谈分数加减运算中的“分母”问题

分数加减法的教学,包括了同分母的分数加减,异分母的分数加减,带分数加减,以及分数、小数加减混合运算四方面的内容。这四个方面的加减运算,都涉及参加运算分数的分母问题。所以,我们也可以用“分母”为线索,来综合研究分数加减法的教学。现说明如下。同分母的分数加、减,因为分母相同,也就是它们的分数单位相同,所以能直接加、减。加减时,只要把它们的分子加、减,分母不变。这里需要说明的是对计算结果的要求:能约分的要约成最简分数;是假分数的要化成带分数或整数。同分母分数加减的有关算理、法则、要求,是分数加减法教学的基础。     

为什么要先通分后计算

同学们知道,在计算同分母分数相加减时,分母不变,分子相加减。而在计算异分母分数相加减时要先通分,后计算。这是为什么呢？     

异分母分数的加、减法(第十册)

【课例简析】异分母分数的加、减计算,是在同分母分数的加、减计算之后编排的,是学习分数加减混合运算和分数、小数加减混合运算的基础。由于异分母分数的分数单位不同,不能直接相加、减,所以通分是异分母分数加、减计算的关键。本课导学设计,采用引导学生以旧推新的方法,使学生在分析、比较中,归纳、概括出异分母分数加、减法的计算法则,掌握计算方法。     

公分母必须是最小公倍数吗？

在教学“异分母分数的加减法”一课时,需要引导学生将异分母分数先通分,转化成同分母分数（即分数单位相同的分数）再加减。有的老师认为：“一定要以两个分母的最小公倍数作公分母。”有的老师指出：“只要把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数,这个过程就叫作通分。公分母不一定是它们的最小公倍数。因此,不必要求学生一定要用最小公倍数作公分母来计算。”     

浅析分数计算中的常见错误

初学分数的小学生,在计算中常常会出现各种各样的错误。认真分析、研究学生在分数计算中的错误,对我们今后的教学是很有裨益的。 一、对教材中的重点难点掌握不好产生的错误。 有的学生这样做异分母分数的加减:3/5+4/7=7/12 7/10-1/3=6/7或这样做同分母分数的加减:1/2+1/2=2/4错误原因是这些学生设有理解分数的意义。教师在一开始讲解分数概念时,一定要再三强调分数单位相同是同分母分数加减法的根据;异分母分数必须先通分再加减。只有学生切实理解了这些概念,才能正确运用。     

循环小数能直接相加减吗?

在计算循环小数加减法时,往往把循环小数化成分数,然后用分数进行相加减。其实,循环小数也可以直接相加减。下面分几种情况讨论。 1.循环节位数相同的循环小数相加减。循环节位数相同的循环小数相加减与有限小数加减法类似,实质上就是两个同分母分数     

浅析如何抓住计数单位进行计算教学

数与计算是小学数学的基础内容。本文从数的方面,抓住计数单位在计算教学中的合理运用,既帮助学生理解"相同计数单位的个数相加减"这一算理,又整合了整数、小数和分数之间的计算的本质。     

“分数的加法和减法”教学目标、建议及检测(第十册)

一、教学目标 (一)认识与记忆 1、记住同分母分数加减法的计算法则 2、记住异分母分数加减法的计算法则 3、记住带分数加减法的计算法则 4、认识分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序是相同的。 (二)理解     

“异分母分数加、减法”教学设计

“异分母分数加、减法”是在学生熟练地掌握了通分和同分母分数加、减法的基础上进行教学的。同分母分数加减法和异分母分数加减法的计算方法虽然有所不同,但计算思路却是一致的,即必须是相同的计算单位才能相加、减。而这正是新旧知识的联结点。因此抓住知识的内在联系,以转化为主线,一步步引导学生掌握异分母分数加减法的法则,进一步提高计算能力,将成为本节教学的基本思路。 1、复习铺垫,引入新课 复习通分和同分母分数加减法等知识,为知识的延伸做好准备。 2、巧妙设疑,引入课题。将同分母分数的加法算式改写成异分母分数的加法算式,让学生计算,激发学生的求知欲,唤起他们的学习兴趣。 二、迁移类推,学习新知 1、讲解例1 (1)出示例1,启发提问:①1/2和1/3的分数单位相同吗?②不同分     

《分数加减法》单元备课建议

一、本单元教材分析（－）本单元的教学重点、难点、关键九年义务教育教材五年制小学数学第九册《分数加减法》单元教学重点是分数加减法的计算法则。难点是带分数、带分数加减法及分数、小数加减混合运算。关键是理解“只有相同单位的数才能直接相加、减”的算理。（二）本单元教材的编排特点本单元新教材的编排与旧教材相比有以下改进：在分数加、减法中,带分数相加减是难点,考虑到带分数加、减法中,分数部分既有同分母的,又有异分母的,因此在本单元教材中,不把带分数加。减法列为一节,而把含有同分母的带分数加减法并入同分母分数…     

理科教学片断评析(13-14)

摆火柴教师出示三道准备题：（1）543-242、（2）125．15-64．从（3）,要求学生计算,并提问：（1）为什么整数加减法相同数位要对齐？（2）小数DUM法,为什么要把小数点对齐？（3）同分母分数相加减,为什么分子直接相加减,分母不变？学生计算、答问后,教师出示,提问：（1）异分母分数相加减,分子能直接相加减吗？（2）如何转化为分数单位相同的两个分数？（安乡县安造了堤小学裴训安执教）根据系统论原理,只有各个子系统有机组合,整个系统才会产生1＋1＞2的效果。本片断把整数、小数。分数加减法法则的内在联系（记数单位要相同才…     

