三角形综述

【知识归纳】一、三角形1.三角形的分类;2.主要线段:角平分线、中线、高线、中位线;3.主要性质:(1)三边关系;(2)内角、外角关系;(3)边与所对角的大小关系;(4)三角形具有稳定性.二、全等三角形1.基本概念、性质(对应角、对应边相等)与判定(SAS、ASA、AAS、SSS、HL).2.常见全等图形:三、特殊三角形1.等腰三角形的性质及判定;等边三角形的性质及判定;直角三角形的性质及判定.2.等腰三角形“三线合一”的性质的逆命题就是等腰三角形的判定,事实上只要三条线段中的任意两条线段重合,则三角形就是等腰三角形了.四、轴对称与轴对称图形1.角的…     

《三角形及四边形》知识训练

基础练习1.理解三角形的三边关系、三内角关系,会画出任意三角形的角平分线、中线、高和中位线;了解三角形的稳定性;理解全等三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形的概念;理解轴对称和轴对称图形的概念;会画与已知图形成轴对称的图形.     

角、相交线、平行线、三角形中考试题分析与精选

一、中考试题分析 1.角、相交线、平行线、三角形这一部分考查的知识点主要有:比较角的大小,计算角的和与差,角平分线及其性质,补角、余角、对顶角及其性质;垂线、垂线段等的概念及性质,线段垂直平分线及其性质;平行线的性质,平行线间的距离,过直线外一点画这条直线的平行线和垂线;三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),画任意三角形的角平分线、中线、高,三角形中位线的性质,全等三角形的概念、性质及两个三角形全等的条件,等腰三角形的概念、性质及一个三角形是等腰三角形的条件,等边三角形的概念及性质,直角三角形的概念、性质及一个三角形是直角三角形的条件,勾股定理及其逆定理.     

角、相交线、平行线、三角形中考试题分析与精选

一、中考试题分析1.角、相交线、平行线、三角形这一部分考查的知识点主要有:比较角的大小,计算角的和与差,角平分线及其性质,补角、余角、对顶角及其性质;垂线、垂线段等的概念及性质,线段垂直平分线及其性质;平行线的性质,平行线间的距离,过直线外一点画这条直线的平行线和垂线;三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),画任意三角形的角平分线、中线、高,三角形中位线的性质,全等三角形的概念、性质及两个三角形全等的条件,等腰三角形的概念、性质及一个三角形是等腰三角形的条件,等边三角形的概念及性质,直角三角形的概念、性质及一个三角形是直角三角形的条件,勾股定理及其逆定理.     

三角形

知识要点这部分知识的主要内容和基本要求是,理解线段和角的有关概念,掌握它们的有关性质,会度量线段和角。掌握垂线和平行线的概念、性质与判定。理解三角形的有关概念,熟悉三角形的主要线段,掌握三角形的边角关系,以及特殊三角形的定义。掌握全等三角形的性质与判定,等腰三角形的性质与判定,以及直角三角形的几个重要性质、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质定理及逆定理。理解轴对称图形的概念并了解它的性质。掌握五种基本作图。这部分内容的重点是平行线、三角形全等的性质     

特殊三角形的定义、性质与判定

一、知识要点1．等腰三角形的定义、性质和判定．2．等边三角形的定义、性质和判定．3．直角三角形的定义、性质和判定．4直角三角形全等的判定（HL）．5．线段垂直平分线的性质和判定．6．角争分线的性质和判定．7．轴对称的定义和性质．二、解题指导例1填空：（1）若等腰三角形两边的长分别为4和8，则这个三角形的周长是（2）若等腰三角形顶角的平分线等于腰长的一半，则预角等于．（3）设三角形三条边的长分别是3、4、5，那么这个三角形三条边的高分别是（广西，1993年）（4）在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=5，那么AC=．…     

三角形的性质、判定及应用

（一）知识要点本单元的内容可以分为四大部分：一是三角形的有关概念和性质;二是全等三角形的概念、性质、判定及应用;三是特殊三角形的概念、性质、判定及应用;四是轴对称和轴对称图形的概念、性质和基本作图．本单元的重点是全等三角形的定义、性质、判定和应用．一、三角形的有关概念及性质工．三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形．2．三角形的分类三角形可按边分类,也可按角分类．＿r不等边三角形（三边都不相等的三角形）（l）角《‘＿＿．＿．f只有两条边相等的三角形””谚【等腰三角形Ik二…     

三角形

（一）知识要点本单元的内容可以分为四大部分：一是三角形的有关概念和性质；二是全等三角形的概念、性质、判定及应用；三是特殊三角形的概念、性质、判定及应用；四是轴对称和轴对称图形的概念、性质和基本作图．本单元的重点是全等三角形的定义、性质、判定和应用一、三角形的有关概念及性质1．三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．2．三角形的分类三角形可按边分类，也3·三角形的边角关系问）角与角的关系三角形三个内角的和等于180o；三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角；三角形的一个外角…     

第七单元 三角形

第一部分知识要点本单元的主要内容可以分为四大部分：一是三角形有关元素的概念和性质；二是全等三角形的概念、性质、判定及应用；三是特殊三角形的概念、性质和判定；四是轴对称和轴对称图形的概念、性质和基本作图．本单元的重点是全等三角形的概念、性质、判定和应用．一、三角形有关元素的概念和性质1．三角形三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形．组成三角形的三条线段叫做三角形的边，相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点，相邻两边组成的角叫做三角形的角．三条边和三个角是三角形的六个基本元素．2．三角形的分类三角形按…     

