ,在这一渐变过程中存在可称为“意味”的过渡态。     

从英汉构词特点看英汉词义对比

语言是人类交流思想的工具。一般说来,人的思维要靠语言进行,并借助语言表达。词是语言中具有意义的、最小的能够独立运用的单位。词义就是客观事物(这里指人脑以外的所有事物,包括一切生物、非生物、事件以及它们的行动、状态、性质等等)反映在人脑中,产生感觉(sensation),知觉(perception),表象(representation);人脑把感觉、知觉、表象加以概括和抽象,形成概念(concept)。人们用语言形式把概念固定下来,成为人们交流思想的符号(sign),这就是有一定意义的词。