几道分数四则计算的算理例谈

我们在教学过程中,往往会遇到些平时常见、又不易为人们所重视的算理问题。因此,教师在教学时,应该以浅显问题为例,逐步解剖,向原理引伸,使学生知其然,也知其所以然。这样,无论是减轻学生的思维负担,还是开拓学生的思路,提高计算能力,都是大有益处的。下面,我就分数四则计算中常见的几个问题,作些简要的算理分析。(一)异分母分数加减法为什么要通分?我们在名数加减法里,单位相同的可以直接相加减;单位不同的,要先换算成相同单位后再相加减。比如,1米加5分米或1米减5分米。计算时应把米     

根据学科特点 组织数学复习

一、串联成线,使基础知识系统化 数学的系统性强,基础知识一环扣一环。复习时,要注意沟通知识的内在联系,找到规律,使知识系统化。如整数加减、小数加减、分数加减,实质上,都是相同的单位才能直接相加减。又如,分数乘法的三个法则,可归纳成一个,即分数乘以分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。由于长方体和正方体、圆柱体和圆锥体的联系紧密,可运用图表进行对比,加深对这些知识的理解和应用。通过比     

寻求差异教学中算理和算法的平衡点

<正>在异分母分数加减法中,直观的计数单位隐去了,只留下相对抽象的的计数单位,而且计数单位的数量也是无限的。基于此,在教学中必须让学生深刻理解加、减法运算的算理本质——只有相同计数单位才可以直接进行加、减运算。而分数单位相同就是计算异分母分数加、减法的基本出发点,只要教师合理的寻求到算理和算法的平衡点,计算课堂就会枝繁叶茂。     

突破异分母分数加减法的难点

一、抓重点,温旧知,为学生突破难点提供思维材料1.口算:2/5+4/5,5/7-3/7……通过此类口算,让同分母分数加减的法则在学生头脑中再现。它是分散加减的基本法则。2.提问:①2/5和4/5的分数单位各是多少?它们的分散单位和它们的分母相同不相同?②5/7和3/7的分数单位各是多少?它们的分数单位和分母相同不相同?(目的让学生再现什么样的分散其分数单位才相同) 3.判断下列式子对不对,并说出理由: 1千克+2吨=1+2=3……通过判断,引导学生弄清单位不同的数不能直接相加,这是学习新课的关健之一。4.把下列各组分数通分,并说明通分的意义和方法:     

教给学生巧比分数大小的思考方法

教给学生巧比分数大小的思考方法，对学生深刻理解分数的概念及分数的有关知识起着极为重要的作用，也是培养学生思维能力，提高思维品质的重要方面。本文试就这一问题谈几点认识。一、牢记分数大小比较的基本思考方法分数大小比较的主要依据是分数的意义，它的基本思想是：一、以分数单位“１”为标准，平均分的份数越多，每份数就越小，也就是说，当分子相同时，即分数单位“１”相同，分母不同则平均分的份数不同，分母越大，平均分的份数越多，每份数就越小；二、以分数单位为标准，即同单位的数相比较，分母相同，也就是平均分的份数相…     

把握本质，让学生的思维更深刻——对《异分母分数加减》教学的思考与实践

《异分母分数加减》的前一课时是《同分母分数加减》,教材指导我们用转化（即把异分母分数通过通分转化为同分母分数）的方法进行教学。作为一种重要的数学思想方法,转化在这里体现为把未知的知识转变成已知的知识,但有时学生会因为“想当然”而做错。所以我认为本课的重点不仅是让学生掌握异分母分数加减的计算方法,更重要的是弄清楚为什么要转化,只有这样才算是把握了知识的本质。     

《异分母分数加、减法》教案设计

教学内容:人教版九年义务教育六年制小学数学第十册。教学目标:通过教学,使学生理解、掌握异分母分数加、减法的计算法则,并能熟练地进行计算。教学重点:理解、掌握异分母分数加、减法的计算法则。教学难点:理解异分母分数加、减法必须先通分的道理。教学过程:一、检查复习1.听算:13+1357-3725+1589-19提问:怎样计算同分母分数加、减法?同分母分数加、减,为什么只把分子相加减?2.把下面每组中的两个分数通分。13和2534和720512和38讨论:不同分母的分数能不能直接相加、减?为什么?能不能运用学过的知识来解决?评:异分母分数加、减法是在同分…     

数学课堂教学艺术例说

之七:课堂提问要启发“到位” 教学“异分母分数加减法”,首先复习同分母分数加减法的计算法则,要求计算:2/4+1/4,(32)/(40)-(25)/(40),(21)/(60)-8/(60)并说出解题依据:分数单位相同,可以直接相加减。接着,教师设计了这样一组提问:     

用几何画板优化课件设计

异分母分数加减运算是通过通分,统一计数单位,转化为同分母分数加减的过程,如何让学生深入理解该过程是教学的重、难点。实际教学中,很多教师常常运用折纸、画图等手工操作方式,或Flash、PPT等多媒体课件来辅助教学,但均存在着诸如操作性差、数学味淡、互动性弱等不足。本文试图通过用几何画