图形的认识复习研究

复习目标 理解并能熟练运用线段、角、平分线的有关概念和性质进行有关的计算；掌握三角形及三角形边角关系的有关概念，掌握全等三角形的性质定理和判定定理；掌握等腰三角形、直角三角形的性质和判定，并能灵活运用它们进行有关的计算；事握角平分线，线段的中垂线的性质能进行相关计算。     

《勾股定理》中的数学思想

勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a、 b,斜边为c,那么a2 b2=c2．勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a、b、c满足 a2 b2=c2,那么这个三角形是直角三角形．勾股定理揭示了直角三角形三边关系的重要性质, 它的逆定理则是由三边关系判定直角三角形的一个方法．德国数学家、天文学家开普勒曾经说过:“几何学中有两个宝藏:一是勾股定     

8.2 特殊的三角形

考测点导航 1.用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定来确定三角形中的边角关系; 2.通过等腰三角形的判定定理来证明在同一个三角形中的两条线段相等; 3.利用勾股定理进行计算等。     

谈“全等三角形”一章的教学

一、教材分析人教版八年级上册全等三角形一章分为三大节:第一大节全等三角形,内容包括全等形的概念、全等三角形的概念、两个三角形全等的记法、全等三角形的性质.第二大节三角形全等的条件,内容包括判定两个三角形全等的四个判定定理:SSS、SAS、ASA和AAS,还包括判定直角三角形全等的“斜边、直角边定理”和三角形的稳定性.第三大节角平分线的性质,内容包括性质定理及其逆定理.这些内容在原来的人教版数学教材中属于“三角形”一章,被安排在第3.5节～3.7节,新教材在编排顺序上除把“SSS”定理摆在“SAS”定理之前外,别无不同.内容上,老教材在角平分线的性质部分提出了逆命题、逆定理的概念及其与原命题的关系,新教材中未提及,从而减少了教学内容,降低了教学难度.老教材中安排了“读一读”,介绍了图形的全等变换,包括平移、旋转、轴对称三种变换,但在其后的三角形全等的判定中,并未利用到这三种变换,也未利用变换思想来推导三角形全等的判定方法,而是根据全等三角形的定义,通过实验操作验证“SAS”“ASA”和“SSS”三个方法的可靠性,不经过理论推导,直接把它们作为公理呈现.同时,为体现或渗透公理化思想,只利用“ASA”公理和三角形内...     

4.2全等三角形和特殊三角形

请同学们在课本上找到三角形的相关概念、性质、判定,等腰（等边）三角形的判定定理、性质定理以及三线合一的性质定理,直角三角形的判定、性质与勾股定理等．仔细阅读,弄清条件和结论,熟记并能用它们进行有关的证明和计算．     

创设课堂乐趣 探求数学奥秘——勾股定理一节说课稿

“勾股定理”是在研究了三角形的有关概念,全等三角形、尺规作图、等腰三角形之后学习的,它所研究的是直角三角形三边之间的关系,是直角三角形的一个重要性质。在“解直角三角形”一章中,仍将利用勾股定理来研究一些计算问题。因此,“勾     

三角形与全等三角形复习与研究

【知识要点一 三角形】 一、三角形的分类 ①按角分类{锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 ②按边分类{不等边三角形 等腰三角形{一腰与底不相等的等腰三角形 一腰与底相等的等腰三角形（等边三角形）     

判断三角形形状的策略

三角形形状的判定,主要是要求人们知道三角形形状分类的两个标准:按边来分类有等腰三角形,等边三角形,不等边三角形;按角来分类有钝角三角形,直角三角形,锐角三角形.     

三角形部分概念和定理精析

一、概念辨析———三角形三条角平分线的性质与三边垂直平分线的性质的联系和区别区别:(1)名称不同:三角形角平分线的交点叫做三角形的内心;而三边垂直平分线的交点叫做三角形的外心.(2)性质不同:三角形角平分线的交点到三边的距离相等;而三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等.(3)位置不同:三角形角平分线的交点总在形内;而垂直平分线的交点可能在形内,也可能在形外,还可能在线上.联系:(1)都交于一点;(2)等边三角形角平分线的交点是三边中垂线的交点.例1如图1,A、B、C三点表示三个村庄,为解决村民子女就近入学的问题,有关部门计划建…     

如何巧妙解决选址问题

我们在教学人教版八年级《数学》上册第十一章"全等三角形"和第十二章"轴对称"这两课时,教学要求有三个基本作图,即作角的平分线、作线段的垂直平分线、轴对称作图。这三个基本作图都涉及与选址有关的实际应用,但很多学生都不     

初二(上)几何段考模拟试题

一、判断题（正确的打“”，错误的打“×”；每小题2分，共20分）：1．三角形的角平分线是一条射线．（）2．一个三角形的高一定在此三角形内．（）3．三角形按边分类，可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形．（）4．三角形任何两边的和大于第三边，任何两边的差小于第三边．（）5．无论三角形的形状和大小如何变化，它的三个为角的和总是不变的．（）6．三角形按角分类，可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．（）7．在一个三角形中，大于或等于90°的内角不能多于一个．（）8．三角形的每一个外角都等于与它不相邻的两个内…