高一学生函数相关概念理解认知障碍研究

基于认知学习的视角,实证地研究了高一学生函数相关概念理解的主要认知障碍包括概念表征与解释障碍、抽象数学符号或语言理解障碍、思维定式及关联障碍.导致认知障碍的影响因素既有认知发展水平、原有知识与经验、概念意象和学习认知负荷等学生自身认知学习的因素,也有教师及其教学和学习材料的特征等外在因素.     

问题驱动 促进初中生函数图像理解——以《二次函数的图像与性质》第三课时为例

数学教学中教师所创设问题,要激发学生学习的主动性和创造性,除了点拨学生的思路中,更关键的是开启学生的思维.本文以二次函数的图像与性质的教学为例,提出从教学情境、教学引入、教学实践、教学提升等层面创设有效问题,来驱动学生积极思考,寻找知识来源,重视探究过程,帮助学生真正理解函数图像.教师要建立为理解而教学的理念,设计出学生可参与的数学问题活动,在已有知识基础上去思考,分析知识、概念、法则,找出其中的内在规律,而不是简单地做数学课本的数学题.     

数学思想在分段函数问题中的应用

数学思想方法是数学的精髓,它蕴含在数学知识产生、发展及运用的全过程中.适时地梳理、总结数学思想方法,逐个认识其本质特征和思维特点,能提高复习效率.函数是贯穿中学数学全部内容的主线,又把初等数学与高等数学链接了起来,是承上启下的重要知识.函数试题既能全面地考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力,又能综合考查学生对数学符号语言的理解和接受能力,以及对一般和特殊关系的认识.因此,我们在数学学习中经常用到的数学思想有数形结合思想、分类讨论思想、转换思想、函数与方程思想等等.     

高考中的函数内容与研究方法

函数不仅是高中数学的核心内容，也是学习高等数学的基础。数学高考要实现考查学生继续学习的潜能，理应把函数作为重要内容进行考查。在高考试题的构成中，有关函数内容的部分，知识面广、综合性强、思维力度大、能力要求高。函数是高考考数学思想、考数学方法、考数学能力、考数学素质的主阵地。本文拟从概念、图像、性质和应用四个部分对高考中的函数内容与研究方法进行分析。     

高等数学概念教学的探讨

高等数学概念是高等数学知识体系的基础和核心,是高等数学思维的细胞与根基,正确理解概念是学好高等数学的基础,学生学习高等数学之所以感到特别难,概念模糊不清往往是最直接的原因,特别是数学基础差的学生,其关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面差。因此,抓好高等数学概念教学是提高数学教学质量的突破口。     

聚焦多元表征 深化概念理解——以“三角形的认识”的教学为例

<正>数学概念是用数学语言和符号揭示事物共同属性的思维形式。学生学习概念的过程，是内部心理表征的动态建构过程，即通过动作表征、图像表征和符号表征等不同的表征形式进行多层次表征，在不同表征系统中逐步完成概念本质的深层次理解。灵活运用多种表征方式，能够帮助学生在抽象概念和已有知识经验之间建立更为紧密的联系，从而更深刻地理解数学概念。下面以苏教版教材四年级下册“三角形的认识”的教学为例，围绕多元表征方式对三角形概念教学作一些简单的分析。     

函数——2006年高考专题复习系列讲座(2)

【考纲要求】(1)了解映射的概念,理解函数的概念.(2)了解函数单调性、奇偶性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法.(3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系,会求一些简单函数的反函数.(4)理解分数指数幂的概念,掌握有理数指数幂的运算性质.掌握指数函数的概念、图像和性质.(5)理解对数的概念,掌握对数的运算性质.掌握对数函数的概念、图像和性质.(6)能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.【重点解读】“函数”是高中数学中起联结和支撑作用的主干知识,也是进一步学习高等数学的基…     

基于数学核心素养发展的指数函数教学设计

指数函数是高中数学重要且常见的基本初等函数,是进一步学习数学的基础.具体来说,指数函数是高中函数概念、性质的具体呈现,为学习对数函数和幂函数提供了经验和方法,为后续学习高等数学打下基础.与此同时,指数函数还是发展学生数学核心素养的良好载体.因此,本文立足于数学核心素养对指数函数进行教学设计,旨在学生对指数函数理解的基础上发展学生数学核心素养.     

例谈GeoGebra软件在高中函数教学中的应用

函数是贯通中学数学知识的主线,高中数学的函数概念及其性质是学习重点和难点。一方面,函数概念高度抽象性、函数性质的概括性令人望而生畏,另一方面高一学生思维水平处于一种形象向抽象过渡阶段,难以理解函数的概念与性质。动态数学软件以其数学视觉化和数学动态化的功能,在教学中广泛应用。应用Geogebra辅助高中函数教学可以动态可视化数学对象,发现函数蕴含的规律及性质,是学习函数的有效方式。     

不畏浮云遮望眼，只缘身在最高层——高中函数难学原因剖析及对策

本文所指函数不仅指函数的概念,还包括函数的的图像与性质等．从文献[1—5]看出,函数难学主要难在函数概念上．“函数概念已经成为中学数学中最为重要的概念之一,函数概念本身不好理解又是学生在数学学习过程中第一次遇到的一般意义的抽象概念,学生对其理解的困难是不言而喻的”,所以专家学者不惜笔墨从教师教和学生学、教育学、比较学、认知心理学等多方面对难学之处不同角度不同层面深入浅出进行剖析,为一线老师指明教学方向．