反例在数学分析中的作用

在数学分析教学中，恰当地引用反例，有利于帮助学生正确地理解和掌握数学概念及定理内容。     

反例在初中数学教学中的运用

随着教育教学工作的不断深入,反例教学在数学教学中的重要性已越来越被广大师生重视和认可。在日常数学教学中,教师经常会发现按照正常逻辑顺序讲解的知识学生听得似懂非懂,这大大降低了教学效率,更浪费了宝贵的教学时间,而如果能恰当适时地构造反例,不仅能使学生全面地理解数学概念、法则、公式、定理等,还能培养学生的思维品质。本文从恰当运用反例,帮助学生理解和掌握数学概念,深化理解,证明猜测,以及恰当构建反例,培养学生的创造性思维四个方面谈谈在初中数学教学中恰当运用反例的重要性。     

反例在数学教学中的应用

在数学中，为了证实一个命题是正确的，必须经过严格的逻辑推理；而要说明一个命题是错误的，只须举出反例，教师在教学中，恰当地构造反例，能使学生更加全面地理解数学概念和定理，并能培养良好的思维品质，下面举例说明．     

数学反例的教学价值

数学中的反例通常是指符合某个命题的条件,但又与该命题结论相矛盾的例子,也即指出某命题不成立的例子. 在数学的发展史中,反例和论证占有同等重要的地位,它促进了数学的发展. 常常有这样的情形,一个重要的猜想,数学家很长时间没能证明它,结果有人举出一个反例否定了这个猜想,使问题得到解决. 因此,在中学数学的教学中,反例有着极为重要的意义,它在认识和探究数学真理,强化数学基础知识的理解和掌握,培养学生思维能力和探究能力等方面有着不可低估的作用.     

巧用数学反例 凸显概念本质

数学反例在课堂教学中的应用较为广泛。在小学数学教学中,教师将数学反例运用在课堂中,能够帮助学生理解知识,辨析数学难点,同时凸显概念的本质,让学生深刻理解数学概念,提升数学思维。     

如何选择有效反例——《什么样的反例可以成为典范》一文分析

在现代数学教学中，反例有着特殊的价值，它不仅可以帮助学生正确理解数学概念、辨析错误、纠正错误，还能培养学生严密的数学思维和创造性．美国数学家B·R·盖尔鲍姆和J·M·H·奥姆斯特德曾指出：“数学由两大类一证明和反例组成．而数学发现也是朝着这两个主要目标一提出证明和构造反例．从科学性来讲，反例就是推翻错误命题的有效手段；从教学上而言，反例能够加深对正确结论的全面理解．”     

初中数学反例的内涵、功用与构造——以“图形与几何”领域为例

反例依托于正例而存在,它既是数学学习的工具、手段,也是培养思维的途径,还是推动数学向前发展的动力.教师需要基于学术研究确定反例的内涵,明确其具有强化概念理解、发展严谨数学思维,检验真假命题、准确掌握数学事实,发现错误问题、有力强调隐含条件,克服思维定式、培养良好思维品质等功用.在具体教学中,教师要根据教学内容合理、灵活地构造并使用反例,引导学生从不同角度、不同思维去审视数学中的概念、定理与命题等,从而更好地感受与理解数学.     

反例教学在初中数学中的作用

数学中的反例,是指符合某个命题的条件而又不符合该命题结论的例子.也就是说反例是一种指出某命题不成立的具体例子.在有关数学概念的教学中,举反例是一种即简便又有实效并极富科学性的方法.教学实践证明,恰当运用反例进行教学,有助于学生深刻理解和掌握所学基础知识,培养学生思维的缜密性、灵活性、发散性和创新性,反例教学在数学教学中起着非常重要的作用,值得我们对此进行研究.     

小议反例法在解题中的应用

在数学教学中,要判断一个数学命题是正确的,应由已知条件和已学过的公理、定义、定理等,严密推理得出结论;要否定一个命题,只要举一个反例即可。运用反例进行教学的方法称为反例法。反例法与证明法对数学学科的发展同样重要,是高中数学不可或缺的一种有效的教学方法。一、反例法在高中数学教学中的作用1.帮助学生准确理解基础知识     

浅谈反例在初中数学教学中的妙用

正数学中的反例,是指符合某个命题的条件,而又不符合该命题结论的例子,它是用已知真的事实去揭示另一判断的虚假性。在数学中反例因其简明、直观、说服力强等突出特点,决定了它在数学教学中起着不可替代的作用。反例在笔者的教学中常常用到,通过反例对学生所犯错误加以剖析,让学生从分析中认识产生错误的原因,这对他们准确、深刻理解概念、定理、公式,培养他们分析问题、解决问题的能力,激发他们的学习兴趣。本文笔者拟谈谈在教学实践中反例的一些妙用。     

