三角形的性质、判定及应用

（一）知识要点本单元的内容可以分为四大部分：一是三角形的有关概念和性质;二是全等三角形的概念、性质、判定及应用;三是特殊三角形的概念、性质、判定及应用;四是轴对称和轴对称图形的概念、性质和基本作图．本单元的重点是全等三角形的定义、性质、判定和应用．一、三角形的有关概念及性质工．三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形．2．三角形的分类三角形可按边分类,也可按角分类．＿r不等边三角形（三边都不相等的三角形）（l）角《‘＿＿．＿．f只有两条边相等的三角形””谚【等腰三角形Ik二…     

三角形重点知识研练

关于三角形的一些概念边、角、角平分线、中线、高三角形三边的关系三角形的内角和三角形的分类三角形的外角按边分类按角分类全等三角形一般三角形全等性质直角三角形全等判定三角形的稳定性角平分线的性质与判定尺规作图基本作图性质判定特殊三角形等腰三角形直角三角形等边对等角,三线合一三角形中边、角不等关系线段的垂直平分线的性质与判定等边三角形轴对称和轴对称图形性质判定斜边上的中线,含30°角的直角三角形勾股定理勾股定理的逆定理三角形本文所要复习的有关三角形的知识,都是初中平面几何的基础知识,在历年中考中占有一定的比…     

为学生自主探索“导航”——《三角形全等的条件》教学案例与评析

《三角形全等的条件》是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册（2004年第1版）的教学内容。我（指陶银华,下同）执教的《三角形全等的条件》这节课是本校内部教研时的一节公开课。是在学生了解了全等三角形性质的情况下进行的。我根据教材,组织学生进行了自主探究活动,让学生充分地实践、探索和交流．寻找三角形全等的条件。本节课,我采用的是引导学生自主探索的教学方式,训练了学生的基本作图能力和分类讨论的能力,培养了学生自主学习的习惯,让学生积累了研究问题的经验和方法,发展了创新精神和实践能力。     

证明三角形全等的基本思路

全等三角形是研究几何图形的重要工具，掌握好判定三角形全等的方法，并能灵活运用，才能进一步学好后续知识．全等三角形的判定方法有：1．边角边（SAS）公理；2．角边角（ASA）公理；3．角角边（AAS）定理；4边边边（SSS）公理．对于直角三角形．除了可用上述四种判定方法外。还有斜边、直角边（HL）公理．注意：边边角（SSA）和角角角（AAA），不能判定三角形全等．证明三角形全等的基本思路是：1．已知有两角对应相等时．证它们的任一边对应相等．2．已知有两边对应相等时．证它们的夹角对应相等或证第三边对应相等．3．已知有…     

全等三角形的定义、性质和判定及其应用

一、知识要点1．全等三角形的定义．2．全等三角形的四个判定方法：SAS、ASA、AAS、SSS．3．全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等，对应线段（对应高、对应角平分钱、对应中线）相等．4．基本作图．二、解题指导例1单项选择题；下面叙述的图形中，能成为全等三角形的是（）”（改编海南，1993年）＜A）一个钝角对应相等的两个等腰三角形，（B）腰对应相等的两个等腰三角形；（C）三个角对应相等的两个三角形；（D）腰对应相等，底角对应相等的两个等腰三角形．分析三角形有三条边、三个角六个元素，两个三角形全等，…     

三角形

（一）知识要点本单元的内容可以分为四大部分：一是三角形的有关概念和性质；二是全等三角形的概念、性质、判定及应用；三是特殊三角形的概念、性质、判定及应用；四是轴对称和轴对称图形的概念、性质和基本作图．本单元的重点是全等三角形的定义、性质、判定和应用一、三角形的有关概念及性质1．三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．2．三角形的分类三角形可按边分类，也3·三角形的边角关系问）角与角的关系三角形三个内角的和等于180o；三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角；三角形的一个外角…     

第2课时 相似三角形

知识梳理 1．复习相似三角形概念时,要注意四点．（1）对应角相等,对应边成比例的三角形叫做相似三角形（相似三角形对应边的比叫做相似比）;相似的符号为“～”,读作“相似于”．（2）相似三角形的“对应性”,即两个三角形相似时,通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上,     

怎样学习几何图形──兼谈《全等三角形》的学习

初中几何主要是研究一些基本的几何图形（如相交线与平行线，三角形、四边形、相似形和圆等）的概念、性质、判定、作图和应用．因此，同学们学习初中几何时，对于每一个几何图形，一要理解和掌握它的概念，二要理解和掌握它的性质，三要掌握它的判定方法和作图方法，四要认识它的功能并掌握它的应用．下面我们以全等三角形为例，说明几何图形的学习方法．一、理解和掌握全等三角形的概念概念是思维的细胞，学习数学，首先要理解和掌握数学的概念．关于全等形的概念，课本上是这样定义的：能够完全重合的两个图形叫做全等形．由此可得全等三…     