高中数学的反例教学探微

一、反例的逻辑结构 何谓数学反例？通常的理解是指符合某个数学命题的条件但不符合该命题结论的例子．为了正确理解数学反例的含义,我们必须先从逻辑结构上来把握数学命题的否定法则．     

从儿童认知角度浅谈数学概念教学

概念、定义等这些符号化、抽象化的知识,是人类经过了长久的直观接触才慢慢演绎而来的。数学概念的教学一定要符合儿童的认知发展规律,教师可通过调动学生经验,开展数学活动等多种教学手段,帮助学生理解和掌握数学概念。     

中学数学概念教学的再思考——基于两种数学概念教学模式的比较

数学概念是数学的基石，帮助学生理解、掌握数学概念是数学教学的一项重要任务。本文通过对“概念同化教学模式”和“APOS理论教学模式”的比较，就在数学概念教学中，应如何帮助学生正确、有效地掌握数学概念提出相关建议。     

数学方法论视角下的数学概念教学

数学概念教学是数学教学的核心。在概念教学中,教师要讲究教学方法。数学方法论指导下的数学概念教学应该做到:揭示概念的形成过程,培养学生的主动性与创造性;揭示概念的内涵与外延,帮助学生理解概念、弄清概念之间的区别与联系;揭示概念中所蕴涵的思想方法,帮助学生建立良好的思维品质。     

数学概念创新教学策略

数学中的命题,都是由概念构成的,数学中的推理和证明,又是由命题构成的。因此,数学概念的教学,是整个数学教学的重要环节。正确的理解数学概念,是掌握数学知识的前提。在初中阶段,尤其是在七年级的教学中,概念较多,怎样才能使学生更好地掌握概念呢？     

数学反例的教学价值

数学中的反例通常是指符合某个命题的条件 ,但又与该命题结论相矛盾的例子 ,也即指出某命题不成立的例子 .在数学的发展史中 ,反例和论证占有同等重要的地位 ,它促进了数学的发展 .常常有这样的情形 ,一个重要的猜想 ,数学家很长时间没能证明它 ,结果有人举出一个反例否定了这个猜想 ,使问题得到解决 .因此 ,在中学数学的教学中 ,反例有着极为重要的意义 ,它在认识和探究数学真理 ,强化数学基础知识的理解和掌握 ,培养学生思维能力和探究能力等方面有着不可低估的作用 .1　利用反例加深对数学概念的理解例 1　学习三角函数中的周期函数及最…     

适当运用反例提高数学课堂教学效率

所谓数学中的反例,是指符合某个命题的条件而又不符合该命题结论的例子。简单地说,反例是一种指出某命题不成立的例子。在数学的发展历史中,反例和证明同样重要。一个数学真命题往往需要严密的证明,而假命题则靠反例加以鉴别。数学家B·R·盖尔鲍姆和J·M·H·奥姆斯特得曾指出,数学有两大类———证明和反例组成,而数学发现也是朝着两个主要的目标———提出证明和构造反例。一个数学问题,用一个反例予以解决,给人的刺激犹如一出好的戏剧,所以在数学教学中有意识地构造反例来解决实际问题,让学生从中领会神奇功效,从而使学生切实有效地掌…     

巧用反例 事半功倍

《数学课程标准》指出,要让学生通过具体的例子理解反例的作用,知道利用反例可以证明一个命题是错误的．所谓反例,是指符合命题的条件,但不符合命题的结论的例子,具有简明、直观、说服力强等优点,在数学教学中具有不可替代的作用．恰当地运用反例进行教学,引导学生从反面去思考问题,将有助于学生数学素养的提高,使教学达到事半功倍的效果．下面,笔者将结合自己的教学实践和体会,从反例出现的形式出发,来谈一谈如何做到“巧用反例,事半功倍”．     

反例在数学学习中的作用

数学中并非每个命题都为真.有的命题,虽从多方面进行了严密的推理,但仍不能得到结论.因此,很自然地,人们对这个命题的真伪产生怀疑,从而设法否定这个命题.怎样推翻一个命题呢?只要举出一个符合命题的条件而不符合该命题的结论的特例——反例,就可以说明问题.在数学的发展史上,反例与证明占有同等重要的地位.一个正确的数学命题需要严密的证明,谬误则靠反例即可否定.     

数学概念教学三注重

概念是最基本的思维形式。数学中的命题，都是由概念构成的，数学中的推理和证明，又是由命题构成的。因此，数学概念的教学，是整个数学教学的一个重要环节。正确的理解数学概念，是掌握数学知识的前提，数学概念好比支点，而数学法则、定理好比杠杆。可见概念的重要性。初中阶段尤其是初一，概念较多，怎样组织教学，才能使学生更好的掌握呢？本人在多年教学中，总结出概念教学的三注重，收到了良好的效果。