全等三角形的类型盘点

全等三角形是初中平面几何的一个重要内容，也是中考必考的内容之一．识别两个三角形全等一般有边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、边边边（SSS）四种方法．判定两个直角三角形全等除以上方法外，还有斜边直角边（HL）的识别方法．全等三角形的题目很多，但不外乎以下四种类型：     

第七单元 三角形

第一部分知识要点本单元的主要内容可以分为四大部分：一是三角形有关元素的概念和性质；二是全等三角形的概念、性质、判定及应用；三是特殊三角形的概念、性质和判定；四是轴对称和轴对称图形的概念、性质和基本作图．本单元的重点是全等三角形的概念、性质、判定和应用．一、三角形有关元素的概念和性质1．三角形三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形．组成三角形的三条线段叫做三角形的边，相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点，相邻两边组成的角叫做三角形的角．三条边和三个角是三角形的六个基本元素．2．三角形的分类三角形按…     

探索三角形全等的条件<一>

问题与情境已知一个三角形,如何画一个三角形与它全等?可能有同学会利用两个三角形全等的定义来作图,先量出已知三角形各边的长,各个角的度数,然后根据量得的数据作出一个三角形和已知三角形全等．     

听课手记撷萃（续）

4构造几何反例的两种常用方法 案例4在一节关于三角形全等判定方法的复习课上,某老师曾这样告诉学生：“判定三角形全等的方法有四个：三边对应相等的两个三角形全等,简称为SSS两边及夹角对应相等的两个三角形全等,简称SAS;两角及夹边对应相等的两个三角形全等,简称为ASA,两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等,简称...     

全等三角形的图形变换

教学目标：通过复习使学生掌握全等三角形的概念及性质；掌握和应用全等三角形的判定方法；运用全等三角形的性质和判定方法解决综合问题。     

“三角形的内切圆”教案

教学目的:1.使学生学会作三角形的内切圆.2.能理解三角形的内切圆,圆的外切三角形和三角形内心的概念.3.能运用三角形内心的性质解有关计算题和证明题.重点:三角形内切圆的作图和三角形内心的概念.难点:三角形内心性质的应用.本节课活动程序:复习提问→讨论探索→类比概念→性质     

怎样复习《三角形》

《三角形》一章是初中几何的重点和关键，它具有承前启后的作用．因此，通过期未复习，加深对这一章的知识和方法的理解和掌握，将具有十分重要的意义．那么，怎样复习《三角形》（不含勾股定理）这一章呢？一、总结归纳，将知识系统化这一章的知识，可总结归纳为四个方面：1．三角形的概念、分类和性质（l）三角形的概念三角形——由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角．三角形的重要线段——…     

尺规操作悟规律 事实演绎推结论——“三角形的三边关系”教学实践与思考

<正>【课前思考】“三角形的三边关系”是苏教版小学数学教材四年级下册第七单元中的教学内容。“三角形任意两边长度的和大于第三边”是三角形边的重要性质,也是本单元的教学难点。主要引导学生任意选3根小棒进行围三角形的操作实验,探索发现三角形的三边关系。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）对本课教学给出了新思路,主要体现为两点：一是利用尺规作图方法探索三角形任意两边之和大于第三边,二是从已知的基本数学事实出发说明三角形的三边关系。尺规作图是直观几何向欧几里得几何过渡的重要桥梁,利用尺规作图选作三角形,     

2010年四川省初中数学联赛决赛（初二）

一、选择题（每小题7分,共42分） 1．三角形的边长均为整数,且周长为9的不全等的三角形个数为（ ）． （A）1 （B）2 （C）3 （D）4     

初二几何学期复习指导

[复习要求] 1.理解三角形的有关概念,熟悉三角形的角平分线、中线和高的意义及画法;理解三角形三边之间的关系;掌握三角形内角和定理及其推论。 2.掌握全等三角形的性质与判定定理;会利用全等三角形证明简单的有关问题,会进行有关计算。     

全等三角形的功能及其应用

学习每一种几何图形时,不仅要理解和掌握它的定义、性质和判定方法,而且还要理解和掌握它的功能及其应用．因此,同学们在学习《全等三角形》这一单元时,除了应理解和掌握全等三角形的定义、性质和判定方法外,还必须理解和掌握全等三角形的功能及其应用．全等三角形的功能是由它的性质决定的．因此,要理解和掌握全等三角形的功能及其应用,必须理解和掌握全等三角形的性质．由全等三角形的定义可知,全等三角形有两个基本性质：一是全等三角形的对应边相等,对应线段（对应高、对应中线、对应角平分线）相等;二是全等三角形的对应角相…     

三角形全等判定方法应用探究

全等三角形识别方法有：（1）边边边（SSS）：如果两个三角形的三边分别对应相等，那么这两个三角形全等；（2）边角边（SAS）：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等；（3）角边角（ASA）：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等；